Audio

Hochfrequenz-Rolloff durch Kabelkapazität

Berechnet den Hochfrequenz-Rolloff (-3 dB) durch die Wechselwirkung der Kabelkapazität mit der Quellimpedanz.

Loading calculator...

Formel

f_c = 1 / (2π × Z_s × C_total)

Z_s— Source impedance (Ω)

C_total— Total cable capacitance (F)

Wie es funktioniert

Unsymmetrische Audiokabel (Gitarrenkabel, Cinchkabel, TS-Patchkabel) haben eine erhebliche Kapazität pro Meter — typischerweise 80—150 pF/m. Diese Kabelkapazität bildet zusammen mit der hohen Quellenimpedanz passiver Instrumente (Gitarren-Tonabnehmer: 100 kΩ—1 MΩ, passive Bass-Tonabnehmer: 50—500 kΩ) einen einfachen RC-Tiefpassfilter. Die Grenzfrequenz von −3 dB ist f_c = 1/(2π × Z_source × c_total), wobei c_total = Kapazität_pro_Meter × Länge. Oberhalb von f_c werden Höhen- und Präsenzfrequenzen um −20 dB/Dekade (Rolloff erster Ordnung) gedämpft, wodurch die helle, luftige Qualität des Instrumentensignals verringert wird. Lange Kabel mit Leitern mit hoher Kapazität können bei 5—10 kHz abperlen, wodurch der Ton merklich gedämpft wird. Symmetrische Kabel und Puffervorverstärker (aktive Tonabnehmer, Gitarrenpuffer) haben eine niedrige Quellenimpedanz und sind praktisch immun gegen diesen Effekt.

Bearbeitetes Beispiel

Quellenimpedanz für Gitarren-Tonabnehmer: 250 kΩ. Kabel: 100 pF/m, 5 m lang. Gesamtkapazität: C_insgesamt = 100 × 5 = 500 pF = 500 × 10¹ ² F Grenzfrequenz: f_c = 1/(2π × 250.000 × 500 × 10¹ ²) = 1/(2π × 1,25 × 10²) = 1/(7,85 × 10¾) = 1273 Hz Rolloff bei 20 kHz: ΔdB = −20·log( √ (1 + (f/f_c) ²))) bei 20 kHz = −20·log( √ (1 + (20000/1273) ²)) ≈ −23,9 dB Bei 1273 Hz ist das Signal bereits um 3 dB niedriger, und 20 kHz sind stark ausgefallen. Wenn Sie auf ein Kabel mit niedriger Kapazität (60 pF/m) mit 5 m Länge umschalten, erhalten Sie C = 300 pF und f_c = 2122 Hz — immer noch ein deutlicher Rolloff für eine passive Gitarre.

Praktische Tipps

✓Verwenden Sie ein Gitarren-Pufferpedal (Unity-Gain-JFET oder Operationsverstärker-Puffer mit 1 MΩ-Eingang, <1 kΩ Ausgangsimpedanz) am Instrumentenende des Kabels. Dadurch wird die effektive Quellenimpedanz auf nahezu Null reduziert, sodass die Kabelkapazität irrelevant wird.
✓Die Kapazitätsangaben in den Kabeldatenblättern sind als pF/m (oder pF/ft) angegeben. Achten Sie bei Gitarrenanwendungen auf Werte unter 75 pF/m — dadurch verdoppelt sich die Grenzfrequenz im Vergleich zu einem Kabel mit 150 pF/m bei derselben Quellenimpedanz.
✓Die „Präsenzspitze“ bei der Resonanzfrequenz der Tonabnehmerinduktivität und der Kabelkapazität ist ein bewusstes klangliches Merkmal vieler E-Gitarren. Manche Spieler nutzen bewusst die Kapazität des Kabels, um ihren Klang zu beeinflussen — eine Änderung der Kabellänge oder Kapazität verändert die Resonanzfrequenz.

