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Equalizer-Q-Faktor und Bandbreite

Berechnet den Q-Faktor des Equalizers aus Mittenfrequenz und Bandbreite oder konvertiert zwischen Q, Oktaven und Frequenzgrenzen.

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Formel

Q = f₀ / BW

f₀— Center frequency (Hz)
BW— -3 dB bandwidth (Hz)

Wie es funktioniert

Der Q-Faktor (Qualitätsfaktor) in einem parametrischen Equalizer beschreibt die Schärfe des Peak- oder Notch-Filters. Q = f/BW, wobei fdie Mittenfrequenz und BW die −3 dB-Bandbreite ist. Ein hohes Q erzeugt eine schmale, scharfe Anhebung oder Absenkung, die sich auf einen kleinen Frequenzbereich auswirkt; ein niedriges Q erzeugt eine breite, sanfte Anpassung. Die Beziehung zwischen Q und Oktavbandbreite ist nichtlinear: BW_Octaves = log₂ (f_upper/f_lower), wobei f_upper und f_lower die Frequenzen sind, bei denen die Verstärkung der halben Spitzenverstärkung entspricht. Bei standardmäßigen parametrischen EQ-Filtern hängt die Bandbreite in Oktaven mit Q wie folgt zusammen: BW_Oct ≈ log₂ (1 + 1/ (2Q²) + √ (1/Q + 1/ (4Q234)))) — eine Formel, die für moderate bis hohe Q-Werte (Q > 1) zu BW ≈ 1/Q in Oktaven vereinfacht wird. Professionelles Mischen verwendet in der Regel Q-Werte von 0,5—2 für eine breite Klangformung und Q = 5—30 für eine engere Kerbfilterung, um bestimmte Problemfrequenzen zu entfernen.

Bearbeitetes Beispiel

Parametrischer EQ: Mittenfrequenz f= 1000 Hz, Bandbreite BW = 200 Hz. Q-Faktor: Q = 1000/200 = 5,0 Bandbreite in Oktaven: Unter Verwendung der exakten Formel mit Q = 5: bw_Oct ≈ log₂ (1 + 1/ (2×25) + √ (1/5 + 1/2500)) = log₂ (1 + 0,02 + √ (0,2004)) = log₂ (1 + 0,02 + 0,4477) = log₂ (1,4677) ≈ 0,554 Oktaven Ungefähre Angabe: BW_Oct ≈ 1/Q = 1/5 = 0,2 Okt (nur bei höherem Q genau) Frequenzgrenzen bei −3 dB: f_lower = 1000/2^ (0,554/2) = 1000/1,468 = 681 Hz f_upper = 1000 × 1,468 = 1468 Hz Ein Q von 5 erzeugt einen relativ engen Cut/Boost, der auf 1 kHz zentriert ist und sich auf den Bereich 681—1468 Hz auswirkt.

Praktische Tipps

  • ✓Verwenden Sie für die chirurgische Notchfilterung (Entfernung von Brummen, Summen oder bestimmten Resonanzen) Q = 10—30, um die Problemfrequenz präzise anzusprechen, ohne die Umgebungsfrequenzen zu beeinträchtigen. Ein 60-Hz-Brummton bei Q = 20 wirkt sich nur auf ±3 Hz aus, sodass die Bassgitarre nicht beeinträchtigt wird.
  • ✓Die meisten digitalen parametrischen EQs (DAW-Plugins) bieten eine verknüpfte Q-Regelung, bei der die Bandbreite je nach Boost-/Cut-Betrag skaliert — sanfte Boosts sind breit, tiefe Cuts sind schmal. Das ist wahrnehmbar natürlich und reduziert die Phasenverzerrung bei kleinen Boost-Werten.
  • ✓Der „musikalische“ Q-Bereich für breite Tonanpassungen (Bass, Präsenz, Luft) beträgt Q = 0,5—1,0 (Bandbreite 1—2 Oktaven). Dadurch wird der natürliche, breite Charakter akustischer Instrumente und Räume nachgeahmt und keine Farbgebung eingeführt.

Häufige Fehler

  • ✗Q mit Bandbreite in Hz verwechseln — Q ist dimensionslos und konstant für eine gegebene Filterform, unabhängig von der Mittenfrequenz. Derselbe Q = 2-Filter, der bei 100 Hz zentriert ist, hat eine Bandbreite von 50 Hz; zentriert bei 4000 Hz hat er eine Bandbreite von 2000 Hz.
  • ✗Unter der Annahme konstanter dB-Grenzwerte wird die Bandbreite von −3 dB bei der Spitzenverstärkung gemessen, nicht bei 0 dB. Eine 12-dB-Verstärkung mit Q = 2 hat eine andere Wahrnehmungsbandbreite als eine 3-dB-Verstärkung mit Q = 2, obwohl die -3-dB-Punkte identisch sind.
  • ✗Anwendung sehr schmaler Q-Kerben zur Behebung von Raumproblemen — eine scharfe Kerbe (Q > 20) bei einer Frequenz im Raummodus korrigiert nur die Messposition auf der Achse. Eine geringfügige Bewegung verändert den Effekt des Modus. Eine breitere Raumbehandlung (Akustikpaneele) ist bei Problemen mit dem Raummodus effektiver als ein schmaler EQ.

Häufig gestellte Fragen

Neve 1073: niedriges Regal und hohes Regal mit festen breiten Qs (≈ 0,7). SSL G-Serie: Glockenfilter bei etwa Q = 0,6—1,0 für eine breite Klangformung. API 550: Proportionales Q-Design, bei dem Q mit dem Boost-/Cut-Wert zunimmt. Pultec EQP-1A: Passiver Filter mit sehr breiten, überlappenden Bändern (Q ≈ 0,5—0,7).
Ein grafischer EQ hat feste Mittenfrequenzen (typischerweise 1/3-Oktave- oder 1-Oktavabstand) mit nur einstellbarer Verstärkung. Mit einem parametrischen EQ können Sie Mittenfrequenz, Verstärkung und Q unabhängig voneinander einstellen, sodass Sie die volle Kontrolle haben. Semiparametrische (quasiparametrische) EQs bieten eine einstellbare Frequenz, aber einen festen Q.
Für Q > 2 (schmale Filter): BW_Oct ≈ 1,44/Q. Für Q = 1: BW_Oct ≈ 1,41 (ungefähr 1,5 Oktaven). Für Q = 0,7: BW_Oct ≈ 2 Oktaven. Für Q = 0,5: BW_Oct ≈ 3 Oktaven. Dies sind Näherungswerte; verwenden Sie die vollständige Formel für genaue Berechnungen.

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