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ADC ビット深度からダイナミックレンジ

オーディオ ADC のビット深度と過サンプリングによる改善から理論的 SNR とダイナミックレンジを計算します。

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公式

SNR = 6.02N + 1.76 dB, G_OS = 10·log₁₀(OSR)

N — Bit depth (bits)
OSR — Oversampling ratio (×)

仕組み

理想的なNビットのアナログ-デジタルコンバータ（ADC）の理論上の最大SNRは、量子化ノイズのみによって決まります。SNR = 6.02N + 1.76dBです。この式は、ビットが増えるごとに量子化誤差が半分になり、SNR が約 6.02 dB 増加するためです。1.76 dB のオフセットは、均一に分布していると仮定した量子化誤差の統計的分布を考慮したものです。16 ビット ADC の理論上の SNR は約 98 dB で、24 ビットの場合の理論上の SNR は約146 dB です。オーバーサンプリング（ナイキストレートの倍数（OSR）でのサンプリング）では、量子化ノイズがより広い帯域幅に分散され、デジタル・ローパス・フィルタでオーディオ帯域を超えるノイズを除去できるようになります。オーバーサンプリングによる SNR の改善は 10 ·log( OSR) dB、つまりサンプルレートの 2 倍あたり約 3 dB です。シグマ・デルタ ADC は、極端なオーバーサンプリング (64～512×) とノイズシェーピングを組み合わせて量子化ノイズをより高い周波数に押し出し、1 ビットまたは数ビットの内部コンバータからのオーディオ周波数で 24 ビットの分解能を実現します。

計算例

16 ビット ADC、1 倍のオーバーサンプリング (標準 44.1 kHz):
SNR_Ideal = 6.02 × 16 + 1.76 = 96.32 + 1.76 = 98.1 dB
ダイナミックレンジ = 98.1 デシベル
オーバーサンプリングゲイン = 10·log( 1) = 0 dB
4 倍のオーバーサンプリング (176.4 kHz) を搭載した 16 ビット ADC:
オーバーサンプリングゲイン = 10·log( 4) = 6.0 dB
合計 SNR = 98.1 + 6.0 = 104.1 dB — 約 17 ビットに相当
24 ビット ADC、1 倍のオーバーサンプリング:
SNR_Ideal = 6.02 × 24 + 1.76 = 144.48 + 1.76 = 146.2 dB
（理論上のみ。実際の 24 ビット ADC は、熱ノイズと回路の欠陥により 110 ～ 130 dB に達します）
64 倍のオーバーサンプリング機能を備えた 24 ビット ADC:
オーバーサンプリングゲイン = 10·log( 64) = 18.1 dB
合計 = 146.2 + 18.1 = 164.3 dB (理論上の制限は 24 ビット + 64 倍 OS)

実践的なヒント

  • ✓24ビット/96kHzでの録音の場合、16ビットよりも有効ダイナミックレンジが優れているのは、理論上の48dBの向上（どのアナログチェーンのノイズフロアをも上回る）ではなく、ゲインステージング時に得られるヘッドルームによるものです。ダイナミックレンジを使い果たすリスクなしにデジタルクリップを避けるため、0dBFS未満で10〜20dBを記録できます。
  • ✓ADC ENOB (有効ビット数) は、最も有用な単一数値要約です。ENOB = (SNR_Measured − 1.76) /6.02 です。測定された SNR が 118 dB で「24 ビット」をアドバタイズしているオーディオインターフェイスの ENOB = (118 − 1.76)/6.02 ≈19.3 ビットで、優れていますが 24 ではありません。
  • ✓オーディオインターフェイスを比較するときは、同じ入力終端のA加重SNR仕様（多くの場合、重み付けなしよりも3〜6 dB高い）を比較してください。重み付けされていない SNR の方が控えめで比較可能な数値です。

よくある間違い

  • ✗ADCの実際のS/N比が理論値と同等であると予想すると、公称24ビットのADCが実際には146dBのSNRを達成することはほとんどありません。熱ノイズ、クロック・ジッター、リファレンス・ノイズ、電源ノイズは、ほとんどの 24 ビット・オーディオ ADC を 110 ～ 130 dB（18 ～ 22 ENOB）に制限します。測定された SNR/ENOB については、必ずデータシートを確認してください。
  • ✗オーバーサンプリングとノイズシェーピングが混同されがちです。単純なオーバーサンプリングでは、OSR のオクターブあたり 3 dB のゲインが得られます。ノイズシェーピング (デルタシグマコンバーターで使用) は、超音速周波数ではノイズが高くなる代わりにオーディオ帯域のノイズを積極的に抑制することで、はるかに大きな改善をもたらします。
  • ✗ビット深度を唯一の品質指標として使用すると、ジッター（サンプルクロックのタイミングの不確実性）は位相ノイズに変換され、高周波数ではSNRが低下します。クロック・ジッターの少ない24ビットADCは、実際にはクロックの良い20ビットADCよりも性能が悪くなる可能性があります。

よくある質問

熱ノイズ（ジョンソンノイズ）の制限により、現在のどのアナログ回路でも実現できない、ADCハードウェアが真に32ビットを分解する場合に限ります。「32ビットフロート」録音は、自動ゲイン制御用の8ビットの指数で24ビットの分解能を提供するデジタル処理フォーマットで、デジタルクリッピングを防ぎます。ADC で測定した SNR を超えるアナログ・ダイナミック・レンジは追加されません。
サンプルレートは帯域幅（ナイキスト限界）とオーバーサンプリングヘッドルームに影響し、オーディオ帯域内の基本的な SNR には直接影響しません。サンプルレートを高くすると、オーバーサンプリングとノイズシェーピングがより効果的になり、20 kHz を超えるアナログ-デジタル変換によるエイリアシングが減少します。ADC の特定のビット深度において、サンプル・レートを 2 倍にすることによる帯域内 SNR の改善は約 3 dB です。
100 dB のA加重SNRは、プロ品質の録音に最低限必要です。110dB以上は優れています（Focusrite Scarlett、ユニバーサルオーディオアポロレンジ）。120dB以上は例外的です（プリズム、マージングテクノロジー、RME）。周囲のノイズフロアが 30 ～ 40 dBA の一般的なホームレコーディングでは、100 dB の SNR は、インターフェイスノイズがルームノイズよりも 60 ～ 70 dB 低く、実質的に聞こえないことを意味します。

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