RFrftools.io

デジタルフィルター次数計算ツール

通過帯域リップルと阻止帯域の減衰要件を考慮して、バターワース、チェビシェフ、楕円 (Cauer) の各ローパスフィルターの最小フィルター次数を計算

Loading calculator...

公式

n_BW = log₁₀(ε_s/ε_p) / (2·log₁₀(Ωs/Ωp))

n — Filter order
A_p — Passband ripple (dB)
A_s — Stopband attenuation (dB)
Ωs/Ωp — Transition ratio
ε — Ripple factor (√(10^(A/10)−1))

仕組み

デジタルフィルターは、離散時間信号を処理して周波数特性を変更する電子システムです。フィルター次数は、フィルターの複雑さ、ロールオフの急傾さ、および信号処理能力を決定する重要なパラメーターです。信号処理では、フィルター次数はフィルターの設計に使用される記憶素子 (コンデンサや遅延線など) の数を表し、通過帯域、阻止帯域減衰、遷移帯域幅などの性能特性に直接影響します。

計算例

カットオフ周波数が 1 kHz、サンプリングレートが 10 kHz のローパス・バターワース・デジタル・フィルターを設計することを検討してください。まず、正規化された周波数を計算します。ωc = (2π * カットオフ周波数) /サンプリングレート = (2π * 1000)/10000 = π /5 です。40 dB の阻止帯域減衰量を必要とするフィルタ設計基準では、N = log (2^R-1) /log (Ωc) という式を使用して必要なフィルタ次数を計算します。ここで、R は目的の減衰量、Ωc は正規化されたカットオフ周波数です。これらの値を代入すると、フィルター次数は 5 になります。

実践的なヒント

  • ✓フィルター次数が大きいほど周波数遷移はシャープになりますが、計算が複雑になります。
  • ✓フィルターの性能と処理要件の間のトレードオフを常に考慮してください
  • ✓ハードウェアを実装する前に、シミュレーションツールを使用してフィルター設計を検証する
  • ✓特定のアプリケーションの帯域幅とノイズ除去の要件を理解する

よくある間違い

  • ✗フィルター次数の指定が多すぎると、不要な計算オーバーヘッドが発生する
  • ✗デジタルフィルターを設計する際のサンプリング定理の制約の軽視
  • ✗高次フィルターによって生じる潜在的な位相歪みを無視

よくある質問

フィルター次数は、必要な周波数応答、減衰要件、計算リソース、および特定の信号処理アプリケーションによって異なります。
フィルター次数を高くすると、ロールオフが急になり、周波数選択の精度が高まりますが、計算が複雑になり、信号が歪む可能性があります。
通常、フィルター次数はデジタルフィルター設計の記憶要素または計算段階の数を表す整数です。

Shop Components

Affiliate links — we may earn a commission at no cost to you.

Op-Amps

General-purpose and precision operational amplifiers

DigiKey →Mouser →

Active Filter ICs

Dedicated filter ICs for low-pass, high-pass, and bandpass designs

DigiKey →Mouser →

Related Calculators

Signal

Filter Designer

Design passive RC and LC Butterworth low-pass, high-pass, and band-pass filters. Calculates component values (C, L), time constant, and attenuation for filter orders 1 through 4.

Signal

Nyquist Sampling

Calculate Nyquist sampling rate, oversampling ratio, aliasing frequency, ADC dynamic range, SNR, and data rate. Verify that your sampling rate satisfies the Nyquist criterion and avoid aliasing in your system.

Signal

FFT Resolution

Calculate FFT frequency bin resolution, Nyquist range, time record length, noise floor processing gain, and window scalloping loss

Signal

SNR

Calculate SNR, noise floor, sensitivity, and dynamic range for RF receivers and signal chains

Signal

ADC SNR & ENOB

Calculate analog-to-digital converter signal-to-noise ratio, effective number of bits (ENOB), and SFDR including aperture jitter effects

Signal

Johnson-Nyquist Noise

Calculate thermal noise voltage, noise power, and noise spectral density for resistors using the Johnson-Nyquist noise formula