Lux in Fußkerzen umrechnen: Einfache Anleitung zur Beleuchtungsstärke

Warum Beleuchtungsstärkeeinheiten wichtiger sind, als Sie denken

Wenn Sie jemals eine Lichtsensorschaltung entworfen, einen Umgebungslichtsensor für eine Steuerung der Display-Hintergrundbeleuchtung kalibriert oder versucht haben, eine Fotodiode für den Einsatz im Freien zu spezifizieren, sind Sie auf Beleuchtungsstärke gestoßen. Und wenn Sie dies anhand von Datenblättern verschiedener Hersteller oder verschiedener Länder getan haben, ist Ihnen wahrscheinlich aufgefallen, dass die Geräte überall zu finden sind.

Amerikanische Lichtspezifikanten lieben Fußkerzen. Europäische Datenblätter halten sich an Lux. In der älteren Fachliteratur zur Photometrie gibt es viele Fotos. Und wenn Sie herausfinden möchten, ob Ihr Sensor über einen ausreichenden Dynamikbereich verfügt, um sowohl einen Parkplatz im Mondlicht als auch direkte Sonneneinstrahlung zu bewältigen, müssen Sie zwischen diesen Einheiten umrechnen, ohne einen Fehler zu machen, der Sie zwei Größenordnungen kostet.

Die Mathematik ist nicht schwer. Aber es ist leicht, Mist zu bauen, wenn man müde ist, und die Folgen können teuer sein.

Die Grundlagen: Was ist Beleuchtungsstärke?

Die Beleuchtungsstärke misst, wie viel Lichtstrom pro Flächeneinheit auf eine Oberfläche trifft. Dies ist die Metrik „Wie hell sieht diese Oberfläche aus“, gewichtet nach der Empfindlichkeit des menschlichen Auges (der photopischen Reaktionskurve). Die SI-Einheit ist Lux (lx), definiert als ein Lumen pro Quadratmeter.

wobei $E$ die Beleuchtungsstärke in Lux ist,$\\Phi $ der Lichtstrom in Lumen ist und$A$ die Fläche in Quadratmetern ist.

Ein paar Referenzpunkte, die sich in mein Gehirn eingebrannt haben:

• Mondlicht in einer klaren Nacht: etwa 0,25 bis 1 Lux (unser Taschenrechner verwendet 1 Lux als runde Zahl)
• Typische Bürobeleuchtung: 300 bis 500 Lux
• Bewölkter Tag im Freien: rund 1.000 Lux
• Heller sonniger Tag im Schatten: 10.000 Lux
• Direkte Sonneneinstrahlung: 100.000 Lux oder mehr

Das ist ein Dynamikbereich von etwa 100. 000:1 von Mondlicht bis direkter Sonneneinstrahlung. Wenn Sie einen Sensor entwickeln, der in diesem Bereich funktionieren muss, müssen Sie sorgfältig über die Auflösung, die Verstärkungsstufen und die Sättigungsgrenzen des ADC nachdenken.

Die Einheit Zoo

Lassen Sie uns die Konvertierungen klarstellen.

Lux zu Foot-Candles

Die Fußkerze (fc) ist der kaiserliche Cousin der Lux. Eine Fußkerze entspricht einem Lumen pro Quadratfuß. Da ein Quadratmeter ungefähr 10,764 Quadratfuß hat:

Oder in die andere Richtung:

500 Lux (typische Bürobeleuchtung) entsprechen also etwa 46,5 Fuß-Kerzen. Amerikanische Bauvorschriften und IESNA-Empfehlungen werden normalerweise in Fußkerzen angegeben. Wenn Sie also Lichtsteuerungen für den US-Markt entwerfen, müssen Sie diese Umstellung ständig durchführen.

Millilux und Kilolux

Dies sind nur metrische Präfixe, die auf Lux angewendet werden. Hier ist nichts kniffliges:

Millilux taucht auf, wenn Sie es mit sehr dunklen Lichtverhältnissen zu tun haben — zum Beispiel in der astronomischen Dämmerung oder beim Testen des Dunkelstromverhaltens von Photodioden. Kilolux eignet sich für Messungen im Freien, sodass Sie nicht „87.000 Lux“ schreiben müssen, wenn „87 klx“ ausreichend ist.

