Atenuação de alta frequência por capacitância do cabo

Calcula a frequência de corte (-3 dB) pela capacitância do cabo interagindo com a impedância da fonte.

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Fórmula

f_c = 1 / (2π × Z_s × C_total)

Z_s — Source impedance (Ω)

C_total — Total cable capacitance (F)

Como Funciona

Cabos de áudio desbalanceados (cabos de guitarra, cabos RCA, cabos de conexão TS) têm capacitância significativa por metro — normalmente 80—150 pF/m. Essa capacitância de cabo, combinada com a alta impedância de fonte de instrumentos passivos (captadores de guitarra: 100 kΩ —1 MΩ, captadores passivos de baixo: 50—500 kΩ), forma um filtro RC passa-baixo simples. A frequência de corte de −3 dB é f_c = 1/(2π × Z_source × C_total), onde C_total = capacitância_por_metro × comprimento. Acima de f_c, as frequências agudas e de presença são atenuadas em −20 dB/década (variação de primeira ordem), reduzindo a qualidade clara e arejada do sinal do instrumento. Cabos longos com condutores de alta capacitância podem se soltar de 5 a 10 kHz, diminuindo visivelmente o tom. Cabos balanceados e pré-amplificadores de buffer (captadores ativos, buffers de guitarra) têm baixa impedância de fonte e são essencialmente imunes a esse efeito.

Exemplo Resolvido

Impedância da fonte de captador de guitarra: 250 kΩ. Cabo: 100 pF/m, 5 m de comprimento.

Capacitância total:

C_total = 100 × 5 = 500 pF = 500 × 10․ ¹ ² F

Frequência de corte:

f_c = 1/(2π × 250.000 × 500 × 10․ ¹ ²)

= 1/(2π × 1,25 × 10․)

= 1/(7,85 × 10․)

= 1273 Hz

Rolloff a 20 kHz:

ΔdB = −20·log․ (√ (1 + (f/f_c) ²)) a 20 kHz

= −20·log․ (√ (1 + (2000/1273) ²))

≈ −23,9 dB

A 1273 Hz, o sinal já está 3 dB abaixo e 20 kHz está severamente reduzido. Mudar para um cabo de baixa capacitância (60 pF/m) com 5 m fornece C = 300 pF e f_c = 2122 Hz — uma variação ainda significativa para uma guitarra passiva.

Dicas Práticas

✓Use um pedal de buffer de guitarra (JFET de ganho unitário ou buffer de amplificador operacional com entrada de 1 MΩ, impedância de saída <1 kΩ) na extremidade do instrumento do cabo. Isso reduz a impedância efetiva da fonte para quase zero, tornando a capacitância do cabo irrelevante.
✓As especificações de capacitância nas folhas de dados de cabos são fornecidas como pF/m (ou pF/ft). Procure valores abaixo de 75 pF/m para aplicações de guitarra — isso dobra a frequência de corte em comparação com um cabo de 150 pF/m com a mesma impedância de fonte.
✓O “pico de presença” na frequência ressonante da indutância de captação e da capacitância do cabo é uma característica tonal deliberada de muitas guitarras elétricas. Alguns reprodutores usam a capacitância do cabo intencionalmente para moldar seu tom - alterar o comprimento ou a capacitância do cabo altera a frequência de ressonância.

Erros Comuns

✗Supondo que o problema seja apenas com cabos longos, até mesmo um cabo de 3 m com 100 pF/m = 300 pF combinado com uma fonte de captação de 500 kΩ tem f_c ≈ 1060 Hz. Cabos curtos ainda causam uma queda significativa com fontes passivas de alta impedância.
✗Ignorando o potenciômetro de tom da guitarra — o capacitor de controle de tom (geralmente 22—47 nF) já está lançando agudos intencionalmente. A capacitância do cabo aumenta isso. Em configurações de tom baixo, o efeito da capacitância do cabo é mascarado; no tom máximo (claro), é totalmente audível.
✗Pensando que os cabos balanceados não têm capacitância, os cabos balanceados também têm capacitância (normalmente de 30 a 100 pF/m), mas como operam com baixa impedância de fonte (150 a 600 Ω), o f_c resultante está na faixa de MHz e é completamente inaudível.

Perguntas Frequentes

Por que minha guitarra soa mais forte conectada diretamente a uma interface do que por meio de um cabo?

As entradas de nível de instrumento em interfaces de áudio normalmente têm impedância de entrada de 1 MΩ ou superior, e a extensão do cabo é muito curta (ou por meio de uma conexão direta). Isso preserva mais conteúdo de alta frequência do que um cabo longo para um amplificador com entrada de 1 MΩ. A impedância da interface combinada com a capacitância do cabo ainda forma um filtro RC, apenas em uma frequência de corte muito maior.

A capacitância do cabo afeta os cabos de microfone balanceados (XLR)?

Insignificantemente. As saídas de microfone têm impedâncias de fonte de 50—200 Ω. Mesmo 50 m de cabo a 100 pF/m = 5000 pF fornecem f_c = 1/(2π × 150 × 5 × 10․) ≈ 212 kHz — muito acima da banda de áudio. A capacitância balanceada do cabo é importante apenas para interfaces de áudio digital (AES/EBU) com taxas de sinalização de megahertz.

Como os captadores ativos evitam a perda da capacitância do cabo?

Os captadores ativos (EMG, Fishman) incluem um pré-amplificador embutido com impedância de saída de 10—100 Ω, diminuindo a impedância da fonte em 1000—10.000 ×. Isso eleva a frequência de transferência da capacitância do cabo para a faixa de megahertz, tornando-a completamente inaudível, independentemente do comprimento do cabo.

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