Warum Ihre Leiterbahn heißer ist, als Sie denken

Das Problem, über das niemand spricht, bis etwas schmilzt

Die meisten Ingenieure dimensionieren Leiterplatten nach der aktuellen Kapazität und nennen es erledigt. Die Leiterbahn kann 3 A verarbeiten, Sie verwenden 2,5 A, alles ist in Ordnung. Aber das ist es nicht, denn diese 2,5 A heizen Ihre Leiterbahn auf 40 °C über der Umgebungstemperatur auf, und jetzt geraten Ihre temperatursensitiven analogen Schaltkreise von den Spezifikationen ab. Oder schlimmer noch, Ihre Lötstellen verschlechtern sich langsam, weil sie bei 85 °C statt der von Ihnen angenommenen 60 °C liegen.

Der Anstieg der Spurentemperatur ist eines der Dinge, die einfach erscheinen, bis Sie die Zahlen tatsächlich durchgearbeitet haben. Die Beziehung zwischen Strom, Leitergeometrie und Temperatur ist nichtlinear, die thermische Umgebung spielt eine enorme Rolle, und die IPC-Standards, die jeder nennt, haben Einschränkungen, die nicht immer offensichtlich sind.

Was der Rechner eigentlich macht

Der PCB Trace Temperature Rise Calculator berechnet Ihre Leiterbahnparameter — Strom, Breite, Kupfergewicht, Umgebungstemperatur und Leiterbahnlänge — und gibt Ihnen ein thermisches Bild: wie heiß die Leiterbahn wird, wie viel Leistung sie ableitet und wie der Leiterbahnwiderstand aussieht.

Zu den Ausgaben gehören:

• Temperaturanstieg (IPC-2221): Um wie viele Grad Ihre Leiterbahn nach dem Außenlagendiagramm von IPC-2221 über der Umgebung liegt
• Temperaturanstieg (IPC-2152 Abb. 5-1): Dasselbe auf dem konservativen Diagramm von IPC-2152 für jede Lage, 4,83-mal der erste
• Maximale Leiterbahntemperatur: Die tatsächliche Betriebstemperatur (Umgebung + Anstieg), für jeden der beiden Anstiege
• Leiterbahnwiderstand: Der Gleichstromwiderstand Ihrer Leiterbahn bei 20 °C
• Verlustleistung: Die I²R-Verluste, die alles aufheizen
• Strombelastbarkeit bei ΔT=10 °C: Eine Plausibilitätsprüfung auf dem Diagramm von IPC-2221, welcher Strom einen Anstieg von 10 °C ergäbe

Letzteres ist nützlich für schnelle Vergleiche. Wenn Sie 4 A verwenden und der Rechner sagt, dass Ihre Kapazität nach ΔT=10°C A 2,1 A beträgt, wissen Sie, dass Sie die Leitung stark belasten.

Die Physik (kurz)

Die Begleitheizung entsteht durch Widerstandsverluste. Der Strom, der durch den endlichen Widerstand der Leiterbahn fließt, führt zur Leistungsableitung:

Der Spurenwiderstand hängt von der Geometrie und der Temperatur ab. Für eine rechteckige Spur:

wobei $\rho$ der Kupferwiderstand ist (etwa $1.7 \times 10^{-8}$ Ω·m bei 20°C), $L$ die Länge, $W$ die Breite und $t$ die Dicke ist.

Das Kupfergewicht entspricht der Dicke: 1 Unze Kupfer entspricht etwa 35 μm (1,4 mil), 2 Unzen sind 70 μm, und ½ Unze entspricht 17,5 μm. Dies sind Nennwerte — Ihr Fab House kann auf jeder beliebigen Platine ± 10% betragen.

