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Motor

Wicklungswiderstand im Vergleich zur Temperatur

Berechnen Sie den Widerstand der Motorwicklung bei Betriebstemperatur unter Verwendung des Kupfertemperaturkoeffizienten des Widerstands.

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Formel

R(T) = R₂₅ × [1 + α × (T − 25°C)]

α— Temperature coefficient (Cu: 0.00393) (/°C)
T— Operating temperature (°C)

Wie es funktioniert

Der Wicklungswiderstand des Gleichstrommotors (R_a) ist der Gesamtwiderstand des Ankerkreises, einschließlich des Wicklungsdrahtwiderstands und des Bürstenkontaktwiderstands. Er bestimmt die Kupferverluste (P_Cu = I² × R_A), wirkt sich auf die Motordrehzahlregelung aus und bestimmt den maximalen Strom im Stillstand (I_stall = V/R_A). Der Wicklungswiderstand steigt bei Kupfer mit der Temperatur um etwa +0,393% pro °C: R (T) = R_25 × [1 + 0,00393 × (T − 25)]. Wenn Sie den Kältewiderstand messen und mit dem Datenblattwert vergleichen, werden schnell Kurzschlüsse oder Bürstenverschleiß festgestellt.

Bearbeitetes Beispiel

Ein 12-V-Gleichstrommotor hat laut Datenblatt einen Ankerwiderstand von 1,5 Ω bei 25 °C. Während des Betriebs erreicht die Wicklungstemperatur 85 °C. Schritt 1 — Widerstand gegen heiße Wicklungen: R_heiß = R_kalt × [1 + 0,00393 × (T − 25)] R_Heiß = 1,5 × [1 + 0,00393 × (85 − 25)] R_HOT = 1,5 × [1 + 0,236] = 1,5 × 1,236 = 1,854 Ω Schritt 2 — Kupferverluste bei Nennstrom (4 A): P_Cu_Cold = 4² × 1,5 = 24 W P_CU_HOT = 4² × 1,854 = 29,7 W (Steigerung um 24%) Schritt 3 — Reduzierung der Leerlaufdrehzahl aufgrund des erhöhten Wicklungswiderstands: v_BackEMF bei 4 A, kalt: v_E = 12 − 4×1,5 = 6 V v_BackEMF bei 4 A, heiß: v_E = 12 − 4×1,854 = 4,58 V Geschwindigkeitsabfall ≈ (6 − 4,58) /6 × 100 = 23,7% Ergebnis: Bei 85 °C steigt der Wicklungswiderstand um 24%, was die Kupferverluste erhöht und die Geschwindigkeit unter Last merklich reduziert. Das Wärmemanagement ist entscheidend für die Aufrechterhaltung einer gleichbleibenden Motorleistung.

Praktische Tipps

  • ✓Verwenden Sie die Messung des Wicklungswiderstands als schnelle Diagnose: Ein Wert, der deutlich unter dem Datenblatt liegt, deutet auf kurze Windungen hin; ein deutlich höherer Wert deutet auf gebrochene Litzen oder schlechten Bürstenkontakt hin
  • ✓Beziehen Sie den Wicklungswiderstand immer auf 25 °C, wenn Sie Messungen vergleichen, die bei unterschiedlichen Temperaturen durchgeführt wurden. Dadurch wird der Vergleich normalisiert und tatsächliche Veränderungen des Wicklungszustands werden sichtbar
  • ✓Messen Sie bei BLDC-Motoren den Widerstand von Phase zu Phase (doppelt so hoch wie der einphasige Widerstand bei Sternwicklungen) oder lesen Sie das Datenblatt — die Formel für die thermische Korrektur ist identisch

Häufige Fehler

  • ✗Messen des Wicklungswiderstands mit einem Standardmultimeter — der Kontaktwiderstand und der Prüfstrom des Messgeräts können zu erheblichen Fehlern führen. Verwenden Sie eine 4-Leiter-Messung (Kelvin) für Widerstände unter 5 Ω
  • ✗Ignorieren des Bürstenwiderstands bei Gleichstrommotoren mit Bürsten — der Kontaktwiderstand der Kohlebürsten (insgesamt 0,1—0,5 Ω) ist im effektiven Ankerwiderstand enthalten und sollte nicht separat gemessen werden
  • ✗Unter der Annahme, dass Kalt- und Heißwiderstand gleich sind — bei einer Wicklungstemperatur von 100 °C ist der Kupferwiderstand um 29% höher als bei 25 °C, was sich erheblich auf die Vorhersage der Drehmoment-Drehzahl-Kurve auswirkt

Häufig gestellte Fragen

Verwenden Sie ein 4-Draht-Ohmmeter (Kelvin) für Widerstände unter 10 Ω. Die Kabel zur Stromquelle und zur Spannungserfassung getrennt an den Motorklemmen anschließen. Drehen Sie die Welle langsam, bis Sie die Position mit dem höchsten Widerstandswert finden (zwei Kommutatorsegmente in Reihe bei Bürstenmotoren). Notieren Sie diesen Wert als Referenzwiderstand bei Umgebungstemperatur.
Ein niedrigerer Wicklungswiderstand bedeutet weniger Spannungsabfall und mehr Spannung, die bei einem bestimmten Strom für Gegen-EMF zur Verfügung steht, was zu einer höheren Leerlaufdrehzahl und einer besseren Drehzahlregulierung führt. Die Motordrehzahlkonstante k_V (RPM/V) ist unabhängig vom Wicklungswiderstand, aber die Steigung zwischen Drehmoment und Drehzahl (Drehzahlregelung) ist direkt proportional zu R_a.
Nein — bei VFD-Trägerfrequenzen (4—16 kHz) dominiert die Wicklungsinduktivität die Impedanz. Die Wechselstromimpedanz ist Z = sqrt (R² + (2½fL) ²), was in der Regel 5—20x höher ist als der Gleichstromwiderstand bei der Trägerfrequenz. Verwenden Sie den Gleichstromwiderstand nur zur Berechnung der DC-Kupferverluste und zur Geschwindigkeitsregulierung unter Gleichstrombedingungen.

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