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Sensor

PT100/PT1000 Widerstand vs. Temperatur

Berechnet PT100- oder PT1000-RTD-Widerstand bei beliebiger Temperatur nach der ITS-90 Callendar-Van-Dusen-Gleichung.

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Formel

R(T) = R₀(1 + AT + BT²) for T ≥ 0°C

Referenz: IEC 60751 / ITS-90

R₀— Resistance at 0°C (Ω)
A— 3.9083 × 10⁻³ (/°C)
B— −5.775 × 10⁻⁷ (/°C²)

Wie es funktioniert

PT100 und PT1000 sind Platinwiderstandstemperaturdetektoren (RTDs), die die vorhersagbare Beziehung zwischen Temperatur und elektrischem Widerstand von Platin ausnutzen. Ein PT100-Sensor hat einen Nennwiderstand von 100 Ω bei 0 °C; ein PT1000 hat 1000 Ω bei 0 °C. Die Widerstands-Temperatur-Beziehung wird durch die Callendar-Van Dusen (CVD) -Gleichung beschrieben, standardisiert in IEC 60751/ITS-90: R (T) = R( 1 + AT + BT²) für Temperaturen ≥ 0 °C, darunter ein zusätzlicher kubischer Korrekturterm C (T − 100) T³ 0 °C. Die Koeffizienten sind A = 3,9083 × 10′³ /°C, B = −5,775 × 10/°C², und C = −4,183 × 10′¹ ² /°C. Die ungefähre Empfindlichkeit nahe 0 °C beträgt 0,385 Ω/°C für PT100 und 3,85 Ω/°C für PT1000. Höhere R-Werte sorgen für eine bessere Auflösung in rauscharmen Messkreisen. PT100/1000-Sensoren decken −200 °C bis +850 °C ab, mit Genauigkeiten von nur ±0,1 °C für Klasse AA (IEC 60751).

Bearbeitetes Beispiel

Problem: Berechnen Sie den Widerstand eines PT1000-Sensors bei 150 °C. Lösung: 1. R = 1000 Ω (PT1000) 2. T = 150 °C (positiv, Zwei-Term-CVD verwenden) 3. A = 3,9083 × 10³, B = −5,775 × 10 4. R (150) = 1000 × (1 + 3,9083×10³ × 150 + (−5,775×10) × 150²) 5. R (150) = 1000 × (1 + 0,58625 − 0,013) = 1000 × 1,5732 = 1573,2 Ω 6. Empfindlichkeit bei 150 °C: dR/dt = 1000 × (A + 2BT) = 1000 × (3,9083×10³ − 2×5,775×10×150) = 3,735 Ω/°C Ergebnis: PT1000 misst 1573,2 Ω bei 150 °C mit einer Empfindlichkeit von 3,74 Ω/°C.

Praktische Tipps

  • ✓Verwenden Sie eine 4-Draht-Verbindung (Kelvin), um Leitungswiderstandsfehler zu vermeiden — selbst ein Leitungswiderstand von 0,1 Ω führt in einem PT100-System zu einem Fehler von 0,26 °C.
  • ✓Wählen Sie PT1000 statt PT100, wenn ein Leitungswiderstand unvermeidlich ist (z. B. lange Kabelwege), da der Leitungswiderstand proportional um das Zehnfache geringer ist.
  • ✓Begrenzen Sie den Erregerstrom auf 1 mA oder weniger, um die Eigenerwärmung in typischen Industrieanlagen unter 0,05 °C zu halten.

Häufige Fehler

  • ✗Wenn nur die Zwei-Term-CVD-Gleichung unter 0 °C verwendet wird, ist der kubische Term C unter −100 °C signifikant, und wenn man ihn weglässt, führt dies zu Fehlern über 1 °C.
  • ✗Ignorieren des Eigenerwärmungsfehlers: Eine 1 mA-Erregung durch einen 100 Ω PT100 leitet 0,1 mW ab, was je nach Montage die Sensortemperatur um 0,1—0,5 °C erhöhen kann.
  • ✗Verwirrende PT100- und PT1000-R-Werte — das Eingeben von 100-Ω-Kalibrierungsdaten in eine PT1000-Berechnung führt zu einem 10-fachen Widerstandsfehler.

Häufig gestellte Fragen

Beide verwenden das gleiche Verhältnis zwischen Platinwiderstand und Temperatur. PT100 hat Rob = 100 Ω und eine Empfindlichkeit von ~0,385 Ω/°C; PT1000 hat Rob = 1000 Ω und eine Empfindlichkeit von ~3,85 Ω/°C. PT1000 bietet eine 10-mal bessere Auflösung und wird bevorzugt, wenn der Leitungswiderstand signifikant ist oder wenn eine direkte Verbindung zu Mikrocontroller-ADCs hergestellt wird.
IEC 60751 definiert Klasse AA (±0,1 °C bei 0 °C), Klasse A (±0,15 °C), Klasse B (±0,3 °C) und Klasse C (±0,6 °C). Klasse B ist für die meisten industriellen HLK- und Prozessanwendungen ausreichend; Klasse A oder AA wird für Kalibrierungsreferenzen und die pharmazeutische Überwachung verwendet.
Nein. Die CVD-Gleichung mit den IEC 60751-Koeffizienten gilt nur für RTDs aus reinem Platin. RTDs aus Nickel und Kupfer verwenden unterschiedliche Polynomanpassungen. Stellen Sie bei Platin-RTDs immer sicher, dass die Koeffizienten der Norm IEC 60751 oder der jeweils verwendeten nationalen Norm entsprechen.

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