Resistência de enrolamento versus temperatura

Calcule a resistência do enrolamento do motor na temperatura operacional usando o coeficiente de resistência à temperatura do cobre.

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Fórmula

R(T) = R₂₅ × [1 + α × (T − 25°C)]

α — Temperature coefficient (Cu: 0.00393) (/°C)

T — Operating temperature (°C)

Como Funciona

A resistência ao enrolamento do motor DC (R_a) é a resistência total do circuito da armadura, incluindo a resistência do fio de enrolamento e a resistência ao contato da escova. Ele determina as perdas de cobre (P_Cu = I² × R_a), afeta a regulação da velocidade do motor e controla a corrente máxima na parada (I_stall = V/R_a). A resistência do enrolamento aumenta com a temperatura a uma taxa de aproximadamente +0,393% por °C para cobre: R (T) = R_25 × [1 + 0,00393 × (T − 25)]. A medição da resistência ao frio e a comparação com o valor da folha de dados revelam rapidamente curvas curtas ou desgaste da escova.

Exemplo Resolvido

Um motor de 12 V DC tem uma resistência de armadura padrão de 1,5 Ω a 25 °C. Durante a operação, a temperatura do enrolamento atinge 85 °C.

Etapa 1 — Resistência ao enrolamento a quente:

R_quente = R_frio × [1 + 0,00393 × (T − 25)]

R_hot = 1,5 × [1 + 0,00393 × (85 − 25)]

R_hot = 1,5 × [1 + 0,236] = 1,5 × 1,236 = 1,854 Ω

Etapa 2 — Perdas de cobre na corrente nominal (4 A):

P_Cu_Cold = 4² × 1,5 = 24 W

P_cu_hot = 4² × 1,854 = 29,7 W (aumento de 24%)

Etapa 3 — Redução da velocidade sem carga devido ao aumento da resistência do enrolamento:

V_backEMF a 4 A, frio: V_e = 12 − 4 × 1,5 = 6 V

V_backEMF a 4 A, quente: V_e = 12 − 4 × 1,854 = 4,58 V

Queda de velocidade ≈ (6 − 4,58) /6 × 100 = 23,7%

Resultado: A 85 °C, a resistência do enrolamento aumenta 24%, aumentando as perdas de cobre e reduzindo notavelmente a velocidade sob carga. O gerenciamento térmico é fundamental para manter o desempenho consistente do motor.

Dicas Práticas

✓Use a medição da resistência do enrolamento como um diagnóstico rápido: um valor significativamente menor do que a folha de dados sugere curvas curtas; significativamente maior sugere fios quebrados ou mau contato com a escova
✓Sempre faça referência à resistência do enrolamento para 25 °C ao comparar medições feitas em diferentes temperaturas; isso normaliza a comparação e revela mudanças reais na condição do enrolamento
✓Para motores BLDC, meça a resistência fase a fase (o dobro da resistência monofásica para enrolamentos em estrela) ou consulte a ficha técnica — a fórmula de correção térmica é idêntica

Erros Comuns

✗Medir a resistência do enrolamento com um multímetro padrão — a resistência de contato e a corrente de teste do medidor podem introduzir um erro significativo; use uma medição de 4 fios (Kelvin) para resistências abaixo de 5 Ω
✗Ignorando a resistência da escova em motores DC escovados — a resistência de contato das escovas de carbono (0,1—0,5 Ω no total) está incluída na resistência efetiva da armadura e não deve ser medida separadamente
✗Supondo que a resistência ao frio e ao calor seja a mesma — na temperatura de enrolamento de 100 °C, a resistência do cobre é 29% maior do que a 25 °C, o que afeta significativamente as previsões da curva de torque-velocidade

Perguntas Frequentes

Como faço para medir a resistência da armadura com precisão?

Use um ohmímetro de 4 fios (Kelvin) para resistências abaixo de 10 Ω. Conecte os cabos da fonte de corrente e os cabos do sensor de tensão separadamente nos terminais do motor. Gire lentamente o eixo para encontrar a posição que fornece a leitura de resistência mais alta (dois segmentos de comutador em série para motores escovados). Registre esse valor como a resistência de referência na temperatura ambiente.

Qual é a relação entre a resistência do enrolamento e a constante do motor?

Menor resistência ao enrolamento significa menos queda de tensão e mais tensão disponível para EMF de retorno em uma determinada corrente, resultando em maior velocidade sem carga e melhor regulação de velocidade. A constante de velocidade do motor K_v (RPM/V) é independente da resistência do enrolamento, mas a inclinação da velocidade do torque (regulação da velocidade) é diretamente proporcional a R_a.

Posso usar a resistência do enrolamento DC para estimar a impedância AC para aplicações de VFD?

Não — nas frequências portadoras de VFD (4—16 kHz), a indutância de enrolamento domina a impedância. A impedância AC é Z = sqrt (R² + (2π fL) ²), que normalmente é 5—20 × maior do que a resistência DC na frequência portadora. Use a resistência DC somente para calcular as perdas de cobre DC e a regulação da velocidade em condições DC.

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