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Motor

Akkulaufzeit (Motorlast)

Berechnen Sie die Akkulaufzeit für motorbetriebene Systeme unter Berücksichtigung der Motorstromaufnahme, des Wirkungsgrads und der Entladetiefe.

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Formel

t = C_usable / I_draw, C_usable = C × DoD

C— Battery capacity (mAh)
DoD— Depth of discharge (%)

Wie es funktioniert

Die Akkulaufzeit eines motorbetriebenen Systems hängt von der nutzbaren Energiekapazität der Batterie und dem durchschnittlichen Stromverbrauch des Motorsystems ab. Laufzeit (Stunden) = (Batteriekapazität in Wh × DoD)/p_Average, wobei DoD die Entladungstiefe ist (typischerweise 80% für Blei-Säure, 90% für Li-Ion/LiFePO4). Für einen Gleichstrommotor, der den Strom I bei der Spannung V bezieht, gilt P_Average = V × I/their_system, wobei die Motor-, Steuerungs- und Verkabelungsverluste berücksichtigt werden. Verwenden Sie für Anwendungen mit variabler Last die durchschnittliche Einschaltdauer und nicht die Spitzenleistung.

Bearbeitetes Beispiel

Ein 24-V-Roboter mit einer 20-Ah-LiFePO4-Batterie verwendet zwei Antriebsmotoren, die bei voller Geschwindigkeit insgesamt 8 A verbrauchen, läuft aber im Durchschnitt mit einer Einschaltdauer von 60%. Der Wirkungsgrad des Motorsystems liegt bei 82% Schritt 1 — Nutzbare Energie der Batterie: E_USABLE = V × Ah × DoD = 24 × 20 × 0,90 = 432 Wh Schritt 2 — Durchschnittliche Stromaufnahme: P_ELEC = V × I_AVG = 24 × (8 × 0,60) = 24 × 4,8 = 115,2 W Schritt 3 — Eingangsleistung aus der Batterie (unter Berücksichtigung der Effizienz): p_Batterie = p_ELEC/ω = 115,2/0,82 = 140,5 W Schritt 4 — Akkulaufzeit: t = e_USABLE/p_Battery = 432/140,5 = 3,08 Stunden Schritt 5 — Kapazitätsprüfung bei C-Rate: i_AVG = p_Battery/V = 140,5/24 = 5,85 A → 5,85/20 = 0,29 C — weit innerhalb der LiFePO4-Nennleistung für Dauerentladung Ergebnis: Der Roboter läuft bei voller Ladung bei 60% Einschaltdauer etwa 3,1 Stunden lang.

Praktische Tipps

  • ✓Protokollieren Sie die tatsächliche Stromaufnahme mit einem Stromsensor während repräsentativer Betriebszyklen — der tatsächliche Durchschnittsstrom ist fast immer niedriger als die Schätzungen im schlimmsten Fall
  • ✓Begrenzen Sie bei Li-Ionen-Zellen die Entladungstiefe für eine längste Zykluslebensdauer auf 80%; NMC-Zellen bauen sich bei wiederholten Tiefentladungen schnell unter 2,8 V/Zelle ab
  • ✓Fügen Sie Ihrer berechneten Laufzeit bei der Dimensionierung des Akkus eine Sicherheitsmarge von 20— 25% hinzu — berücksichtigt Alterung (Kapazitätsverlust während der Ladezyklen) und überdurchschnittlich hohe Belastungen

Häufige Fehler

  • ✗Verwendung des Spitzenstroms des Motors anstelle des Durchschnittsstroms — bei einem Roboter, der mit einer Einschaltdauer von 60% läuft, wird der Stromverbrauch um 67% überschätzt und die Laufzeit entsprechend unterschätzt
  • ✗Ignorieren von Steuerungs- und Verkabelungsverlusten — Schaltverluste der Motorsteuerung von 5— 15% und verringerte Kabelwiderstände reduzieren die tatsächliche Laufzeit im Vergleich zu reinen Motorberechnungen
  • ✗Vergessen wir, dass die Batteriekapazität bei hohen Entladeraten erheblich abnimmt (Peukert-Effekt) — eine 20-Ah-Blei-Säure-Batterie liefert bei 2°C Entladung nur ~14 Ah

Häufig gestellte Fragen

Der Peukert-Effekt beschreibt, wie die Batteriekapazität bei höheren Entladeraten abnimmt. Er betrifft hauptsächlich Blei-Säure-Batterien (Peukert-Exponent 1,1—1,3) und in geringerem Maße LiFePO4 (Exponent ~1,05). Bei hohen C-Raten ist die effektive Kapazität geringer, wodurch die Laufzeit unter die einfache Wh/P-Berechnung fällt. Verwenden Sie für genaue Schätzungen die Entladungskurven des Herstellers bei der entsprechenden C-Rate.
Bemessen Sie die Batterieenergie (Wh) für den durchschnittlichen Stromverbrauch, um die Laufzeitziele zu erreichen. Passen Sie bei der Bemessung des Dauerstromes der Batterie die Spitzenstromaufnahme an, um einen übermäßigen Spannungsabfall zu vermeiden. Fügen Sie bei gepulsten Lasten die Kapazität hinzu, um Stromspitzen abzufangen, sodass die Batterie nur einen geglätteten Durchschnittsstrom erhält.
Die Batteriekapazität sinkt bei niedrigen Temperaturen: Eine Li-Ionen-Zelle liefert etwa 80% der Nennkapazität bei 0 °C und 60% bei −20 °C. Blei-Säure-Batterien sind noch empfindlicher. Hohe Temperaturen (über 45 °C) beschleunigen den Kapazitätsabbau im Laufe der Zeit. Reduzieren Sie bei Anwendungen im Freien die Batteriekapazität und fügen Sie ein Wärmemanagement hinzu, um beste Ergebnisse zu erzielen.

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