Häufige Fehler

✗Angenommen, das Problem besteht nur bei langen Kabeln — selbst ein 3 m langes Kabel mit 100 pF/m = 300 pF in Kombination mit einer 500-kΩ-Tonabnehmerquelle hat f_c ≈ 1060 Hz. Kurze Kabel führen bei passiven Quellen mit hoher Impedanz immer noch zu einem erheblichen Abrollverhalten.
✗Ignoriere den Tontopf der Gitarre — der Tonregelkondensator (normalerweise 22—47 nF) rollt bereits absichtlich von den Höhen ab. Die Kabelkapazität trägt dazu bei. Bei niedrigen Toneinstellungen wird der Effekt der Kabelkapazität maskiert; bei maximalem Ton (hell) ist er vollständig hörbar.
✗Denken Sie, dass symmetrische Kabel kapazitätsfrei sind — symmetrische Kabel haben auch eine Kapazität (typischerweise 30—100 pF/m), aber da sie mit einer niedrigen Quellenimpedanz (150—600 Ω) arbeiten, liegt das resultierende f_c im MHz-Bereich und ist völlig unhörbar.

Häufig gestellte Fragen

Warum klingt meine Gitarre heller, wenn sie direkt an ein Interface angeschlossen ist, als über ein Kabel?

Eingänge auf Instrumentenebene von Audioschnittstellen haben typischerweise eine Eingangsimpedanz von 1 MΩ oder höher, und die Kabelführung ist sehr kurz (oder über eine direkte Verbindung). Dadurch bleiben mehr Hochfrequenzinhalte erhalten als bei einer langen Kabelführung zu einem Verstärker mit einem 1-MΩ-Eingang. Die Schnittstellenimpedanz bildet in Kombination mit der Kabelkapazität immer noch einen RC-Filter, allerdings bei einer viel höheren Grenzfrequenz.

Wirkt sich die Kabelkapazität auf symmetrische Mikrofonkabel (XLR) aus?

Vernachlässigbar. Mikrofonausgänge haben Quellenimpedanzen von 50—200 Ω. Selbst 50 m Kabel bei 100 pF/m = 5000 pF ergeben f_c = 1/(2π × 150 × 5×10≈) ≈ 212 kHz — weit über dem Audioband. Eine ausgeglichene Kabelkapazität ist nur für digitale Audioschnittstellen (AES/EBU) bei Megahertz-Signalraten von Bedeutung.

Wie verhindern aktive Tonabnehmer einen Kapazitätsabfall im Kabel?

Aktive Tonabnehmer (EMG, Fishman) verfügen über einen eingebauten Vorverstärker mit einer Ausgangsimpedanz von 10—100 Ω, wodurch die Quellenimpedanz um das 1000—10.000-fache gesenkt wird. Dadurch wird die Übertragungsfrequenz der Kabelkapazität in den Megahertz-Bereich verschoben, sodass sie unabhängig von der Kabellänge völlig unhörbar ist.

Related Calculators

Audio

Audio Transformer

Calculate audio transformer turns ratio for impedance matching between source and load, plus secondary voltage and current.

Audio

Op-Amp Slew Rate

Calculate op-amp full-power bandwidth from slew rate and signal amplitude, and verify the op-amp can handle your signal without slew-rate distortion.

Audio

Audio SNR

Calculate audio signal-to-noise ratio, dynamic range, and equivalent noise bits from signal and noise floor levels.

Audio

Audio Amplifier

Calculate audio amplifier output power, efficiency, THD class estimate, SNR, and input sensitivity for Class A, AB, and D amplifiers.

Audio

Speaker Crossover

Calculate passive 2-way speaker crossover component values for 1st order (6dB/oct) and 2nd order Butterworth (12dB/oct) networks.

Audio

Room Modes

Calculate room axial resonant frequencies and Schroeder frequency for acoustic treatment and speaker placement.