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Motor

Calculateur de rapport de transmission

Calculez le rapport de transmission, la vitesse de sortie, la multiplication du couple et l'efficacité de la transmission de puissance pour les trains d'engrenages.

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Formule

GR = N₂/N₁, n₂ = n₁/GR, T₂ = T₁ × GR × η

N₁Driver teeth count
N₂Driven teeth count
ηGear efficiency (%)

Comment ça marche

Un train d'engrenages transforme la vitesse de rotation et le couple entre un arbre moteur et un arbre entraîné. Le rapport de transmission (GR) est égal au nombre de dents de l'engrenage entraîné divisé par le nombre de dents de l'engrenage d'entraînement (ou, de manière équivalente, à la vitesse d'entrée divisée par la vitesse de sortie). Le couple de sortie est échelonné par GR (moins les pertes d'efficacité), tandis que la vitesse de sortie est divisée par GR. Les trains d'engrenages composés multiplient les rapports d'étages individuels, et le rendement par étage est généralement de 97 à 99 % pour les engrenages hélicoïdaux et de 95 à 97 % pour les engrenages droits.

Exemple Résolu

Un train d'engrenages à deux étages relie un moteur de 3 000 tr/min à un arbre de convoyage. Étape 1 : engrenage d'entraînement 20 dents, engrenage d'entraînement 60 dents → GR¹ = 60/20 = 3 Étape 2 : engrenage d'entraînement 15 dents, engrenage d'entraînement 45 dents → GR₂ = 45/15 = 3 Étape 1 — Rapport de transmission total : GR_total = GR1 × GR₂ = 3 × 3 = 9 Étape 2 — Vitesse de sortie : N_sortie = 3000/9 = 333,3 tr/min Étape 3 — Couple de sortie (en supposant une efficacité de 98 % par étage) : total = 0,98 × 0,98 = 0,9604 Si le couple moteur = 0,5 N·m : T_sortie = 0,5 × 9 × 0,9604 = 4,32 N · m Résultat : L'arbre du convoyeur tourne à 333 tr/min et reçoit 4,32 N·m, soit près de 9 fois le couple du moteur avec une perte de 4 % due au frottement des engrenages.

Conseils Pratiques

  • Utilisez un rapport de transmission qui maintient la vitesse du moteur dans sa plage d'efficacité maximale (généralement 70 à 90 % du régime à vide) au point de fonctionnement nominal
  • Pour les exigences en matière de rétroentraînement (par exemple, articulations robotiques), évitez les engrenages à vis sans fin dont le ratio est supérieur à ~ 20:1 car leur efficacité inverse tombe en dessous de 50 %
  • Vérifiez toujours séparément le régime d'entrée maximal et le couple nominal de la boîte de vitesses. Il s'agit de limites indépendantes qui doivent être respectées.

Erreurs Fréquentes

  • Oubliez les pertes d'efficacité cumulées dans les trains à plusieurs étages : une boîte de vitesses à 4 étages à 97 % par étage ne représente que 88,5 % au total
  • Rapport de transmission et rapport de vitesse confus : vitesse de sortie = vitesse d'entrée/GR, non multipliée par celle-ci
  • Ignorer l'inertie des engrenages renvoyée vers l'arbre du moteur, qui est proportionnelle au GR² et domine les calculs d'accélération pour les boîtes de vitesses à rapport élevé

Foire Aux Questions

La puissance maximale est transférée lorsque l'inertie de la charge réfléchie est égale à l'inertie du rotor du moteur. Le rapport de transmission optimal est sqrt (J_load/J_motor). Pour les systèmes à couple limité plutôt qu'à inertie, choisissez le rapport qui maintient le moteur dans sa plage de couple nominale.
Un réducteur planétaire atteint une densité de couple plus élevée et une réduction du jeu arrière dans une forme coaxiale compacte. Il répartit le couple sur plusieurs engrenages planétaires en parallèle, offrant des rendements de 95 à 98 %, même à des rapports allant jusqu'à 10:1 par étage. Les trains à engrenages droits sont plus simples et moins chers mais nécessitent un placement d'arbre décalé.
Oui, un rapport inférieur à 1 (overdrive) augmente la vitesse de sortie tout en réduisant le couple de sortie. Ceci est courant dans les applications d'entraînement de broche et de turbine. Réglez simplement l'engrenage entraîné pour qu'il ait moins de dents que le pignon d'entraînement.

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