Profundidad de bits del ADC a rango dinámico
Calcula el SNR teórico y el rango dinámico de un ADC de audio a partir de su profundidad de bits y la mejora por sobremuestreo.
Fórmula
SNR = 6.02N + 1.76 dB, G_OS = 10·log₁₀(OSR)
Cómo Funciona
Un conversor analógico a digital (ADC) ideal de N bits tiene una SNR máxima teórica determinada únicamente por el ruido de cuantificación: SNR = 6,02 N + 1,76 dB. Esta fórmula se debe a que cada bit adicional reduce a la mitad el error de cuantificación y añade aproximadamente 6,02 dB de SNR. La compensación de 1,76 dB explica la distribución estadística del error de cuantificación, que se supone que está distribuido de manera uniforme. Para un ADC de 16 bits, la SNR teórica es de ~98 dB; para un ADC de 24 bits es de ~146 dB. El sobremuestreo, es decir, el muestreo a un múltiplo (OSR) de la velocidad de Nyquist, distribuye el ruido de cuantificación en un ancho de banda más amplio, lo que permite que un filtro digital de paso bajo elimine el ruido por encima de la banda de audio. La mejora de la SNR provocada por el sobremuestreo es de 10 dB (OSR), es decir, aproximadamente 3 dB por cada duplicación de la frecuencia de muestreo. Los ADC Sigma-delta combinan un sobremuestreo extremo (64—512 veces) con el modelado del ruido para llevar el ruido de cuantificación a frecuencias más altas y lograr una resolución de 24 bits en las frecuencias de audio de los convertidores internos de 1 o pocos bits.
Ejemplo Resuelto
ADC de 16 bits, sobremuestreo 1 × (estándar de 44,1 kHz): SNR_ideal = 6,02 × 16 + 1,76 = 96,32 + 1,76 = 98,1 dB Rango dinámico = 98,1 dB Ganancia de sobremuestreo = 10·log( 1) = 0 dB ADC de 16 bits con sobremuestreo de 4 veces (176,4 kHz): Ganancia de sobremuestreo = 10·log( 4) = 6,0 dB SNR total = 98,1 + 6,0 = 104,1 dB, equivalente a unos 17 bits ADC de 24 bits, 1 sobremuestreo: SNR_ideal = 6,02 × 24 + 1,76 = 144,48 + 1,76 = 146,2 dB (Solo en teoría: los ADC reales de 24 bits alcanzan entre 110 y 130 dB debido al ruido térmico y a las imperfecciones del circuito) ADC de 24 bits con sobremuestreo de 64 veces: Ganancia de sobremuestreo = 10·log( 64) = 18,1 dB Total = 146,2 + 18,1 = 164,3 dB (límite teórico de 24 bits + 64 × OS)
Consejos Prácticos
- ✓Para grabar a 24 bits/96 kHz, la ventaja del rango dinámico efectivo con respecto a los 16 bits no proviene de la mejora teórica de 48 dB (que supera el umbral de ruido de cualquier cadena analógica) sino del margen de maniobra que ofrece durante la puesta en escena de ganancia: graba de 10 a 20 dB por debajo de 0 dBFS para evitar clips digitales sin correr el riesgo de quedarse fuera del rango dinámico.
- ✓ADC ENOB (número efectivo de bits) es el resumen de un solo número más útil: ENOB = (SNR_measured − 1.76)/6.02. Una interfaz de audio que anuncie «24 bits» con una SNR medida = 118 dB tiene ENOB = (118 − 1,76)/6,02 ≈ 19,3 bits, excelente, pero no 24.
- ✓Al comparar las interfaces de audio, compare las especificaciones de SNR con ponderación A (a menudo entre 3 y 6 dB mejor que las no ponderadas) con la misma terminación de entrada. La SNR no ponderada es la cifra más conservadora y comparable.
Errores Comunes
- ✗Se espera que la SNR real del ADC sea igual a la teórica: un ADC nominal de 24 bits rara vez alcanza una SNR de 146 dB en la práctica. El ruido térmico, la fluctuación del reloj, el ruido de referencia y el ruido de la fuente de alimentación limitan la mayoría de los ADC de audio de 24 bits a 110-130 dB (18-22 ENOB). Consulte siempre la hoja de datos para ver el SNR/ENOB medido.
- ✗Confunde el sobremuestreo con el modelado del ruido: el sobremuestreo simple gana 3 dB por octava de OSR. La modelación del ruido (utilizada en los convertidores delta-sigma) proporciona una mejora mucho mayor al suprimir activamente el ruido en la banda de audio a costa de aumentar el ruido en las frecuencias supersónicas.
- ✗Al utilizar la profundidad de bits como única métrica de calidad, la fluctuación (incertidumbre temporal en el reloj de muestra) se convierte en ruido de fase y degrada la SNR a altas frecuencias. En la práctica, un ADC de 24 bits con una fluctuación de reloj deficiente puede funcionar peor que un ADC de 20 bits con una buena frecuencia.
Preguntas Frecuentes
¿La grabación de audio de 32 bits es mejor que la de 24 bits?
Solo si el hardware del ADC resuelve realmente 32 bits, lo que no se puede lograr hoy en día con ningún circuito analógico debido a los límites del ruido térmico (ruido de Johnson). La grabación «flotante de 32 bits» es un formato de procesamiento digital que proporciona una resolución de 24 bits con 8 bits de exponente para un control automático de la ganancia y evita el recorte digital. No añade un rango dinámico analógico más allá de la SNR medida por el ADC.
¿Por qué la frecuencia de muestreo de 44,1 kHz frente a la de 96 kHz no afecta directamente a la SNR?
La frecuencia de muestreo afecta al ancho de banda (límite de Nyquist) y al margen de sobremuestreo, no directamente a la SNR fundamental dentro de la banda de audio. Las frecuencias de muestreo más altas permiten que el sobremuestreo y el modelado del ruido sean más eficaces, y reducen la formación de alias en la conversión de analógico a digital por encima de los 20 kHz. Para una profundidad de bits ADC determinada, la mejora de la SNR dentro de la banda al duplicar la frecuencia de muestreo es de aproximadamente 3 dB.
¿Qué es un buen objetivo de SNR para una interfaz de audio de grabación doméstica?
La SNR con ponderación A de 100 dB es el mínimo para una grabación de calidad profesional. Más de 110 dB son excelentes (Focusrite Scarlett, gama Universal Audio Apollo). Más de 120 dB son excepcionales (Prism, Merging Technologies, RME). Para una grabación doméstica típica con niveles de ruido ambiental de 30 a 40 dBA, una SNR de 100 dB significa que el ruido de la interfaz está entre 60 y 70 dB por debajo del ruido de la habitación, lo que es prácticamente inaudible.
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