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巻線抵抗と温度

銅の抵抗温度係数を使用して、動作温度でのモーター巻線抵抗を計算します。

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公式

R(T) = R₂₅ × [1 + α × (T − 25°C)]

α — Temperature coefficient (Cu: 0.00393) (/°C)
T — Operating temperature (°C)

仕組み

DCモーターの巻線抵抗（R_a）は、巻線抵抗とブラシ接触抵抗を含む電機子回路の総抵抗です。この値によって銅損失 (P_Cu = I² × R_a) が決まり、モーターの速度調整に影響し、ストール時の最大電流 (I_stall = V/R_a) が決まります。銅の場合、巻線抵抗は温度とともに1℃あたり約 +0.393% の割合で増加します。R (T) = R_25 × [1 + 0.00393 × (T 25 −)] です。耐寒性を測定し、データシートの値と比較すると、ターンの短縮やブラシの摩耗がすぐにわかります。

計算例

12 V DC モータのデータシートに記載されている電機子抵抗は 25 °C で 1.5 Ω で、動作中は巻線温度が 85 °C に達します。
ステップ1 — 熱巻線抵抗:
R_Hot = R_Cold × [1 + 0.00393 × (T − 25)]
r_Hot = 1.5 × [1 + 0.00393 × (85 − 25)]
r_Hot = 1.5 × [1 + 0.236] = 1.5 × 1.236 = 1.854 Ω
ステップ 2 — 定格電流 (4 A) での銅損失:
P_Cu_Cold = 4² × 1.5 = 24 W
P_Cu_Hot = 4² × 1.854 = 29.7 W (24% 増加)
ステップ 3 — 巻線抵抗の増加による無負荷時速度の低下:
4A、低温時の V_BACKEMF: V_e = 12 − 4×1.5 = 6 V
4 A での V_backemf、ホット: V_e = 12 − 4×1.854 = 4.58 V
スピードドロップ ≈( 6 − 4.58) /6 × 100 = 23.7%
結果: 85 °C では巻線抵抗が 24% 上昇し、銅損失が増加し、負荷がかかった状態では速度が著しく低下します。モーターの性能を一定に保つには、熱管理が不可欠です。

実践的なヒント

  • ✓手っ取り早い診断として巻線抵抗測定を行ってください。データシートよりも大幅に低い値はターンが短くなっていることを示し、大幅に高い値はストランドが折れているか、ブラシとの接触が不十分であることを示します。
  • ✓さまざまな温度で測定した値を比較するときは、必ず巻線抵抗を25°Cにしてください。これによって比較が標準化され、巻線条件の実際の変化が明らかになります
  • ✓BLDCモーターの場合、抵抗を相間で（星型巻線の単相抵抗の2倍）測定するか、データシートを参照してください。熱補正式は同じです

よくある間違い

  • ✗標準のマルチメータによる巻線抵抗の測定-接触抵抗とメータのテスト電流によって大きな誤差が生じる可能性があります。5Ω以下の抵抗では4線式（ケルビン）測定を使用してください。
  • ✗ブラシ付きDCモーターのブラシ抵抗は無視してください。カーボンブラシの接触抵抗（合計0.1〜0.5Ω）は実効電機子抵抗に含まれるため、個別に測定しないでください。
  • ✗低温抵抗と高温抵抗が同じであると仮定すると、100°Cの巻線温度では、銅抵抗は25°Cの場合よりも 29% 高くなり、これはトルク速度曲線の予測に大きく影響します。

よくある質問

抵抗が10Ω未満の場合は、4線式（ケルビン）抵抗計を使用してください。電流源のリード線と電圧検出リードをモーター端子で別々に接続します。シャフトをゆっくりと回転させて、抵抗値が最も高い位置を探します (ブラシ付きモーターの場合は 2 つの整流子セグメントが直列に接続されています)。この値を周囲温度での基準抵抗として記録します。
巻線抵抗が小さいほど、電圧降下が少なくなり、特定の電流で逆起電力に利用できる電圧が大きくなるため、無負荷速度が速くなり、速度調整が向上します。モーターの速度定数K_V (RPM/V) は巻線抵抗とは無関係ですが、トルクと速度の傾き (速度調整) はR_aに正比例します。
いいえ — VFD キャリア周波数 (4～16 kHz) では、巻線インダクタンスがインピーダンスを支配します。AC インピーダンスは Z = sqrt (R² + (2π FL) ²) で、これは通常、キャリア周波数における直流抵抗の 5 ～ 20 倍高い値です。DC 抵抗は、DC 条件下の DC 銅損失と速度調整の計算にのみ使用してください。

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