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케이블 커패시턴스에 의한 고역 롤오프

케이블 커패시턴스와 소스 임피던스의 상호작용에 의한 고역 롤오프 (-3 dB)를 계산합니다.

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공식

f_c = 1 / (2π × Z_s × C_total)

Z_s — Source impedance (Ω)
C_total — Total cable capacitance (F)

작동 방식

언밸런스 오디오 케이블 (기타 케이블, RCA 케이블, TS 패치 케이블) 은 미터당 상당한 커패시턴스 (일반적으로 80—150pF/m) 를 가집니다. 이 케이블 커패시턴스는 패시브 악기 (기타 픽업: 100kΩ—1MΩ, 패시브 베이스 픽업: 50—500kΩ) 의 높은 소스 임피던스와 결합되어 단순한 RC 로우패스 필터를 구성합니다.−3dB 차단 주파수는 f_c = 1/ (2π × z_소스 × C_전체) 이며, 여기서 C_합계는 미터당 커패시턴스_당 커패시턴스_길이.f_c 이상에서는 고음 및 프레즌스 주파수가 -20dB/10년간 감쇠되어 (1차 롤오프) 기기 신호의 밝고 통풍이 잘 되는 품질이 떨어집니다.고용량 컨덕터가 장착된 긴 케이블은 5~10kHz에서 롤오프되어 톤이 눈에 띄게 흐려질 수 있습니다.밸런스 케이블과 버퍼 프리앰프 (액티브 픽업, 기타 버퍼) 는 소스 임피던스가 낮기 때문에 근본적으로 이러한 영향을 받지 않습니다.

계산 예제

기타 픽업 소스 임피던스: 250 kΩ.케이블: 100PF/m, 길이 5m.
총 커패시턴스:
C_합계 = 100 × 5 = 500 pF = 500 × 10¹² F
컷오프 주파수:
f_c = 1/ (2π × 250,000 × 500 × 10¹²)
= 1/ (2π × 1.25 × 10⁴)
= 1/ (7.85 × 10⁴)
= 1273 헤르츠
20kHz에서의 롤오프:
20kHz에서 ΔdB = −20·log( √ (1 + (f/f_c) ²))
= −20·log( √ (1 + (20000/1273) ²)))
≈ −23.9 데시벨
1273Hz에서 신호는 이미 3dB 다운되었으며 20kHz는 심하게 롤오프되었습니다.5m의 저용량 케이블 (60pF/m) 으로 전환하면 C = 300pF, f_c = 2122Hz가 되는데, 패시브 기타로서는 여전히 상당한 롤오프입니다.

실용적인 팁

  • ✓케이블의 악기 끝에 있는 기타 버퍼 페달 (1MΩ 입력, 1kΩ 미만 출력 임피던스의 유니티 게인 JFET 또는 연산 증폭기 버퍼) 을 사용하십시오.이로 인해 유효 소스 임피던스가 거의 0에 가까워져 케이블 커패시턴스가 무의미해집니다.
  • ✓케이블 데이터시트의 커패시턴스 사양은 pF/m (또는 pF/ft) 로 표시됩니다.기타 애플리케이션의 경우 75pF/m 미만의 값을 찾으십시오. 이 값은 동일한 소스 임피던스의 150pF/m 케이블에 비해 차단 주파수를 두 배로 높입니다.
  • ✓픽업 인덕턴스와 케이블 커패시턴스의 공진 주파수에서 나타나는 '프레즌스 피크'는 많은 일렉트릭 기타의 의도적인 톤 특성입니다.일부 연주자들은 의도적으로 케이블 커패시턴스를 사용하여 톤을 조절합니다. 케이블 길이나 커패시턴스를 변경하면 공진 주파수가 변경됩니다.

흔한 실수

  • ✗긴 케이블에만 문제가 있다고 가정하면, 100pF/m = 300pF의 3m 케이블과 500kΩ 픽업 소스를 결합해도 f_c ≈ 1060Hz가 됩니다.케이블이 짧으면 임피던스가 높은 패시브 소스에서는 여전히 상당한 롤오프가 발생합니다.
  • ✗기타 톤 팟은 무시하고, 톤 컨트롤 커패시터 (보통 22~47nF) 는 이미 의도적으로 고음에서 벗어나고 있습니다.여기에 케이블 커패시턴스가 더해집니다.저음 설정에서는 케이블 커패시턴스 효과가 가려지고 최대 톤 (밝음) 에서는 완전히 들립니다.
  • ✗밸런스드 케이블을 커패시턴스가 없다고 생각하면 밸런스 케이블에도 커패시턴스 (일반적으로 30—100pF/m) 가 있지만 낮은 소스 임피던스 (150—600Ω) 에서 작동하기 때문에 결과적으로 f_c는 MHz 범위에 속하며 전혀 들을 수 없습니다.

자주 묻는 질문

오디오 인터페이스의 악기 레벨 입력은 일반적으로 입력 임피던스가 1MΩ 이상이고 케이블 길이가 매우 짧습니다 (또는 직접 연결을 통해).따라서 1MΩ 입력의 앰프에 케이블을 길게 연결할 때보다 더 많은 고주파 콘텐츠를 보존할 수 있습니다.인터페이스 임피던스와 케이블 커패시턴스가 결합되어 훨씬 높은 차단 주파수에서도 여전히 RC 필터의 역할을 합니다.
대수롭지 않게.마이크 출력의 소스 임피던스는 50—200Ω입니다.100pF/m = 5000pF에서 50m의 케이블을 사용해도 f_c = 1/ (2π × 150 × 5×10) ≈ 212kHz가 나오므로 오디오 대역보다 훨씬 높습니다.밸런스 케이블 커패시턴스는 메가헤르츠 신호 속도의 디지털 오디오 인터페이스 (AES/EBU) 에만 중요합니다.
액티브 픽업 (EMG, 피시맨) 에는 출력 임피던스가 10—100Ω 인 내장 프리앰프가 포함되어 있어 소스 임피던스를 1000—10,000배 낮춥니다.이로 인해 케이블 커패시턴스 롤오프 주파수가 메가헤르츠 범위로 밀려나 케이블 길이에 관계없이 완전히 들리지 않게 됩니다.

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