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Antenna

Calculadora de Antena Parabólica

Calcula la ganancia, ancho de haz y eficiencia de antenas de reflector parabólico.

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Fórmula

G=10⋅log10(4π⋅η⋅A/λ2);HPBW≈70λ/DG = 10·log₁₀(4π·η·A/λ²); HPBW ≈ 70λ/D
G— Ganancia de antena (dBi)
η— Eficiencia de apertura
D— Diámetro del plato (m)
λ— Longitud de onda (0.3/f_GHz) (m)
HPBW— Ancho de haz de media potencia (degrees)

Cómo Funciona

La calculadora parabólica calcula la ganancia, el ancho del haz y la eficiencia de apertura a partir del diámetro y la frecuencia: los ingenieros de estaciones terrestres de satélites, los radioastrónomos y los diseñadores de redes de retroceso de microondas logran las ganancias más altas (30 a 60 dBi) a través de antenas de apertura. La ganancia es G = eta * (pi*d/Lambda) ^2, donde eta es la eficiencia de apertura (normalmente del 55 al 70%) y D es el diámetro del plato, según la «Teoría de la antena» de Balanis (4ª ed.) y la ITU-R S.465-6.

Una antena parabólica de 1 metro a 12 GHz (televisión por satélite en banda Ku) alcanza G = 0,6 * (pi*1/0,025) ^2 = 37,7 dBi con una eficiencia del 55%. La duplicación del diámetro añade una ganancia de 6 dB; la duplicación de la frecuencia añade una ganancia de 6 dB para la misma antena parabólica física. El ancho de haz theta de 3 dB = 70*lambda/d se reduce a medida que aumenta la ganancia: una antena parabólica de 3 metros a 12 GHz tiene un ancho de haz de 0,7 grados, por lo que es necesario apuntar con precisión hasta 0,2 grados.

La eficiencia de la apertura está limitada por: el estrechamiento de la iluminación (el patrón de alimentación no ilumina de manera uniforme la abertura, normalmente una pérdida de 1 a 2 dB), el desbordamiento (la radiación de alimentación no llega al reflector, de 0,5 a 1 dB), la precisión de la superficie (el error RMS debe ser < lambda/16 para una pérdida de < 0,5 dB), el bloqueo (la estructura de alimentación y soporte sombrea la abertura, de 0,3 a 1 dB) y el desajuste de la alimentación. Las alimentaciones con enfoque principal son más sencillas; las configuraciones Cassegrain y Gregorian permiten una distancia focal más corta y un acceso más fácil a la alimentación, pero añaden un bloqueo del subreflector.

Ejemplo Resuelto

Problema: Diseñe una antena de estación terrestre por satélite para la banda C (recepción de 4 GHz, transmisión de 6 GHz) con G/T > 30 dB/k.

Análisis del sistema según la norma ITU-R S.465:

  1. Frecuencias de operación: 3,7-4,2 GHz (recepción), 5,925-6,425 GHz (transmisión)
  2. Frecuencia de diseño para el dimensionamiento: 4,0 GHz (la recepción determina el G/T)
  3. Longitud de onda: lambda = c/f = 3e8/4e9 = 75 mm = 0,075 m
Desglose de los requisitos de G/T:
  1. Objetivo G/T = 30 dB/k = 10*log10 (G_linear/T_sys)
  2. Supongamos que la temperatura del ruido del sistema T_sys es de 100 K (25 K LNA + 75 K de temperatura de la antena)
T_sys en dB: 10*log10 (100) = 20 dBk
  1. Ganancia requerida: G = G/T + T_sys (dB) = 30 + 20 = 50 dBi
Cálculo del diámetro del plato:
  1. G = eta (* pi*d/lambda) ^2
50 dBi = 100.000 lineales eta = 0.6 (típico de un enfoque principal bien diseñado)
  1. D = lambda/pi pies cuadrados (g/ETA) = 0,075/pi pies cuadrados (100000/0,6) = 9,75 m
  2. Use un plato estándar de 10 metros para obtener margen
Verifique el rendimiento a 10 m:
  1. Ganancia a 4 GHz: G = 0,6 * (pi*10/0,075) ^2 = 0,6 * 175 000 = 105.000 = 50,2 dBi
  2. Ganancia a 6 GHz: G = 0,6 * (pi*10/0,05) ^2 = 0,6 * 395.000 = 55,7 dBi
  3. G/T = 50,2 - 20 = 30,2 dB/K (cumple con los requisitos)
  4. Ancho de haz de 3 dB: theta = 70*0,075/10 = 0,53 grados
  5. Requisito de precisión de puntería: < 0,15 grados (theta/3)
Requisito de precisión de superficie:
  1. Para una pérdida de ganancia de menos de 0,5 dB: error RMS < lambda/16 = 75/16 = 4,7 mm a 4 GHz
  2. A 6 GHz de transmisión: RMS < 50/16 = 3,1 mm; utilícelo como especificación
  3. Construcción práctica del plato: se puede lograr un RMS de 2-3 mm con paneles de aluminio macizo

Consejos Prácticos

  • ✓Para la recepción fija por satélite, utilice antenas con alimentación compensada: al no obstruir la alimentación, mejora la eficiencia entre un 5 y un 10% y elimina la acumulación de lluvia y nieve en la alimentación
  • ✓Especifique la precisión de la superficie como error RMS < lambda/20 para una degradación de ganancia inferior a 0,3 dB; las placas sólidas alcanzan de 1 a 2 mm, las placas de malla de 5 a 10 mm, lo que limita la malla a frecuencias inferiores a aproximadamente 10 GHz
  • ✓Para las estaciones transportables, considere la posibilidad de utilizar placas reflectoras moldeadas (iluminación con bordes cónicos) que mantengan la eficiencia y, al mismo tiempo, reduzcan los niveles de los lóbulos laterales para mitigar las interferencias, según la norma ITU-R S.465

