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ADC-Bittiefe zu Dynamikbereich

Berechnet den theoretischen SNR und Dynamikbereich eines Audio-ADCs aus Bittiefe und Oversampling.

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Formel

SNR = 6.02N + 1.76 dB, G_OS = 10·log₁₀(OSR)

N— Bit depth (bits)
OSR— Oversampling ratio (×)

Wie es funktioniert

Ein idealer N-Bit-Analog-Digital-Wandler (ADC) hat ein theoretisches maximales SNR, das ausschließlich durch das Quantisierungsrauschen bestimmt wird: SNR = 6,02 N + 1,76 dB. Diese Formel entsteht, weil jedes zusätzliche Bit den Quantisierungsfehler halbiert und das SNR um etwa 6,02 dB erhöht. Der Offset von 1,76 dB berücksichtigt die statistische Verteilung des Quantisierungsfehlers, von dem angenommen wird, dass er gleichmäßig verteilt ist. Bei einem 16-Bit-ADC liegt das theoretische SNR bei ~98 dB, bei 24-Bit-ADC bei ~146 dB. Beim Oversampling — also beim Abtasten mit einem Vielfachen (OSR) der Nyquist-Rate — wird das Quantisierungsrauschen über eine größere Bandbreite verteilt, sodass ein digitaler Tiefpassfilter Rauschen oberhalb des Audiobands entfernen kann. Die Verbesserung des SNR-Werts durch Überabtastung beträgt 10 dB (OSR), d. h. etwa 3 dB pro Verdoppelung der Abtastrate. Sigma-Delta-ADCs kombinieren extremes Oversampling (64—512×) mit Rauschformung, um das Quantisierungsrauschen auf höhere Frequenzen zu übertragen und so eine 24-Bit-Auflösung bei Audiofrequenzen von internen 1-Bit- oder Wen-Bit-Wandlern zu erreichen.

Bearbeitetes Beispiel

16-Bit-ADC, 1-fache Überabtastung (Standard 44,1 kHz): SNR_ideal = 6,02 × 16 + 1,76 = 96,32 + 1,76 = 98,1 dB Dynamikbereich = 98,1 dB Überabtastungsverstärkung = 10·log( 1) = 0 dB 16-Bit-ADC mit 4-fachem Oversampling (176,4 kHz): Überabtastungsverstärkung = 10·log( 4) = 6,0 dB Gesamt-SNR = 98,1 + 6,0 = 104,1 dB — entspricht ~17 Bit 24-Bit-ADC, 1-fache Überabtastung: SNR_Ideal = 6,02 × 24 + 1,76 = 144,48 + 1,76 = 146,2 dB (Nur theoretisch — echte 24-Bit-ADCs erreichen aufgrund von thermischem Rauschen und Schaltungsfehlern 110—130 dB) 24-Bit-ADC mit 64-fachem Oversampling: Überabtastungsverstärkung = 10·log( 64) = 18,1 dB Insgesamt = 146,2 + 18,1 = 164,3 dB (theoretischer Grenzwert von 24-Bit + 64× OS)

Praktische Tipps

  • ✓Bei Aufnahmen mit 24 Bit/96 kHz ergibt sich der effektive Dynamikvorteil gegenüber 16 Bit nicht aus der theoretischen Verbesserung von 48 dB (die das Grundrauschen jeder analogen Kette übersteigt), sondern aus dem Headroom, den es beim Gain-Staging bietet: Nehmen Sie 10—20 dB unter 0 dBFS auf, um digitale Clips zu vermeiden, ohne zu riskieren, dass Ihnen der Dynamikbereich ausgeht.
  • ✓ADC ENOB (effektive Anzahl von Bits) ist die nützlichste Zusammenfassung einer einzelnen Zahl: ENOB = (SNR_Measured − 1.76)/6.02. Ein Audio-Interface, das „24-Bit“ mit gemessenem SNR = 118 dB bewirbt, hat ENOB = (118 − 1,76)/6,02 ≈ 19,3 Bit — ausgezeichnet, aber nicht 24.
  • ✓Vergleichen Sie beim Vergleich von Audioschnittstellen die A-bewerteten SNR-Spezifikationen (oft 3—6 dB besser als ungewichtete) mit demselben Eingangsanschluss. Das ungewichtete SNR ist der konservativere und vergleichbarere Wert.

Häufige Fehler

  • ✗Erwartet man, dass das reale ADC-SNR dem theoretischen entspricht — ein nominell 24-Bit-ADC erreicht in der Praxis selten 146 dB SNR. Thermisches Rauschen, Taktjitter, Referenzrauschen und Netzteilrauschen begrenzen die meisten 24-Bit-Audio-ADCs auf 110—130 dB (18—22 ENOB). Überprüfen Sie stets das Datenblatt auf gemessene SNR/ENOB.
  • ✗Verwirrendes Oversampling mit Noise-Shaping — einfaches Oversampling verstärkt 3 dB pro Oktave OSR. Noise-Shaping (wird in Delta-Sigma-Wandlern verwendet) sorgt für eine viel größere Verbesserung, da das Rauschen im Audioband aktiv unterdrückt wird, was auf Kosten eines höheren Rauschens bei Überschallfrequenzen geht.
  • ✗Wenn die Bittiefe als einzige Qualitätsmetrik verwendet wird, wird Jitter (Zeitunsicherheit auf dem Sample-Takt) in Phasenrauschen umgewandelt und verschlechtert das SNR bei hohen Frequenzen. Ein 24-Bit-ADC mit geringem Taktjitter kann in der Praxis schlechter abschneiden als ein gut getakteter 20-Bit-ADC.

Häufig gestellte Fragen

Nur, wenn die ADC-Hardware wirklich 32 Bit auflöst, was heute aufgrund von Grenzwerten für thermisches Rauschen (Johnson-Rauschen) mit keiner analogen Schaltung erreicht werden kann. Die 32-Bit-Float-Aufnahme ist ein digitales Verarbeitungsformat, das eine 24-Bit-Auflösung mit 8 Bit Exponent für die automatische Verstärkungssteuerung bietet und digitales Clipping verhindert. Es wird kein analoger Dynamikbereich hinzugefügt, der über das vom ADC gemessene SNR hinausgeht.
Die Samplerate wirkt sich auf die Bandbreite (Nyquist-Limit) und den Oversampling-Headroom aus, nicht direkt auf das grundlegende SNR innerhalb des Audiobands. Höhere Abtastraten ermöglichen effektivere Überabtastung und Rauschformung und reduzieren das Aliasing bei der Analog-Digital-Wandlung über 20 kHz. Bei einer bestimmten ADC-Bittiefe beträgt die Verbesserung des SNR-Werts innerhalb des Bandes aufgrund der Verdoppelung der Abtastrate etwa 3 dB.
100 dB A-gewichtetes SNR ist das Minimum für Aufnahmen in professioneller Qualität. 110+ dB sind ausgezeichnet (Focusrite Scarlett, Universal Audio Apollo-Reihe). 120+ dB sind außergewöhnlich (Prism, Merging Technologies, RME). Bei typischen Heimaufnahmen mit einer Grundlautstärke von 30—40 dBA bedeutet 100 dB SNR, dass das Schnittstellengeräusch 60—70 dB unter dem Raumgeräusch liegt — also quasi unhörbar ist.

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