公式

1° = π/180 rad = 10/9 grad

仕組み

角度は、度 (°)、ラジアン (rad)、グラジアン (グラード)、アーク分 (')、アーク秒 (「)、ターン (回転) で表すことができます。ラジアンは Si が数学計算や信号処理計算に好む単位です (1 回転 = 2π rad)。工学実務では学位は普遍的です。測量ではグラデーション（1円あたり400）が使用されます。アークミニッツとアークセコンドは、精密な光学や天文学の用途で使われています。

計算例

90°のクォーターターンサーボ回転:90° = パイ/2 ラッド ≈1.5708 ラッド = 100 グラード = 5400 アーク分 = 324,000 アーク秒 = 0.25 ターン。0.1°の小さなビームステアリング角度:0.1° = 0.001745 ラッド = 0.111 グラード = 6 アーク分 = 360 アーク秒。

実践的なヒント

✓組み込みファームウェアでは、入出力境界で一度変換します。内部ではラジアン単位で保存して計算し、ユーザーには度単位で表示します。
✓アンテナのビーム幅は度で表記されます（たとえば、3 dBのビーム幅は12°）。サーボとステッパーの位置は、多くの場合、度にマップされたエンコーダー数で表されます。
✓精密光学機器やGPSでは、地球表面の緯度約30.8mで1秒角と秒角が重要です。

よくある間違い

✗コード内の三角関数計算でラジアンの代わりに度を使用する — ほとんどの数学ライブラリ (sin、cos、atan2) はラジアンを想定しています。
✗度でわかりにくいグラデーション — 100度ではなく100度 = 90度。グラジアンはヨーロッパの測量機器でのみ一般的です。
✗角度計算における浮動小数点誤差の累積。何度も足し算を重ねた後、角度を360° (または 2π) で折り返してドリフトを防止します。

よくある質問

工学数学でラジアンが好まれるのはなぜですか?

ラジアンを使うと多くの式がわかりやすくなります。弧長 = r × θ (ラジアン単位)、角速度 ω = 2π f (ラジアン/秒)、フーリエ変換では当然ラジアンを使用します。度には、方程式を乱雑にする変換係数が必要です。

グラディアンとは何ですか? またどのような場合に使用されますか?

グラディアン (ゴンとも呼ばれる) は円全体の 1/400 なので、直角 = 100 グラード。グラジアンは勾配計算を簡略化できるので、測量機器、特にヨーロッパの土木工学で使われています。

1 分角はどのくらい正確ですか?

1 分角 (1 度の 1/60 度) は、約 0.00029 ラッドに相当します。これは人間の目の角度分解能であり、多くの光学ターゲティングシステムやアンテナポインティングシステムの精度基準でもあります。

ステッピングモーターは度とどのように関係していますか？

一般的な200ステップのステッピングモーターは、フルステップごとに1.8°移動します（360°/200 = 1.8°）。16倍のマイクロステッピングでは、1マイクロステップあたり0.1125°を実現します。これらはモーションコントロールの計算用に度単位で直接入力されます。

角度単位変換器

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