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Conversor de unidades de ângulo

Converte ângulos entre graus, radianos, gradianos, minutos de arco, segundos de arco e rotações.

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Fórmula

1° = π/180 rad = 10/9 grad

Como Funciona

Os ângulos podem ser expressos em graus (°), radianos (rad), gradianos (grad), minutos de arco ('), segundos de arco (“) e voltas (revoluções). Os radianos são a unidade preferida do SI para cálculos matemáticos e de processamento de sinais (1 revolução = 2π rad). Os diplomas são universais na prática de engenharia. Gradianos (400 por círculo) são usados no levantamento. Os minutos de arco e os segundos de arco aparecem em aplicações ópticas e astronômicas de precisão.

Exemplo Resolvido

Uma rotação servo de um quarto de volta de 90°: 90° = π /2 rad ≈ 1,5708 rad = 100 graus = 5400 minutos de arco = 324.000 segundos de arco = 0,25 voltas. Um pequeno ângulo de direção do feixe de 0,1°: 0,1° = 0,001745 rad = 0,111 grad = 6 minutos de arco = 360 segundos de arco.

Dicas Práticas

  • ✓No firmware incorporado, converta uma vez nos limites de entrada/saída: armazene e calcule em radianos internamente, exiba em graus para os usuários.
  • ✓A largura do feixe da antena é cotada em graus (por exemplo, largura de feixe de 3 dB de 12°); as posições do servo e do stepper geralmente estão em contagens de codificadores que são mapeadas em graus.
  • ✓Minutos de arco e segundos de arco são importantes para óptica de precisão e GPS — 1 segundo de arco de latitude ≈ 30,8 m na superfície da Terra.

Erros Comuns

  • ✗Usando graus em vez de radianos em cálculos trigonométricos em código — a maioria das bibliotecas matemáticas (sin, cos, atan2) espera radianos.
  • ✗Confundir gradientes com graus — 100 graus = 90°, não 100°. Gradianos são comuns apenas em equipamentos de levantamento topográfico europeus.
  • ✗Acumulação de erros de ponto flutuante nos cálculos de ângulos; depois de muitas adições, envolva o módulo angular em 360° (ou 2π) para evitar desvios.

Perguntas Frequentes

Os radianos tornam muitas fórmulas mais limpas: comprimento do arco = r × θ (em rad), velocidade angular ω = 2π f (em rad/s) e as transformadas de Fourier usam radianos naturalmente. Os graus exigem fatores de conversão que atrapalham as equações.
Um gradiano (também chamado de gon) é 1/400 de um círculo completo, então um ângulo reto = 100 graus. Os gradientes são usados em instrumentos de levantamento, particularmente na engenharia civil europeia, porque simplificam os cálculos de notas.
Um minuto de arco (1/60 de grau) corresponde a cerca de 0,00029 rad. É a resolução angular do olho humano e o padrão de precisão para muitos sistemas de direcionamento óptico e apontamento de antenas.
Um motor de passo comum de 200 etapas se move 1,8° por etapa completa (360°/200 = 1,8°). Com micropasso de 16 ×, ele atinge 0,1125° por micropasso. Eles são inseridos diretamente em graus para cálculos de controle de movimento.

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