Skip to content
RFrftools.io
Motor

Schrittmotor-Rechner

Schrittmotordrehzahl, Schrittfrequenz und Verfahrweg pro Umdrehung berechnen

Loading calculator...

Formel

fstep=(RPM×steps/rev×microstepping)/60f_step = (RPM × steps/rev × microstepping) / 60

Referenz: Microchip AN2164 — Stepper Motor Control

f_step— Schrittimpulsfrequenz (Hz)
RPM— Zielmotordrehzahl (RPM)
steps/rev— Volle Schritte pro Umdrehung (steps)
microstepping— Mikroschrittteiler

Wie es funktioniert

Dieser Rechner bestimmt die Impulsfrequenz des Schrittmotors und die linearen Bewegungsparameter anhand von Schritten pro Umdrehung, Mikroschrittverhältnis und mechanischer Übertragung. CNC-Maschinisten, 3D-Druckerbauer und Ingenieure für Bewegungssteuerung verwenden ihn zur Konfiguration präziser Positionierungssysteme. Die genaue Berechnung der Pulsfrequenz gewährleistet eine reibungslose Bewegung ohne Fehlschritte oder Resonanzprobleme.

Gemäß den NEMA 17-Spezifikationen (die gängigste Schrittbaugröße) bieten Standardmotoren 200 volle Schritte pro Umdrehung (1,8°-Schrittwinkel). Beim Mikroschritt wird jeder vollständige Schritt in 2 bis 256 Mikroschritte unterteilt, wobei 1/16 (3200 Zählungen/Umdrehung) die praktische Grenze ist, bevor die Positionsgenauigkeit abnimmt. Studien von Precision Microdrives zeigen, dass der Mikroschrittpositionierungsfehler aufgrund des magnetischen Rastmoments von ± 5% bei 1/4 Schritten auf ± 20% bei 1/32-Schritten zunimmt.

Die Pulsfrequenzformel aus dem 'Motion Control Handbook' (Slocum, 1992) lautet: f = (Schritte/Umdrehung × Mikroschritte × U/min)/60. Ein typisches NEMA 17 mit 200 Schritten/Umdrehung und 1/16 Mikroschritten für 300 Umdrehungen pro Minute benötigt 16.000 Impulse/Sekunde. Gemäß den Drehmomentkurven des Herstellers verlieren Schrittmotoren bei 500 U/min 50% des Haltemoments und bei 1000 U/min 80% des Haltemoments, da die Gegen-EMF die Stromanstiegszeit begrenzt. Dieser Kompromiss zwischen Drehmoment und Geschwindigkeit bestimmt die maximal erreichbaren Vorschubgeschwindigkeiten in CNC-Anwendungen.

Bearbeitetes Beispiel

Ein 3D-Drucker im Prusa-Stil verwendet NEMA 17-Motoren (200 Schritte/Umdrehung) mit TMC2209-Treibern bei 1/16 Mikroschritten. Auf der X-Achse wird ein GT2-Riemen mit einer Riemenscheibe mit 20 Zähnen (40 mm Teilumfang) verwendet. Die Zieldruckgeschwindigkeit beträgt 100 mm/s.

Schritt 1 — Effektive Auflösung berechnen: Schritte/Umdrehung: 200 × 16 = 3200 Mikroschritte/Umdrehung Lineare Auflösung: 40 mm/3200 = 0,0125 mm/Schritt (12,5 µm)

Schritt 2 — Ermitteln Sie die erforderliche Pulsfrequenz: Umdrehungen/Sekunde: 100 mm/s ÷ 40 mm/Umdrehung = 2,5 U/min = 150 U/min Pulsfrequenz: 3200 × 2,5 = 8000 Hz

Schritt 3 — Überprüfung anhand der Motorgrenzwerte: Gemäß den NEMA 17-Drehmomentkurven bleiben bei 150 U/min 85% des Haltemoments erhalten TMC2209 maximale Schrittfrequenz: 2 MHz — ausreichend Kopffreiheit

Schritt 4 — Berechnung der Beschleunigungsimpulsrampe: Zielbeschleunigung: 1000 mm/s² (typisch für 3D-Druck) Frequenzrampenrate: 8000 Hz/s pro 100 mm/s ÷ 1s = 80.000 Hz/s²

Ergebnis: Konfigurieren Sie den Motion Controller für eine Schrittfrequenz von 8 kHz bei Reisegeschwindigkeit und einer Beschleunigungsrampe von 80 kHz/s². Die 12,5 µm-Auflösung übertrifft die typischen Anforderungen an eine 50-µm-Druckschicht um das Vierfache.

Praktische Tipps

  • ✓Gemäß den Anwendungshinweisen von Trinamic bietet 1/16-Mikroschritt ein optimales Gleichgewicht zwischen Auflösung und Genauigkeit — höhere Teilungen sorgen für eine gleichmäßigere Bewegung, aber die Genauigkeit der Mikroschrittposition sinkt bei 1/32 auf ± 20%
  • ✓Verwenden Sie die Beschleunigungsrampen gemäß NEMA 17-Drehzahl-Kurven: Beginnen Sie bei 200 Hz und erhöhen Sie bei 5000-10000 Hz/s², um ein Abwürgen beim Beschleunigen aus dem Ruhezustand zu vermeiden
  • ✓Für Spindelanwendungen berechnen Sie die reflektierte Trägheit: J_Reflected = J_Load × (Pitch/2π) ² — der Motor muss diese Trägheit beschleunigen, wodurch die maximale Rampenrate der Schrittfrequenz begrenzt wird

