Guide de l'ingénieur sur les décibels : dB, dBm, dBi et dBW
Décibels principaux pour l'ingénierie RF et audio. Comprenez la différence entre dB (ratio), dBm (puissance relative à 1 mW), dBV (tension), dBi (gain d'antenne) et comment utiliser l'échelle dB dans les budgets de liaison.
Pourquoi des décibels ?
Les décibels compressent d'énormes plages sur une échelle gérable. Un microphone peut produire 1 μV ; un amplificateur de puissance peut émettre 100 V. C'est un ratio de 10, impossible à tracer sur une échelle linéaire. En décibels, c'est juste 160 dB.
Les décibels font également de la multiplication une addition. Un signal à trois étages avec des gains de 10, 100 et 10 a un gain total de 10 × 100 × 10 = 10 000. En dB : 20 + 40 + 20 = 80 dB. Un ajout simple.
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La définition fondamentale
« MATHBLOCK_0 »
« MATHBLOCK_1 »
Le facteur 20 (et non 10) pour la tension provient de la relation puissance-tension « MATHINLINE_9 » :
« MATHBLOCK_2 »
Conversions essentielles à mémoriser
| dB | Rapport de puissance | Rapport de tension |
|---|---|---|
| 0 dB | 1× | 1× |
| 3 dB | 2 × | 1,41 × |
| 6 dB | 4 × | 2 × |
| 10 dB | 10× | 3,16× |
| 20 dB | 100× | 10× |
| 30 dB | 1000 × | 31,6 × |
| 40 dB | 10 000 × | 100 × |
| −3 dB | ½ × | 0,707 × |
| −10 dB | 1/10 × | 0,316 × |
| −20 dB | 1/100 × | 1/10 × |
Unités de décibels absolus
Un « dB » simple est toujours un ratio. Pour exprimer un niveau absolu, vous avez besoin d'une référence. Différentes références sont utilisées dans différents domaines :
dBm — Puissance relative à 1 milliwatt
« MATHBLOCK_3 »
Courant dans le domaine de l'ingénierie RF et des systèmes sans fil :
- 0 dBm = 1 mW
- 10 dBm = 10 mW
- 30 dBm = 1 W (puissance de transmission WiFi typique)
- −50 dBm = 10 nW (signal WiFi reçu typique)
- −100 dBm = 10 pW (bruit de fond dans une bande passante de 1 MHz)
dBW — Puissance relative à 1 watt
« MATHBLOCK_4 »
dBW = dBm − 30. Utilisé pour les émetteurs haute puissance et les liaisons par satellite.
dBV — Tension relative à 1 volt
« MATHBLOCK_5 »
Courant dans le domaine audio. Le niveau de la ligne grand public est de −10 dBV (316 mV RMS). Le niveau de ligne professionnel est de +4 dBu ≈ 1,23 V RMS.
dBu — Tension relative à 0,775 V
dBu = 20 ·log (V/0,775 V). La référence 0,775 V est la tension qui produit 1 mW dans une impédance de 600 Ω (l'ancienne norme téléphonique). L'audio professionnel utilise +4 dBu comme niveau nominal.
dBFS — Par rapport à la pleine échelle (audio numérique)
Dans les systèmes numériques, 0 dBFS est l'amplitude maximale. Tous les signaux sont inférieurs ou égaux à 0 dBFS. Clip des pics supérieurs à 0 dBFS.
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Gain d'antenne : dBi et dBd
dBi — Gain par rapport à l'antenne isotrope
Une antenne isotrope rayonne de manière égale dans toutes les directions. Les antennes réelles concentrent la puissance dans certaines directions :
« MATHBLOCK_6 »
- Isotrope : 0 dBi
- Dipôle demi-onde : 2,15 dBi
- Antenne patch : 5 à 8 dBi
- Parabolique (1 m, 5 GHz) : ~35 dBi
- Yagi (10 éléments) : ~14 dBi
dBd — Gain par rapport au dipôle
dBd = dBi − 2,15. Utilisé dans la radio amateur. Une antenne « 10 dBd » = 12,15 dBi.
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Utilisation de dB dans les budgets de liens
Un budget de liaison permet de déterminer si un système sans fil peut fonctionner en additionnant les gains et en soustrayant les pertes :
« MATHBLOCK_7 »
Exemple pour une liaison WiFi 2,4 GHz à 100 m :
- Puissance TX : +20 dBm
- Gain de l'antenne TX : +3 dBi
- Perte de trajectoire en espace libre à 100 m : −80 dB (utilisez le [calculateur de perte de trajectoire en espace libre] (/calculators/rf/free-space-path-loss))
- Gain de l'antenne RX : +3 dBi
- Sensibilité RX : −80 dBm
Utilisez le [Calculateur de budget RF Link] (/calculators/rf/rf-link-budget) pour calculer le budget de liaison complet.
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Pièges courants
Mixage de la puissance et de la tension en dB
Il s'agit de l'erreur la plus courante. En cas de doute :
- S'agit-il d'une quantité de puissance ? Utilisez 10·log
- S'agit-il d'une tension ou d'une intensité de champ ? Utilisez 20·log
dBm n'est pas un dBV
dBm → dBV nécessite de connaître l'impédance. Dans 50 Ω : 0 dBm = 224 mV RMS = −13 dBV.
« MATHBLOCK_8 »
Pour 50 Ω : dBV = dBm − 13. Pour 600 Ω (audio) : dBV = dBm − 2,2 ≈ dBu.
Oublier que dB représente des ratios
« Mon amplificateur a un gain de 20 dB. » ✓ (ratio, valide) « Le signal est de 20 dB. » ✗ (20 dB par rapport à quoi ?)
Spécifiez toujours la référence lorsque vous indiquez des niveaux absolus : 20 dBm, −60 dBV, +4 dBu.
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Carte de référence récapitulative
| Unité | Référence | Formule | Utilisé dans |
|---|---|---|---|
| dBm | 1 mW | 10 ·log (p/1 mW) | RF, sans fil |
| dBW | 1 W | 10 ·log (P/1W) | Diffusion, satellite |
| dBV | 1 V | 20 log (V/1 V) | Audio |
| dBu | 0,775 V | 20 log (V/0,775) | Audio professionnel |
| dBFS | Pleine échelle | 20·log (V/V_FS) | Audio numérique |
| dBi | Isotrope | 10 ·log (G/1) | Gain d'antenne |
| dBμV/m | 1 μV/m | 20 ·log (E/1 μV/m) | CEM |
| dBSPL | 20 μPa | 20 ·log (P_Sound/20 μPa) | Acoustique |