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Convertisseur d'unités d'angle

Convertit les angles entre degrés, radians, grades, minutes d'arc, secondes d'arc et tours.

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Formule

1° = π/180 rad = 10/9 grad

Comment ça marche

Les angles peuvent être exprimés en degrés (°), radians (rad), gradians (grad), minutes d'arc ('), secondes d'arc («) et tours (révolutions). Les radians sont l'unité préférée du SI pour les calculs mathématiques et de traitement du signal (1 révolution = 2 π rad). Les diplômes sont universels dans la pratique de l'ingénierie. Les gradians (400 par cercle) sont utilisés pour l'arpentage. Les minutes d'arc et les secondes d'arc apparaissent dans les applications optiques et astronomiques de précision.

Exemple Résolu

Rotation d'un servomoteur d'un quart de tour de 90° : 90° = π /2 rad ≈ 1,5708 rad = 100 degrés = 5 400 minutes d'arc = 324 000 secondes d'arc = 0,25 tour. Petit angle de braquage du faisceau de 0,1° : 0,1° = 0,001745 rad = 0,111 grad = 6 minutes d'arc = 360 secondes d'arc.

Conseils Pratiques

  • ✓Dans le firmware intégré, convertissez une fois aux limites d'entrée/sortie : stockez et calculez en radians en interne, affichez en degrés pour les utilisateurs.
  • ✓La largeur du faisceau de l'antenne est indiquée en degrés (par exemple, une largeur de faisceau de 3 dB à 12°) ; les positions du servo et du stepper sont souvent exprimées en nombres d'encodeurs mappés en degrés.
  • ✓Les minutes d'arc et les secondes d'arc sont importantes pour l'optique de précision et le GPS : 1 seconde d'arc de latitude ≈ 30,8 m à la surface de la Terre.

Erreurs Fréquentes

  • ✗Utiliser des degrés plutôt que des radians dans les calculs trigonométriques en code : la plupart des bibliothèques mathématiques (sin, cos, atan2) attendent des radians.
  • ✗Confondre les gradians et les degrés : 100 degrés = 90°, et non 100°. Les gradians ne sont courants que dans les équipements d'arpentage européens.
  • ✗Les erreurs de virgule flottante s'accumulent dans les calculs d'angle ; après de nombreux ajouts, enroulez l'angle modulo à 360° (ou 2π) pour éviter toute dérive.

Foire Aux Questions

Les radians rendent de nombreuses formules plus claires : longueur de l'arc = r × θ (en rad), vitesse angulaire ω = 2π f (en rad/s), et les transformées de Fourier utilisent naturellement les radians. Les degrés nécessitent des facteurs de conversion qui encombrent les équations.
Un gradient (également appelé gon) est égal à 1/400 d'un cercle complet, donc un angle droit = 100 degrés. Les gradians sont utilisés dans les instruments d'arpentage, en particulier dans le génie civil européen, car ils simplifient les calculs de pente.
Une minute d'arc (1/60 de degré) correspond à environ 0,00029 rad. Il s'agit de la résolution angulaire de l'œil humain et de la norme de précision pour de nombreux systèmes de ciblage optique et de pointage d'antenne.
Un moteur pas à pas courant à 200 pas se déplace de 1,8° par pas complet (360°/200 = 1,8°). Avec un micropas 16 fois, il atteint 0,1125° par micropas. Ils sont saisis directement en degrés pour les calculs de commande de mouvement.

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