Errores Comunes

  • ✗Sin tener en cuenta la eficiencia de apertura: la ganancia máxima teórica supone que eta = 1; los platos prácticos logran una eficiencia del 55 al 70%; el uso de G = (PI*d/lambda) ^ 2 sin el factor eta sobreestima la ganancia entre 1,5 y 2,5 dB
  • ✗Ignorar los requisitos de precisión de la superficie: el error de superficie RMS > lambda/16 provoca una pérdida de ganancia significativa; una placa de malla de 3 metros adecuada para la banda C (lambda = 75 mm, necesita 5 mm RMS) falla en la banda Ku (lambda = 25 mm, necesita 1,5 mm RMS)
  • ✗Subestimar los requisitos de puntería: un error de puntería de 1 grado en una antena de 1 grado de ancho de haz provoca una pérdida de ganancia de 3 dB; las antenas de alta ganancia requieren un seguimiento motorizado con una precisión de 0,1 grados para el rastreo por satélite
  • ✗Pasando por alto la contribución de la temperatura del ruido: la temperatura de la antena debido al desbordamiento del suelo y la absorción atmosférica añade entre 20 y 100 K al ruido del sistema; la mejora del G/T requiere tanto una alta ganancia como una temperatura de ruido baja

Preguntas Frecuentes

Tres factores según el análisis de Balanis: (1) Área de apertura A = pi* (D/2) ^2: duplicar el diámetro cuadruplica el área y la ganancia (+6 dB). (2) Longitud de onda lambda = c/f: reducir a la mitad la longitud de onda (duplicación de frecuencia) cuadruplica el área y la ganancia eléctricas (+6 dB). (3) La eficiencia de apertura eta (55-70% típica) tiene en cuenta la disminución de la iluminación, el desbordamiento, los errores de superficie y obstrucción. Combinado: G = eta* (PI*d/lambda) ^2. Una antena parabólica de 3 m a 12 GHz con una eficiencia del 60%: G = 0,6* (pi*3/0,025) ^2 = 85.000 = 49,3 dBi.
La curvatura parabólica es esencial: todos los rayos paralelos al eje se reflejan en el punto focal con la misma longitud de trayectoria, creando una adición en fase. Las desviaciones respecto a una parábola perfecta provocan errores de fase: el error superficial RMS sigma provoca una pérdida de ganancia de exp (- (4*pi*sigma/lambda) ^2). En sigma = lambda/16: pérdida = 0,5 dB. En sigma = lambda/8: pérdida = 2 dB. Implicaciones prácticas: (1) Los platos sólidos alcanzan un RMS de 1 a 3 mm (utilizables a 30 GHz). (2) Los platos de malla alcanzan un RMS de 5 a 10 mm (utilizables a 10 GHz). (3) Los platos inflables alcanzan un RMS de 10 a 20 mm (limitados a microondas a baja temperatura). La precisión de la superficie es con frecuencia el factor que limita el rendimiento de alta frecuencia.
Alcance práctico: 1-100 GHz, con compensaciones entre tamaño y frecuencia: por debajo de 1 GHz: las antenas se vuelven muy grandes (más de 10 metros para una ganancia útil); a menudo se prefieren los yagis o las matrices. 1-10 GHz (banda L/S/C): antenas parabólicas de 2 a 10 m para estaciones terrestres de satélite, radioastronomía, radar. 10-30 GHz (banda Ku/Ka): antenas de 0,5 a 3 m para televisión por satélite, VSAT, enlaces punto a punto. GHz (onda mm): antenas parabólicas de 0,2-1 m para backhaul de alta capacidad, radioastronomía. Por encima de 100 GHz: los requisitos de precisión de superficie (< 0,1 mm RMS) hacen que sean necesarios reflectores metálicos mecanizados o superficies holográficas.
La eficiencia de apertura eta = G_actual/G_ideal representa la eficacia con la que la apertura física se convierte en ganancia. Componentes por balanis: Eficiencia de iluminación (80-90%): la alimentación no ilumina de manera uniforme la abertura; el estrechamiento de los bordes reduce el lóbulo lateral, pero desperdicia la apertura exterior. Eficiencia de dispersión (90-95%): la radiación de alimentación sin reflector aumenta el ruido. Eficiencia superficial (95-99%): errores de fase debidos a imprecisiones superficiales. Eficiencia de bloqueo (95-99%): alimenta y puntea la apertura de la sombra. Eficiencia de polarización (más del 99%): pérdida de desajuste entre polos. Combinado: eta = 0.85 * 0.92 * 0.97 * 0.97 * 0.99 = 0.72 típico. Los platos alimentados con offset eliminan las obstrucciones y logran una eficiencia del 75 al 80%.
Trabaje a partir del presupuesto del enlace: (1) Determine el EIRP (transmisión) o el G/T (recepción) requeridos a partir del análisis del margen del enlace. (2) Suponga la temperatura del ruido del sistema T_sys (normalmente de 50 a 150 K para el LNA refrigerado). (3) Ganancia requerida G = G/T + 10*log10 (T_sys) para la recepción; G = EIRP - P_Transmisor para la transmisión. (4) Resuelva el diámetro: D = (lambble) da/pi) *sqrt (G/ (eta)). Ejemplo: G/T = 35 dB/k a 12 GHz, T_sys = 80 K. G = 35 + 19 = 54 dBi. D = (0,025/pi) *sqrt (250000/0,6) = 5,1 m. Tamaños de plato estándar: 1,2, 1,8, 2,4, 3,0, 3,7, 4,5, 6,0, 7,3, 9,0 m; seleccione el siguiente tamaño para obtener un margen.

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