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Motor

Übersetzungsverhältnis-Rechner

Berechnen Sie das Übersetzungsverhältnis, die Ausgangsdrehzahl, die Drehmomentvervielfachung und den Wirkungsgrad der Kraftübertragung für Getriebe.

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Formel

GR = N₂/N₁, n₂ = n₁/GR, T₂ = T₁ × GR × η

N₁— Driver teeth count
N₂— Driven teeth count
η— Gear efficiency (%)

Wie es funktioniert

Ein Getriebe wandelt Drehzahl und Drehmoment zwischen einer Antriebs- und einer Abtriebswelle um. Das Übersetzungsverhältnis (GR) entspricht der Anzahl der Zähne des Abtriebszahnrads geteilt durch die Anzahl der Zähne des Antriebszahnrads (oder entsprechend der Eingangsdrehzahl geteilt durch die Ausgangsdrehzahl). Das Ausgangsdrehmoment wird durch GR (abzüglich der Wirkungsgradverluste) skaliert, während die Ausgangsdrehzahl durch GR geteilt wird. Verbundgetriebe multiplizieren die einzelnen Stufenverhältnisse, und der Wirkungsgrad pro Stufe liegt bei Schräggetrieben in der Regel bei 97— 99% und bei Stirnrädern bei 95— 97%.

Bearbeitetes Beispiel

Ein zweistufiges Getriebe verbindet einen Motor mit 3000 U/min mit einer Förderwelle. Stufe 1: Antriebsrad 20 Zähne, Abtriebszahnrad 60 Zähne → GR= 60/20 = 3 Stufe 2: Antriebsrad 15 Zähne, Abtriebszahnrad 45 Zähne → GR₂ = 45/15 = 3 Schritt 1 — Gesamtübersetzung: GR_Total = GR× GR₂ = 3 × 3 = 9 Schritt 2 — Ausgangsgeschwindigkeit: n_OUT = 3000/9 = 333,3 U/MIN Schritt 3 — Ausgangsdrehmoment (unter Annahme eines Wirkungsgrads von 98% pro Stufe): strong_total = 0,98 × 0,98 = 0,9604 Wenn das Motordrehmoment = 0,5 N·m: T_out = 0,5 × 9 × 0,9604 = 4,32 N·m Ergebnis: Die Förderwelle dreht sich mit 333 Umdrehungen pro Minute und erhält 4,32 N·m — fast das 9-fache des Motordrehmoments bei einem Verlust von 4% durch die Getriebereibung.

Praktische Tipps

  • ✓Verwenden Sie ein Übersetzungsverhältnis, das die Motordrehzahl im Sollbetriebspunkt in ihrem Spitzeneffizienzbereich hält (in der Regel 70— 90% der Leerlaufdrehzahl)
  • ✓Bei Anforderungen an die Rückwärtsfahrbarkeit (z. B. Robotergelenke) sollten Schneckengetriebe mit Übersetzungsverhältnissen über ~ 20:1 vermieden werden, da deren Wirkungsgrad im Rückwärtsgang unter 50% sinkt
  • ✓Überprüfen Sie die maximale Eingangsdrehzahl und das Nenndrehmoment des Getriebes immer separat — dies sind unabhängige Grenzwerte, und beide müssen eingehalten werden

Häufige Fehler

  • ✗Vergessen wir die kumulativen Wirkungsgradverluste in mehrstufigen Zügen — ein 4-stufiges Getriebe mit 97% pro Stufe macht insgesamt nur 88,5% aus
  • ✗Übersetzung mit Übersetzungsverhältnis verwechseln — Ausgangsdrehzahl = Eingangsdrehzahl/GR, nicht damit multipliziert
  • ✗Ignoriert die auf die Motorwelle zurückgeworfene Getriebeträgheit, die proportional zu GR² ist und bei Beschleunigungsberechnungen für Getriebe mit hohem Übersetzungsverhältnis dominiert

Häufig gestellte Fragen

Die maximale Leistung wird übertragen, wenn die reflektierte Lastträgheit der Trägheit des Motorrotors entspricht. Das optimale Übersetzungsverhältnis ist sqrt (J_Load/J_Motor). Wählen Sie bei Systemen mit begrenztem Drehmoment statt mit Trägheitsbegrenzung das Verhältnis, das den Motor in seinem Nenndrehmomentbereich hält.
Ein Planetengetriebe erreicht eine höhere Drehmomentdichte und ein geringeres Verdrehspiel in einer kompakten, koaxialen Form. Es verteilt das Drehmoment parallel auf mehrere Planetengetriebe und sorgt so für Wirkungsgrade von 95— 98%, selbst bei Übersetzungsverhältnissen von bis zu 10:1 pro Stufe. Stirnradgetriebe sind einfacher und billiger, erfordern jedoch eine versetzte Anordnung der Wellen.
Ja — eine Übersetzung unter 1 (Overdrive) erhöht die Ausgangsdrehzahl und reduziert gleichzeitig das Ausgangsdrehmoment. Dies ist bei Spindelantrieben und Turbinenanwendungen üblich. Stellen Sie einfach das angetriebene Zahnrad so ein, dass es weniger Zähne hat als das Antriebsrad.

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