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Orçamento de Exatidão do Sensor

Calcula a exatidão total do sistema de sensor pelos métodos RSS e pior caso a partir de erros de offset, ganho, não-linearidade, resolução e deriva térmica.

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Fórmula

e_RSS = √(e₁² + e₂² + ... + eₙ²)

e_WC — Worst-case: sum of all errors (% FS)
e_RSS — RSS: root-sum-square (% FS)

Como Funciona

Um orçamento de precisão do sensor é uma análise sistemática de todas as fontes de erro em uma cadeia de medição e seu efeito combinado na precisão total do sistema. Os termos de erro individuais incluem: erro de compensação (desvio zero do ideal), erro de ganho/sensibilidade (desvio de inclinação), não linearidade (desvio de uma linha reta), resolução (quantização ou ruído mínimo) e desvio de temperatura (mudança em qualquer parâmetro com a temperatura). Dois métodos de combinação são usados: o pior caso (soma de todos os erros absolutos) assume que todos os erros estão simultaneamente no máximo e na mesma direção — ele fornece um limite garantido, mas é excessivamente conservador. O RSS (raiz-soma-quadrada) trata cada erro como estatisticamente independente e os combina em quadratura: e_total = √ (e⇛ ² + e₂² +... + e²). O RSS fornece uma estimativa realista para sistemas em que os erros são realmente independentes e não correlacionados; ele é comumente usado em padrões de instrumentação e calibração. Para aplicações críticas de segurança, use o pior caso; para compensações de design de sistema, use RSS como uma estimativa de trabalho.

Exemplo Resolvido

Problema: Um sistema de sensor de temperatura tem: deslocamento = 0,2% FS, erro de ganho = 0,3% FS, não linearidade = 0,1% FS, resolução = 0,05% FS, desvio de temperatura = 0,01% FS/°C na faixa de 25 °C. Calcule a precisão total.
Solução:
1. Erro de temperatura: e_temp = 0,01 × 25 = 0,25% FS
2. Total de RSS: E_RSS = √ (0,2² + 0,3² + 0,1² + 0,05² + 0,25²) = √ (0,04 + 0,09 + 0,01 + 0,0025 + 0,0625) = √0,205 = 0,453% FS
3. Total do pior caso: E_wc = 0,2 + 0,3 + 0,1 + 0,05 + 0,25 = 0,90% FS
Resultado: precisão de RSS ± 0,45% FS; pior caso ± 0,90% FS. Para um intervalo de 100 °C, o erro de RSS é de ±0,45 °C, na pior das hipóteses de ±0,90 °C.

Dicas Práticas

  • ✓Identifique primeiro o termo de erro dominante — reduzi-lo proporciona a maior melhoria do sistema. Se a variação de temperatura dominar, adicionar compensação de temperatura é mais eficaz do que melhorar a resolução do ADC.
  • ✓A calibração do sistema pode eliminar totalmente os erros de compensação e ganho, deixando apenas a não linearidade residual e a variação de temperatura no orçamento. Sempre especifique a precisão pós-calibração.
  • ✓Para comparações de folhas de dados de sensores, confirme se as especificações de precisão estão antes ou depois da calibração — alguns fabricantes especificam a banda de erro total (TEB), incluindo desvio de temperatura, outros especificam cada termo separadamente.

Erros Comuns

  • ✗Usando o pior caso para cada análise de orçamento — o pior caso para um sistema de 10 erros pode ser 5 vezes maior do que o RSS, resultando em componentes caros e desnecessariamente especificados em excesso.
  • ✗Esquecendo o desvio de temperatura como um termo de erro separado — se a faixa de temperatura operacional for de 50 °C e o desvio for de 0,01% FS/°C, a contribuição do desvio (0,5% FS) pode dominar todos os outros termos.
  • ✗Tratar erros correlacionados como independentes no RSS — se o deslocamento e o ganho aumentarem com a temperatura a partir do mesmo mecanismo, eles serão correlacionados e deverão ser adicionados diretamente, não no RSS.

Perguntas Frequentes

Use o pior caso para aplicações críticas de segurança (dispositivos médicos, instrumentação de segurança), testes de aprovação de tipo onde limites garantidos são necessários ou quando erros estão correlacionados. Use RSS para projetar estudos de compensação, seleção de componentes e ao estimar a precisão típica que um sistema de produção alcançará em sua população.
O TEB é uma especificação única usada por alguns fabricantes de sensores que abrange todas as fontes de erro (compensação, ganho, não linearidade, efeitos de temperatura) em uma faixa de temperatura operacional especificada. É o desvio máximo da saída ideal em qualquer combinação de temperatura e pressão. TEB = erro total no pior caso e é a especificação mais conservadora e útil para o projeto do sistema.
% FS (porcentagem da escala completa) é o mesmo erro absoluto, independentemente do valor medido. É o padrão para especificações de sensores.% de leitura significa que o erro é dimensionado com o valor medido (comum em multímetros). Converter: erro absoluto = (% FS/100) × intervalo em grande escala. Para um sensor de 0 a 100 kPa, 0,5% FS = erro de 0,5 kPa em qualquer ponto da faixa.

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