Das Foto

Hier wird es etwas undurchsichtig. Das Foto (ph) ist eine CGS-Einheit, die einem Lumen pro Quadratzentimeter entspricht. Da ein Quadratmeter 10.000 Quadratzentimeter hat:

Gelegentlich werden Sie in älterer wissenschaftlicher Literatur auf Fotos stoßen, insbesondere in Artikeln aus der Mitte des 20. Jahrhunderts. Ich habe es auch in einigen Spezifikationen von Vintage-Fotoausrüstungen gesehen. Bei modernen Arbeiten ist es meistens eine historische Kuriosität, aber wenn Sie ein altes Design nachentwickeln oder einen klassischen Artikel über Photometrie lesen, erspart Ihnen das Wissen um diese Konvertierung einen Gang zu Wikipedia.

Funktioniertes Beispiel: Spezifizierung eines Umgebungslichtsensors

Nehmen wir an, Sie entwerfen einen Controller für die Display-Hintergrundbeleuchtung für ein industrielles HMI-Panel. Laut Spezifikation muss es bei „dunklen Lagerbedingungen“ (etwa 50 Lux) bis hin zu „Kiosk im Freien bei direkter Sonneneinstrahlung“ (bis zu 100.000 Lux) funktionieren. Im Dokument zum Testverfahren des Kunden, das von seinem in den USA ansässigen Qualitätsteam verfasst wurde, sind die Testpunkte in Fußkerzen angegeben.

Sie testen einen Umgebungslichtsensor mit einem Datenblatt, das die Empfindlichkeit in Zahlen pro Lux und eine maximale messbare Beleuchtungsstärke von 88.000 Lux angibt. Wird es funktionieren?

Lassen Sie uns zunächst die Testpunkte konvertieren. Der Kunde möchte testen unter:

• 5 c (bei schlechten Lichtverhältnissen)
• 50 fc (normal in Innenräumen)
• 500 fc (heller Schatten im Innen- und Außenbereich)
• 9.000 fc (direktes Sonnenlicht)

Umrechnung in Lux:

Die letzte Zahl ist ein Problem. Der Sensor hat eine maximale Lichtstärke von 88.000 Lux, aber der Kunde möchte den Test bei fast 97.000 Lux durchführen. Sie haben drei Möglichkeiten: Drücken Sie die Testspezifikation zurück, suchen Sie einen anderen Sensor oder fügen Sie einen optischen Dämpfer (z. B. einen Neutraldichtefilter) vor dem Sensor hinzu, um den höchsten Helligkeitsbereich zu erzielen.

Wenn Sie „9.000 Fußkerzen sind wahrscheinlich um die 90.000 Lux“ geschaut hätten, hätten Sie das vielleicht übersehen. Die tatsächliche Zahl liegt etwa 8% über dieser groben Schätzung, und 8% sind der Unterschied zwischen Bestehen und Nichtbestehen des Tests.

Lassen Sie uns auch den gesamten Bereich in Kilolux für die Präsentation zur Entwurfsprüfung angeben:

Dynamikbereich: ca. 1.800:1. Das entspricht einer Reichweite von ungefähr 10,8 Bit, daher sollte ein 12-Bit-ADC mit etwas Headroom ausreichen.

Häufige Fehler und Fallstricke

Verwechseln Sie Beleuchtungsstärke mit Luminanz

Die Beleuchtungsstärke (Lux) misst das Licht, das auf eine Oberfläche trifft. Die Luminanz (Candela pro Quadratmeter oder Nits) misst Licht, das eine Oberfläche in Richtung Ihres Auges verlässt. Sie sind verwandt, aber nicht austauschbar. Wenn jemand nach der „Helligkeit“ eines Displays in Lux fragt, ist er verwirrt — Displays werden in Nits angegeben. Wenn sie nach der Umgebungslichtstärke fragen, die auf das Display trifft, ist das Lux.

