Skip to content
RFrftools.io
RF

Calculadora de Impedancia de Cable Coaxial

Calcula la impedancia característica de cables coaxiales a partir de sus dimensiones físicas y dieléctrico.

Loading calculator...

Fórmula

Z0=60εrln⁡ ⁣(Dd)Z_0 = \frac{60}{\sqrt{\varepsilon_r}} \ln\!\left(\frac{D}{d}\right)

Referencia: Wadell, "Transmission Line Design Handbook" 1991, Chapter 3

D— Diámetro interior del conductor exterior (mm)
d— Diámetro exterior del conductor interior (mm)
εᵣ— Permitividad relativa del dieléctrico

Cómo Funciona

La impedancia característica del cable coaxial determina la calidad de transmisión de la señal en los sistemas de RF: los ingenieros de telecomunicaciones, los técnicos de radiodifusión y los diseñadores de equipos de prueba confían en este parámetro para igualar la impedancia y minimizar las reflexiones. La impedancia Z0 = (60/sqrt (er)) * ln (d/D) se deriva de las ecuaciones de Maxwell para la propagación en modo TEM, donde D es el diámetro interior del conductor exterior, d es el diámetro exterior del conductor interior y er es la constante dieléctrica (norma IEEE 287-2007).

En el caso del cable coaxial dieléctrico de aire, la atenuación mínima se produce a 77 ohmios, mientras que el manejo de la potencia máxima se produce a 30 ohmios; el estándar de 50 ohmios representa un compromiso de ingeniería adoptado por las especificaciones militares (MIL-C-17) en la década de 1940. Según el informe «Microwave Engineering» de Pozar (cuarta edición), el cable de 75 ohmios minimiza la pérdida de señal y es el preferido para aplicaciones de vídeo/CATV en las que el manejo de la potencia es secundario.

La tolerancia de impedancia práctica suele ser de +/-2 ohmios para obtener un cable coaxial de calidad (según las especificaciones MIL-C-17). A 10 GHz, incluso una variación de impedancia del 1% provoca una pérdida adicional de 0,04 dB debido a las reflexiones. Los coeficientes de temperatura oscilan entre 50 y 200 ppm/C, según el material dieléctrico: el PTFE presenta una variación de aproximadamente 100 ppm/C, mientras que el polietileno muestra una variación de 200 ppm/C.

Ejemplo Resuelto

Problema: Diseñe un cable coaxial de 50 ohmios para un sistema WiFi de 2,4 GHz con dieléctrico de PTFE (er = 2.1).

Solución según la metodología IEEE 287-2007:

  1. Reorganiza la ecuación de impedancia: d/D = exp (Z0 * sqrt (er)/60)
  2. Calcula la relación: d/D = exp (50 * sqrt (2.1)/60) = exp (1.21) = 3.35
  3. Para conductor central estándar de 0,9 mm: D = 0,9 x 3,35 = 3,02 mm de diámetro exterior
  4. Verificación: Z0 = (60/sqrt (2.1)) ln (3.35) = 41.4 1.21 = 50.1 ohmios
Esto coincide con las especificaciones semirrígidas del RG-402. El factor de velocidad es 1/sqrt (2.1) = 0.69, lo que significa que las señales viajan al 69% de la velocidad de la luz. A 2,4 GHz, la longitud de onda en el cable es de 86 mm frente a 125 mm en el espacio libre.

Consejos Prácticos

  • ✓Utilice la reflectometría en el dominio del tiempo (TDR) para verificar la uniformidad de la impedancia a lo largo de la longitud del cable: la norma IEEE 1785.1 especifica una desviación máxima de +/-2 ohmios para mediciones de precisión
  • ✓Seleccione la impedancia del cable según los requisitos del sistema: 50 ohmios para RF/inalámbrico (transferencia de energía óptima), 75 ohmios para vídeo/CATV (pérdida mínima), 93 ohmios para buses digitales (carga capacitiva reducida)
  • ✓Para aplicaciones de impedancia crítica por encima de 6 GHz, especifique un cable de fase estable con un coeficiente de temperatura < 50 ppm/C y utilice llaves dinamométricas (8 pulgadas/libra para SMA) según las directrices de cuidado del conector IEEE 287

Errores Comunes

  • ✗Usar el diámetro exterior de la cubierta en lugar del diámetro interior del protector: error del 10 al 20% en la impedancia calculada; mida siempre el ID del blindaje con calibradores de precisión (se requiere una resolución de 0,01 mm según la norma MIL-STD-348)
  • ✗Ignorando el efecto piel a frecuencias superiores a 100 MHz: la corriente fluye solo en los 2,1 micrómetros exteriores del cobre a 1 GHz, lo que hace que el acabado de la superficie sea fundamental; se especifica un Ra < 0,4 micrómetros para cables coaxiales de precisión
  • ✗Sin tener en cuenta los efectos de la temperatura en las instalaciones exteriores: el funcionamiento del LMR-400 de 50 metros varía entre +/- 1,5 ohmios en un rango de temperatura de -40 °C a +85 °C, lo que hace que el VSWR aumente de 1, 05:1 a 1, 12:1

