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イコライザー Q ファクターと帯域幅

イコライザー Q ファクターを中心周波数と帯域幅から計算するか、Q、オクターブ、周波数限界間で変換します。

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公式

Q = f₀ / BW

f₀ — Center frequency (Hz)
BW — -3 dB bandwidth (Hz)

仕組み

パラメトリックイコライザーの Q ファクター (Quality factor) は、ピークフィルターまたはノッチフィルターのシャープネスを表します。Q = f/BW。ここで、fは中心周波数、BW は −3 dB の帯域幅です。Q が高いと、狭い範囲の周波数に影響する狭くシャープなブーストまたはカットが生成され、Q が低くなると、幅広くスムーズに調整されます。Q とオクターブ帯域幅の関係は非線形です。BW_Octaves = log₂ (f_upper/f_lower) です。ここで、f_upper と f_lower は、ゲインがピークゲインの半分に等しくなる周波数です。標準のパラメトリック EQ フィルターでは、オクターブ単位の帯域幅は BW_oct ≈log₂ (1 + 1/ (2Q²) + √ (1/Q + 1/ (4Q))) でQと関係します。この式は、中程度から高いQ値 (Q > 1) のオクターブ単位のBW ≈1/Qに簡略化したものです。プロ仕様のミキシングでは通常、問題のある特定の周波数を除去するために、広域なトーンシェーピングには Q 値を 0.5～2、狭いノッチフィルタリングには Q = 5～30 を使用します。

計算例

パラメトリック EQ: 中心周波数 f= 1000 ヘルツ、帯域幅帯域幅 = 200 Hz。
Q ファクター:
Q = 1000/200 = 5.0
帯域幅 (オクターブ単位):
Q = 5 の正確な式を使うと、
bw_oct ≈log₂ (1 + 1/ (2×25) + √ (1/5 + 1/2500))
= log₂ (1 + 0.02 + √ (0.2004))
= log₂ (1 + 0.02 + 0.4477)
= log₂ (1.4677) ≈0.554 オクターブ
概算: BW_oct ≈1/Q = 1/5 = 0.2 オクト (Q 値が高い場合のみ正確です)
-3 dB での周波数制限:
f_lower = 1000/ 2^ (0.554/2) = 1000/ 1.468 = 681 Hz
f_upper = 1000 × 1.468 = 1468 Hz
Q が 5 の場合、1 kHz を中心とするカット/ブーストが比較的狭くなり、681 ～ 1468 Hz の範囲に影響します。

実践的なヒント

  • ✓外科的ノッチフィルタリング（ハム、バズ、または特定の共振を除去する）では、Q = 10～30を使用して、周囲の周波数に影響を与えずに問題の周波数を正確にターゲットにします。Q = 20 の 60 Hz のハムノッチは ±3 Hz にしか影響せず、ベースギターには影響しません。
  • ✓ほとんどのデジタルパラメトリックEQ（DAWプラグイン）は、ブースト/カットの量に応じて帯域幅がスケーリングされるリンクQコントロールを備えています。緩やかなブーストは幅が広く、深いカットは狭くなります。これは知覚的に自然なことで、ブースト量が少ないと位相歪みが減少します。
  • ✓幅広いトーン調整（ベース、プレゼンス、エア）での「ミュージカル」Qレンジは、Q = 0.5～1.0（1～2オクターブの帯域幅）です。これはアコースティック楽器や部屋の自然な広さの特徴を模倣したもので、配色を加えるというよりはむしろアコースティック楽器や部屋の自然な広さを模倣しています。

よくある間違い

  • ✗Q を Hz 単位の帯域幅と混同すると、Q は中心周波数に関係なく、与えられたフィルター形状に対して無次元で一定です。100 Hz を中心とする同じ Q = 2 フィルターの帯域幅は 50 Hz で、4000 Hz を中心とするフィルターの帯域幅は 2000 Hz です。
  • ✗dB スカートが一定だと仮定すると、−3 dB 帯域幅は 0 dB ではなくピークゲインで測定されます。Q = 2 の 12 dB ブーストと Q = 2 の 3 dB ブーストは、-3 dB ポイントが同じであっても、知覚帯域幅が異なります。
  • ✗部屋の問題を解決するために非常に狭いQノッチを適用します。ルームモードの周波数で鋭いノッチ（Q > 20）を使用すると、軸上の測定位置のみが修正されます。少し動かすと、モードの効果が変わります。ルームモードの問題には、幅の狭いEQよりも広いルームトリートメント（アコースティックパネル）の方が効果的です。

よくある質問

Neve 1073: 幅広Qが固定されたローシェルフとハイシェルフ (≈0.7)。SSL G シリーズ:約 Q = 0.6 ～ 1.0 のベルフィルターで幅広い色調のシェーピングを実現します。API 550: ブースト/カットの量に応じてQが増加するプロポーショナルQデザイン。Pultec EQP-1A: 帯域が非常に広く、重なり合っているパッシブフィルター (Q ≈0.5—0.7)。
グラフィック EQ の中心周波数は固定されており（通常は 1/3 オクターブまたは 1 オクターブの間隔）、調整可能なゲインのみです。パラメトリック EQ では、中心周波数、ゲイン、Q を個別に調整して完全に制御できます。セミパラメトリック (準パラメトリック) EQ では周波数は調整可能ですが、Q は固定されています。
Q > 2 (ナローフィルター) の場合:BW_oct ≈1.44/Q、Q = 1 の場合:BW_oct ≈1.41 (約 1.5 オクターブ)。Q = 0.7 の場合、BW_OCT ≈2 オクターブです。Q = 0.5 の場合:BW_oct 約 3 オクターブ。これらは近似値です。正確な計算には完全な式を使用してください。

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