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ギア比計算ツール

ギアトレインのギア比、出力速度、トルク乗算、動力伝達効率を計算します。

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公式

GR = N₂/N₁, n₂ = n₁/GR, T₂ = T₁ × GR × η

N₁ — Driver teeth count
N₂ — Driven teeth count
η — Gear efficiency (%)

仕組み

ギアトレインは、駆動軸と被駆動軸の間の回転速度とトルクを変換します。ギア比 (GR) は、従動ギアの歯数を駆動ギアの歯数で割った値 (つまり、入力速度を出力速度で割った値) です。出力トルクは GR (効率損失を引いた値) でスケーリングされ、出力速度は GR で除算されます。複合ギアトレインには個々のステージ比が乗算され、1ステージあたりの効率は通常、ヘリカルギアで97〜99％、平ギヤで95〜97％です。

計算例

2段階のギアトレインは、3000 RPMのモーターをコンベアシャフトに接続します。
ステージ 1: ドライブギア 20 歯、ドリブンギア 60 歯 → GR= 60/20 = 3
ステージ 2: ドライブギア 15 歯、ドリブンギア 45 歯 → GR₂ = 45/15 = 3
ステップ1 — 総ギヤ比:
GR_Total = GR× GR₂ = 3 × 3 = 9
ステップ 2 — 出力速度:
n_out = 3000/9 = 333.3 RPM
ステップ 3 — 出力トルク (1段あたりの効率が 98% と仮定):
577_total = 0.98 × 0.98 = 0.9604
モータートルク = 0.5 N·m の場合:
t_out = 0.5 × 9 × 0.9604 = 4.32 N·m
結果: コンベアシャフトは 333 RPM で回転し、4.32 N·m (モータートルクのほぼ 9 倍) を受けます。ギアの摩擦損失は 4% です。

実践的なヒント

  • ✓設計動作点におけるモータ速度をピーク効率帯 (通常無負荷時回転数の 70 ～ 90%) に維持するギア比を使用してください。
  • ✓バックドライバビリティの要件（ロボットジョイントなど）では、逆効率が 50% を下回るため、比率が約 20:1 を超えるウォームギアは避けてください
  • ✓ギアボックスの最大入力速度と定格トルクは必ず別々に確認してください。これらは独立した制限値であり、両方を尊重する必要があります。

よくある間違い

  • ✗多段式列車の累積効率低下は忘れてください。4段変速機が1段あたり 97% だったとしても、全体では 88.5% に過ぎません
  • ✗ギア比と速度比がわかりにくい—出力速度=入力速度/ GR、それを掛けたものではない
  • ✗モーターシャフトに反射して戻るギア慣性は無視されます。これはGR²に比例し、高比ギアボックスの加速度計算の大部分を占めます。

よくある質問

反射負荷慣性がモーターローターの慣性と等しい場合、最大電力が伝達されます。最適なギア比は sqrt (J_負荷/J_モーター) です。慣性が制限されるシステムではなく、トルクが制限されるシステムの場合は、モーターが定格トルクバンド内に収まる比率を選択してください。
プラネタリギアボックスは、コンパクトな同軸形状で、より高いトルク密度とより低いバックラッシュを実現します。複数の遊星歯車に並行してトルクを分配するので、1段あたり最大 10:1 の比率でも95～ 98% の効率が得られます。平歯車列はよりシンプルで安価ですが、シャフトの位置をずらす必要があります。
はい。1 未満 (オーバードライブ) の比率は、出力トルクを低下させながら出力速度を上げます。これはスピンドルドライブやタービンの用途では一般的です。ドリブンギアの歯数がドライブギアの歯数より少なくなるように設定するだけです。

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