Preguntas Frecuentes

El estándar de 50 ohmios surgió de la investigación militar de la década de 1940 como un compromiso: el cable coaxial dieléctrico de aire alcanza una pérdida mínima a 77 ohmios y una potencia máxima a 30 ohmios. En el caso del dieléctrico de polietileno sólido (er = 2.3), la media geométrica cuadrada (77* 30) = 48 ohmios, redondeada a 50 ohmios. La estandarización MIL-C-17 garantizó la interoperabilidad de los conectores. A modo de comparación, el cable de 75 ohmios (CATV/vídeo) optimiza las pérdidas a expensas del manejo de la energía: la atenuación es un 8% inferior a la de un cable de 50 ohmios del mismo diámetro.
La impedancia característica es independiente de la longitud del cable uniforme según la teoría de la línea de transmisión (Pozar, «Ingeniería de microondas»). Sin embargo, los factores prácticos introducen variaciones: las discontinuidades de los conectores añaden +/-0,5 ohmios por conexión, la tolerancia de fabricación suele ser de +/-2 ohmios por MIL-C-17, y la flexión del cable por debajo del radio de curvatura mínimo (normalmente 10 veces el diámetro exterior) puede provocar picos de impedancia local de 1 a 3 ohmios detectables por el TDR.
Esta calculadora se aplica a cables coaxiales sólidos y dieléctricos de aire en los que se propaga el modo TEM. Para el dieléctrico de espuma, utilice una constante dieléctrica efectiva (normalmente de 1,3 a 1,5 para el PE de espuma). El cable semirrígido sigue exactamente estas ecuaciones. El cable corrugado helicoidal requiere las especificaciones del fabricante debido a su compleja geometría: el LDF4-50A de Andrew alcanza los 50 ohmios mediante ondulaciones helicoidales que no se captan con la relación d/D simple.
La temperatura provoca cambios dimensionales en los conductores (cobre: 17 ppm/C) y cambios en las constantes dieléctricas (PTFE: -400 ppm/C para er). El efecto combinado sobre la impedancia suele ser de 50 a 200 ppm/c. En el caso de un cable de medición de precisión de 50 metros que funcione entre 0 °C y 50 °C, la impedancia puede variar entre 0,5 y 1,0 ohmios. Los cables de fase estable utilizan dieléctricos compuestos para alcanzar valores inferiores a 50 ppm/C, algo fundamental para los sistemas de medición con coherencia de fase.
La sensibilidad de la impedancia al diámetro es dZ0/z0 = dd/d - dd/d. Para un cable de 50 ohmios, un error del 1% en cualquier diámetro provoca un error de impedancia de aproximadamente 0,4 ohmios. Las mediciones de RF profesionales requieren una resolución de calibre de 0,01 mm (precisión del 0,5% en conductores de 2 mm). Para las pruebas de producción, utilice un TDR calibrado con un tiempo de subida de 10 ps para detectar variaciones de impedancia de +/-1 ohmios con una resolución espacial de 1,5 mm.
El RG-58/U tiene una impedancia característica de 50 +/-2 ohmios por MIL-C-17, utilizando un conductor central de cobre sólido de 0,9 mm y un dieléctrico de polietileno sólido (er = 2,3, factor de velocidad 0,66). La atenuación es de 10,6 dB/100 m a 100 MHz y de 21,5 dB/100 m a 400 MHz, lo que es aceptable para recorridos de menos de 30 m en VHF. A modo de comparación, el RG-59 (75 ohmios) y el RG-6 (75 ohmios) son estándares de CATV con 0,6 dB/100 m menos de atenuación, pero el VSWR de 1,5:1 no coincide con el de los sistemas de 50 ohmios.
Un análisis histórico (Bell Labs, 1929) mostró que el cable coaxial aire-dieléctrico tiene una atenuación mínima de 77 ohmios (distribución óptima del campo E) y un manejo máximo de potencia de 30 ohmios (distribución de corriente óptima). La media geométrica es de 48 ohmios; los dieléctricos prácticos la cambiaban a 50-52 ohmios. Los sistemas de radar adoptados por los militares durante la Segunda Guerra Mundial establecieron 50 ohmios como estándar de radiofrecuencia. 75 ohmios se convirtieron en el estándar de vídeo porque la atenuación mínima es más importante que la potencia para los sistemas de distribución. Los 93 ohmios (RG-62) minimizan la capacitancia de entrada en los buses digitales de alta impedancia; los terminales IBM 3270 utilizaban este estándar.

Shop Components

As an Amazon Associate we earn from qualifying purchases.

SMA Connectors

Standard SMA RF connectors for board-to-cable connections

Amazon →

RF Coaxial Cables

Coaxial cable assemblies for RF signal routing

Amazon →

TinySA Spectrum Analyzer

Compact handheld spectrum analyzer for RF measurement up to 960 MHz

Amazon →

Calculadoras relacionadas

RF

Impedancia Microstrip

Calcula la impedancia característica de líneas de transmisión microstrip para PCBs de RF y microondas.

RF

VSWR y Pérdidas de Retorno

Convierte entre VSWR, pérdidas de retorno y coeficiente de reflexión para análisis de adaptación de impedancia.

RF

Presupuesto de Enlace RF

Calcula el presupuesto de potencia completo de un enlace inalámbrico incluyendo ganancias, pérdidas y margen de enlace.

RF

Conversor dB

Convierte entre decibelios (dB), razón de potencia, razón de tensión y razón de corriente.