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Fator Q e largura de banda do equalizador

Calcula o fator Q do equalizador a partir da frequência central e da largura de banda, ou converte entre Q, oitavas e limites de frequência.

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Fórmula

Q = f₀ / BW

f₀ — Center frequency (Hz)
BW — -3 dB bandwidth (Hz)

Como Funciona

O fator Q (fator de qualidade) em um equalizador paramétrico descreve a nitidez do filtro de pico ou entalhe. Q = f․ /BW, onde f․ é a frequência central e BW é a largura de banda de −3 dB. Um Q alto produz um aumento ou corte estreito e nítido que afeta uma pequena faixa de frequências; um Q baixo produz um ajuste amplo e suave. A relação entre a largura de banda Q e oitava não é linear: BW_oitavas = log₂ (f_upper/ f_lower), onde f_upper e f_lower são as frequências nas quais o ganho é igual à metade do ganho de pico. Para filtros de EQ paramétricos padrão, a largura de banda em oitavas é relacionada a Q por: BW_oct ≈ log₂ (1 + 1/ (2Q²) + √ (1/Q + 1/ (4Q⁴))) — uma fórmula que simplifica para BW ≈ 1/Q em oitavas para valores Q moderados a altos (Q > 1). A mixagem profissional normalmente usa valores de Q de 0,5—2 para modelagem tonal ampla e Q = 5—30 para filtragem de entalhe estreito para remover frequências problemáticas específicas.

Exemplo Resolvido

EQ paramétrico: frequência central f․ = 1000 Hz, largura de banda BW = 200 Hz.
Fator Q:
Q = 1000/200 = 5,0
Largura de banda em oitavas:
Usando a fórmula exata com Q = 5:
BW_oct ≈ log₂ (1 + 1/ (2 × 25) + √ (1/5 + 1/2500))
= log₂ (1 + 0,02 + √ (0,2004))
= log₂ (1 + 0,02 + 0,4477)
= log₂ (1,4677) ≈ 0,554 oitavas
Aproximado: BW_oct ≈ 1/Q = 1/5 = 0,2 oct (preciso apenas para Q superior)
Limites de frequência em −3 dB:
f_lower = 1000/ 2^ (0,554/2) = 1000/1,468 = 681 Hz
f_upper = 1000 × 1,468 = 1468 Hz
Um Q de 5 produz um corte/aumento relativamente estreito centrado em 1 kHz, afetando a faixa de 681—1468 Hz.

Dicas Práticas

  • ✓Para filtragem cirúrgica de entalhes (remoção de zumbido, zumbido ou ressonâncias específicas), use Q = 10—30 para direcionar com precisão a frequência do problema sem afetar as frequências circundantes. Um entalhe de zumbido de 60 Hz em Q = 20 afeta apenas ± 3 Hz, deixando o baixo inalterado.
  • ✓A maioria dos equalizadores paramétricos digitais (plug-ins DAW) oferece um controle Q vinculado, em que a largura de banda é dimensionada com a quantidade de aumento/corte — aumentos suaves são amplos, cortes profundos são estreitos. Isso é perceptivelmente natural e reduz a distorção de fase em pequenas quantidades de impulso.
  • ✓A faixa Q 'musical' para ajustes tonais amplos (baixo, presença, ar) é Q = 0,5—1,0 (largura de banda de 1—2 oitavas). Isso imita o caráter amplo natural dos instrumentos acústicos e das salas, em vez de introduzir coloração.

Erros Comuns

  • ✗Confundindo Q com largura de banda em Hz — Q é adimensional e constante para um determinado formato de filtro, independentemente da frequência central. O mesmo filtro Q = 2 centrado em 100 Hz tem uma largura de banda de 50 Hz; centrado em 4000 Hz, tem uma largura de banda de 2.000 Hz.
  • ✗Supondo que o dB saia constante, a largura de banda de −3 dB é medida no pico de ganho, não em 0 dB. Um aumento de 12 dB com Q = 2 tem uma largura de banda perceptiva diferente de um aumento de 3 dB com Q = 2, embora os pontos de −3 dB sejam os mesmos.
  • ✗Aplicação de entalhes Q muito estreitos para corrigir problemas no ambiente — um entalhe nítido (Q > 20) na frequência do modo ambiente corrige somente a posição de medição no eixo. Mover-se um pouco altera o efeito do modo. Um tratamento de ambiente mais amplo (painéis acústicos) é mais eficaz do que um equalizador estreito para problemas no modo ambiente.

Perguntas Frequentes

Neve 1073: prateleira baixa e prateleira alta com Qs largos fixos (≈0,7). Série SSL G: filtros de sino em aproximadamente Q = 0,6—1,0 para uma ampla modelagem tonal. API 550: design proporcional de Q em que Q aumenta com a quantidade de aumento/corte. Pultec EQP-1A: filtro passivo com bandas muito amplas e sobrepostas (Q ≈ 0,5—0,7).
Um equalizador gráfico tem frequências centrais fixas (normalmente espaçamento de 1/3 de oitava ou 1 oitava) com apenas ganho ajustável. Um equalizador paramétrico permite ajustar a frequência central, o ganho e o Q de forma independente, oferecendo controle total. Os equalizadores semiparamétricos (quase paramétricos) oferecem frequência ajustável, mas Q fixo.
Para Q > 2 (filtros estreitos): BW_oct ≈ 1,44/Q. Para Q = 1: BW_oct ≈ 1,41 (aproximadamente 1,5 oitavas). Para Q = 0,7: BW_oct ≈ 2 oitavas. Para Q = 0,5: BW_oct ≈ 3 oitavas. Essas são aproximações; use a fórmula completa para cálculos precisos.

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