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ADC 비트 심도에서 다이나믹 레인지

오디오 ADC의 비트 심도와 오버샘플링 개선으로부터 이론적 SNR과 다이나믹 레인지를 계산합니다.

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공식

SNR = 6.02N + 1.76 dB, G_OS = 10·log₁₀(OSR)

N — Bit depth (bits)
OSR — Oversampling ratio (×)

작동 방식

이상적인 N비트 아날로그-디지털 변환기 (ADC) 의 이론적 최대 SNR은 양자화 노이즈에 의해서만 결정됩니다. SNR = 6.02N + 1.76dB입니다.이 공식은 비트를 추가할 때마다 양자화 오차가 절반으로 줄어들고 SNR이 약 6.02dB에 추가되기 때문에 발생합니다.1.76dB 오프셋은 균일하게 분포된 것으로 가정된 양자화 오차의 통계적 분포를 설명합니다.16비트 ADC의 경우 이론적 SNR은 약 98dB이고, 24비트의 경우 이론적 SNR은 ~146dB입니다.오버샘플링 (나이퀴스트 속도의 배수 (OSR) 으로 샘플링하면 양자화 노이즈가 더 넓은 대역폭으로 확산되어 디지털 로우패스 필터가 오디오 대역 이상의 노이즈를 제거할 수 있습니다.오버샘플링으로 인한 SNR 향상은 10·log( OSR) dB, 즉 샘플링 속도를 두 배로 늘릴 때마다 약 3dB입니다.시그마-델타 ADC는 익스트림 오버샘플링 (64~512배) 과 노이즈 쉐이핑을 결합하여 양자화 노이즈를 더 높은 주파수로 밀어내어 1비트 또는 몇 비트 내부 컨버터의 오디오 주파수에서 24비트 해상도를 달성합니다.

계산 예제

16비트 ADC, 1배 오버샘플링 (표준 44.1 킬로헤르츠):
SNR_아이디얼 = 6.02 × 16 + 1.76 = 96.32 + 1.76 = 98.1 데시벨
다이내믹 레인지 = 98.1 데시벨
오버샘플링 게인 = 10·로그( 1) = 0 dB
4배 오버샘플링 (176.4kHz) 을 지원하는 16비트 ADC:
오버샘플링 게인 = 10·로그( 4) = 6.0 데시벨
총 SNR = 98.1 + 6.0 = 104.1 dB — ~17비트에 해당
24비트 ADC, 1배 오버샘플링:
SNR_아이디얼 = 6.02 × 24 + 1.76 = 144.48 + 1.76 = 146.2 데시벨
(이론에 한함 — 실제 24비트 ADC는 열 노이즈 및 회로 결함으로 인해 110—130dB에 도달합니다.)
64배 오버샘플링을 지원하는 24비트 ADC:
오버샘플링 게인 = 10·로그( 64) = 18.1 데시벨
합계 = 146.2 + 18.1 = 164.3 데시벨 (이론상 제한은 24비트+64× OS)

실용적인 팁

  • ✓24비트/96kHz 레코딩의 경우 16비트에 비해 효과적인 다이나믹 레인지의 이점은 48dB의 이론적 개선 (아날로그 체인의 노이즈 플로어를 능가함) 이 아니라 게인 스테이징 시 제공되는 헤드룸에서 비롯됩니다. 즉, 다이나믹 레인지를 낭비하지 않고 디지털 클립을 피하려면 0dBFS 미만으로 10—20dB를 녹음해야 합니다.
  • ✓ADC ENOB (유효 비트 수) 는 가장 유용한 단일 숫자 요약입니다. ENOB = (SNR_측정 − 1.76) /6.02입니다.측정된 SNR = 118dB인 '24비트'를 광고하는 오디오 인터페이스의 ENOB = (118 − 1.76) /6.02 ≈ 19.3비트로, 우수하지만 24는 아닙니다.
  • ✓오디오 인터페이스를 비교할 때는 A 가중치가 적용된 SNR 사양 (보통 가중치가 없는 경우보다 3~6dB 우수함) 을 동일한 입력 터미네이션과 비교하십시오.가중치가 적용되지 않은 SNR이 더 보수적이고 비슷한 수치입니다.

흔한 실수

  • ✗실제 ADC SNR이 이론적인 것과 같을 것으로 예상하면 명목상 24비트 ADC는 실제로 146dB SNR을 달성하는 경우는 거의 없습니다.열 노이즈, 클록 지터, 레퍼런스 노이즈 및 전원 공급 장치 노이즈는 대부분의 24비트 오디오 ADC를 110—130dB (18—22 ENOB) 로 제한합니다.항상 데이터시트에서 측정된 SNR/ENOB를 확인하십시오.
  • ✗오버샘플링과 노이즈 쉐이핑을 혼동하기 — 단순한 오버샘플링은 OSR 옥타브당 3dB 증가합니다.노이즈 쉐이핑 (델타-시그마 컨버터에서 사용) 을 사용하면 초음속 주파수에서는 노이즈가 높아지는 대신 오디오 대역의 노이즈를 능동적으로 억제하여 훨씬 더 큰 효과를 얻을 수 있습니다.
  • ✗비트 심도를 유일한 품질 메트릭으로 사용하는 지터 (샘플 클록의 타이밍 불확실성) 는 위상 노이즈로 변환되고 고주파수에서 SNR을 저하시킵니다.클럭 지터가 낮은 24비트 ADC는 실제로 클럭킹이 잘 된 20비트 ADC보다 성능이 떨어질 수 있습니다.

자주 묻는 질문

ADC 하드웨어가 32비트를 제대로 해결하는 경우에만 가능합니다. 이는 열 노이즈 (Johnson noise) 제한으로 인해 오늘날 어떤 아날로그 회로에서도 달성할 수 없습니다. '32비트 플로트' 레코딩은 자동 게인 제어를 위해 24비트 해상도와 8비트 지수를 제공하여 디지털 클리핑을 방지하는 디지털 처리 형식입니다.ADC의 측정 SNR을 넘어서는 아날로그 다이나믹 레인지를 추가하지는 않습니다.
샘플링 속도는 대역폭 (나이퀴스트 제한) 과 오버샘플링 헤드룸에 영향을 미치며 오디오 대역 내의 기본 SNR에는 직접적인 영향을 주지 않습니다.샘플링 속도가 높을수록 오버샘플링과 노이즈 쉐이핑이 더 효과적이고 20kHz 이상의 아날로그-디지털 변환으로 인한 앨리어싱이 줄어듭니다.주어진 ADC 비트 심도에서 샘플링 속도를 두 배로 늘리면 대역내 SNR이 약 3dB로 향상됩니다.
100dB A 가중치 SNR은 전문가 수준의 녹음에 필요한 최소값입니다. 110dB 이상이면 훌륭합니다 (포커스라이트 스칼렛, 유니버설 오디오 아폴로 레인지). 120dB 이상은 예외적입니다 (프리즘, 머징 테크놀로지, RME).주변 노이즈 플로어가 30—40dBA인 일반적인 홈 레코딩의 경우 100dB SNR은 인터페이스 노이즈가 실내 소음보다 60—70dB 낮아 사실상 들리지 않는다는 것을 의미합니다.

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