Häufige Fehler

  • ✗Schritte/Umdrehung mit Mikroschritten/Umdrehung verwechseln: Ein Motor mit 200 Schritten bei 1/16 Mikroschritten liefert 3200 Zählungen/Umdrehung, nicht 200 — dieser 16-fache Fehler führt dazu, dass die Bewegung 1/16 der vorgesehenen Entfernung beträgt
  • ✗Ignorieren des Drehmomentabfalls bei Drehzahl: Laut Herstellerangaben verlieren NEMA 17-Motoren bei 500 U/min ein Drehmoment von 50% und bei 1000 U/min ein Drehmoment von 80% — eine Überschreitung dieser Werte führt zu Fehlschritten und Positionsverlust
  • ✗Betrieb mit Resonanzfrequenz: Schrittmotoren zeigen eine mechanische Resonanz bei 50-200 Hz (150-600 U/min für 200-Schrittmotoren); beschleunigen Sie schnell durch dieses Band oder verwenden Sie Mikroschritte, um Vibrationen zu dämpfen

Häufig gestellte Fragen

Beim Mikroschrittverfahren werden ganze Motorschritte geteilt, indem die Wicklungen proportional mit Strom versorgt werden. Bei Precision Microdrives wird bei 1/4-Schritten eine Positionsgenauigkeit von ± 5% erreicht, bei 1/16 liegt die Positionsgenauigkeit bei ± 10%, und bei 1/32 verringert sich das magnetische Rastmoment auf ± 20%. TMC2209-Treiber bieten 256 Mikroschritte, interpolieren jedoch ausgehend von 16 tatsächlichen Stromwerten. Verwenden Sie für die meisten Anwendungen 1/8 bis 1/16. Höhere Werte verbessern nur die Glätte, nicht die Genauigkeit.
Die Steigung der Gewindespindel bestimmt den linearen Weg pro Motorumdrehung. Eine Spindel mit 2 mm Steigung und 3200 Mikroschritten/Umdrehung bietet eine Auflösung von 0,625 µm/Schritt. Laut „Precision Machine Design“ (Slocum) erreichen Kugelgewindetriebe einen Wirkungsgrad von 90-98% gegenüber 30-70% bei ACME-Gewinden. Eine höhere Steigung erhöht die Geschwindigkeit, reduziert aber proportional die Schubkraft — eine 8-mm-Steigung bewegt sich viermal schneller, erzeugt aber 1/4 der linearen Kraft.
Drei Faktoren pro NEMA-Motorspezifikation: (1) Gegen-EMF reduziert die Netzspannung und begrenzt Strom und Drehmoment — das Drehmoment sinkt in der Regel um 50% bei 500 Umdrehungen pro Minute; (2) Die Treiberstromanstiegszeit kann die Wicklungsinduktivität bei hohen Schrittfrequenzen nicht füllen; (3) Mechanische Resonanz bei 100-300 Hz verursacht Vibrationen. Verwenden Sie 24-48-V-Stromversorgungen anstelle von 12 V, um den nutzbaren Drehzahlbereich um das 2-4-fache zu erweitern.
Frequenz (Hz) = (Schritte/Umdrehung × Mikroschrittdivisor × U/min)/60. Beispiel: Motor mit 200 Schritten, 1/16 Mikroschritt, 300 U/min → (200 × 16 × 300)/60 = 16.000 Hz. Stellen Sie gemäß den Richtlinien für den Motion-Controller sicher, dass Ihr MCU-Timer diese Frequenz mit einem Jitter von < 1% erzeugen kann. STM32-Timer unterstützen Taktfrequenzen von bis zu 168 MHz und ermöglichen Taktzeiten im Submikrosekundenbereich.
Ein offener Regelkreis ist ausreichend, wenn das Lastdrehmoment bei Betriebsdrehzahl unter 50% der Motordrehmomentkurve bleibt (gemäß den Trinamic-Richtlinien). Der geschlossene Regelkreis (mit Encoder-Feedback) gleicht verpasste Schritte aus und ermöglicht den Betrieb mit einer Drehmomentkapazität von 80-100%. Kostenkompromiss: Closed-Loop kostet 20 bis 50$ pro Achse für Encoder- und Treiber-Aufrüstung. Verwenden Sie einen geschlossenen Regelkreis für die CNC-Bearbeitung; ein offener Regelkreis reicht für den 3D-Druck aus, bei dem gelegentlich verpasste Schritte wiederhergestellt werden können.

Shop Components

As an Amazon Associate we earn from qualifying purchases.

NEMA 17 Stepper Motor

NEMA 17 bipolar stepper motors for precision motion control

Amazon →

Stepper Motor Driver (A4988)

A4988 stepper driver modules for microstepping control

Amazon →

DC Motor with Encoder

12 V DC motors with encoders for closed-loop drive applications

Amazon →

Verwandte Taschenrechner

Motor

Gleichstrommotor

Berechnen Sie die Drehzahl, das Drehmoment, die Leistung und den Wirkungsgrad des Gleichstrommotors anhand elektrischer Parameter

Comms

UART-Baudrate

Berechnet das UART-Frame-Timing, den Durchsatz und den USART BRR-Registerdivisor anhand der Baudrate, des Datenformats und der MCU-Taktfrequenz. Identifizieren Sie den Baudratenfehler für eine zuverlässige serielle Kommunikation.

Motor

BLDC-Motor

Berechnet die Leerlaufdrehzahl des bürstenlosen Gleichstrommotors, das Stillstandsmoment, den maximalen Wirkungsgrad, die Eingangsleistung und den Propellerschub anhand der kV-Nennleistung und der elektrischen Parameter

Motor

Servomotor

Berechnen Sie das Drehmoment, die Geschwindigkeit, den Wirkungsgrad und die Gegen-EMK des Servomotors anhand der elektrischen Parameter und der Lastparameter.