Den Faktor 10,764 vergessen

Ich habe gesehen, dass Ingenieure 10 als Umrechnungsfaktor verwendet haben, der „nahe genug“ zwischen Lux und Fußkerzen liegt. Ist es nicht. Der Fehler liegt bei 7,6%, was nicht nach viel klingt, bis Sie versuchen, einen gesetzlichen Schwellenwert zu erreichen oder einen Kalibrierungsstandard einzuhalten. Verwenden Sie 10.764 oder noch besser, öffnen Sie den Illuminance Unit Converter und lassen Sie ihn die Arbeit machen.

Fotos und Fußkerzen vermischen

Beide sind Nicht-SI-Einheiten, beide enthalten „ph“ oder „f“, und beide unterscheiden sich etwa 10× von Lux. Es handelt sich jedoch um unterschiedliche 10-fache Faktoren in verschiedenen Richtungen. Ein Foto hat 10.000 Lux. Eine Fußkerze hat etwa 10,764 Lux. Wenn Sie diese austauschen, liegen Sie fast um den Faktor 1.000 daneben. Ich habe das in übersetzten Datenblättern gesehen, in denen jemand eine Einheit „korrigiert“ hat, die er nicht erkannt hat.

Es wird von einer linearen Sensorreaktion ausgegangen

Die meisten Umgebungslichtsensoren reagieren im angegebenen Bereich relativ linear, aber billige Sensoren und Photodioden können sättigen, nichtlineare Bereiche aufweisen oder eine temperaturabhängige Empfindlichkeit aufweisen. Wenn Sie Einheiten umrechnen, um herauszufinden, ob Ihr Sensor eine bestimmte Beleuchtungsstärke verarbeiten kann, denken Sie daran, dass die Umrechnung exakt ist, der Sensor jedoch möglicherweise nicht.

Spektrale Diskrepanz wird ignoriert

Lux ist definiert für die photopische Reaktion des menschlichen Auges, die ihren Höhepunkt bei 555 nm (grün) erreicht. Wenn Ihre Lichtquelle ein seltsames Spektrum hat — wie eine Schmalband-LED oder eine Natriumdampflampe —, entspricht der von einem Sensor gemessene Luxwert möglicherweise nicht dem, was ein kalibriertes Luxmeter anzeigen würde, je nachdem, wie gut die spektrale Empfindlichkeit des Sensors mit der photopischen Kurve übereinstimmt. Das ist an sich kein Problem mit der Umrechnung von Einheiten, aber es nervt Leute, die annehmen, dass das Umrechnen von Einheiten der schwierige Teil ist.

Wann sollte jede Einheit verwendet werden

Bleiben Sie bei Lux für alles Internationale oder jedes neue Design. Es ist die SI-Einheit, in der moderne Sensoren kalibriert werden, und sie ist das, was Sie in den IEC- und ISO-Normen finden.

Verwenden Sie Fußkerzen, wenn Sie mit amerikanischen Beleuchtungsvorschriften, OSHA-Anforderungen oder Kunden arbeiten, die Dinge in imperialen Einheiten angeben. Kämpfen Sie nicht dagegen an — rechnen Sie einfach genau um.

Millilux eignet sich für Anwendungen bei schlechten Lichtverhältnissen: Nachtsichtsysteme, astronomische Instrumente oder zur Charakterisierung von Sensorgeräuschen im Boden. Kilolux sorgt dafür, dass Ihre Außenmessungen lesbar sind.

Fotos? Ehrlich gesagt, wenn Sie nicht gerade alte Literatur lesen oder mit älteren Geräten arbeiten, können Sie sie wahrscheinlich ignorieren. Aber wenn Sie auf eine stoßen, wissen Sie es jetzt: Multiplizieren Sie mit 10.000, um Lux zu erhalten.

Versuch es

Wenn Sie das nächste Mal in Fußkerzen auf eine Lichtspezifikation starren und Ihr Sensordatenblatt in Lux angezeigt wird, müssen Sie nicht nachdenken. Öffnen Sie den Illuminance Unit Converter und ermitteln Sie die genaue Zahl in Sekunden. Er verarbeitet die üblichen Referenzpunkte — Mondlicht, Bürobeleuchtung, helle Außenbereiche, direktes Sonnenlicht — und rechnet zwischen Lux, Fußkerzen, Millilux, Kilolux und Fotos um. Eine Gelegenheit weniger, eine Dezimalstelle wegzulassen oder den falschen Umrechnungsfaktor zu verwenden.