Hier wird es interessant. Der spezifische Kupferwiderstand steigt mit einer Temperatur von etwa 0,39% pro °C. Eine Leiterbahn, die 50 °C heißer ist als die Raumtemperatur, hat also einen um etwa 20% höheren Widerstand, als Sie anhand der Raumtemperaturwerte berechnen würden. Dadurch entsteht eine Rückkopplungsschleife: Ein höherer Widerstand bedeutet mehr Verlustleistung, was eine höhere Temperatur und damit einen höheren Widerstand bedeutet. Das System findet ein Gleichgewicht, aber es hat nicht die Temperatur, die man bei einer naiven Berechnung erhalten würde.

Ein wirklich funktionierendes Beispiel

Nehmen wir an, Sie entwerfen eine Motortreiberplatine. Der Motor verbraucht kontinuierlich 3 A, und Sie haben eine 12-Zoll-Leiterbahn (305 mm), die vom Stecker zur H-Brücke verläuft. Die Platine verwendet 1 Unze Kupfer, und Sie haben 50 mil (1,27 mm) für die Leiterbahnbreite vorgesehen. Die Umgebungstemperatur im Gehäuse beträgt 45 °C.

Zeichnen Sie zunächst die Querschnittsfläche nach:

• Breite: 1,27 mm
• Dicke: 35 μm (1 Unze Kupfer)
• Fläche: $1.27 \times 0.035 = 0.0445$ mm² = $4.45 \times 10^{-8}$ m²

Spurenwiderstand bei 20 °C:

Verlustleistung (erste Näherung):

Das ist über ein Watt, das in einem schmalen Kupferstreifen verloren geht. Der Temperaturanstieg hängt davon ab, wie gut die Wärme entweichen kann — ob sich die Leiterbahn auf einer inneren Schicht (schlecht), einer äußeren Schicht mit Lötmaske (okay) oder einer äußeren Schicht mit Luftstrom (besser) befindet.

Der Rechner gibt für 3 A durch eine 50-mil-Leiterbahn in 1 oz Kupfer zwei Diagramm-Anstiege aus: 11,3 °C auf dem Außenlagendiagramm von IPC-2221 und 54,6 °C auf Abbildung 5-1 von IPC-2152, dem konservativen Diagramm für jede Lage. Der zweite liegt jenseits der 45-°C-Kurve, die das Diagramm zeigt, deshalb kennzeichnet der Rechner ihn als extrapoliert. Ohne Kupferfläche unter der Leiterbahn legen Sie nach dem zweiten aus; Ihre Leiterbahn läuft also bei:

Jetzt müssen wir den Widerstand für die Temperatur korrigieren:

Tatsächliche Verlustleistung:

Das sind 30 % mehr Leistung als unsere erste Schätzung. In der Praxis berücksichtigen die Wärmekurven bereits einen Teil davon, aber der Punkt bleibt: Der temperaturabhängige Widerstand ist wichtig.

Was wäre, wenn wir die Spur breiter machen würden?

Wenn Sie die Leiterbahn auf 100 mil verdoppeln, halbiert sich der Widerstand und das thermische Verhalten verbessert sich deutlich (mehr Kupferfläche, um Wärme zu verteilen und abzustrahlen). Der Anstieg sinkt auf 17,4 °C nach Abbildung 5-1 (3,6 °C nach dem Diagramm von IPC-2221), die Leiterbahn liegt also bei 62,4 °C statt 99,6 °C. Das ist eine viel komfortablere Reserve.

Alternativ ergibt 2 oz Kupfer bei der ursprünglichen Breite von 50 mil denselben Querschnitt und damit dieselben Anstiege: 17,4 °C nach Abbildung 5-1. Die Wahl hängt von Ihren Vorgaben für den Lagenaufbau und Ihrer Kostentoleranz ab.

Die IPC-Standards: Was sie dir sagen und was nicht

IPC-2152 ersetzte die älteren IPC-2221-Diagramme, die jahrzehntelang alle verwendeten. Die alten Diagramme beruhten auf Daten aus den 1950er Jahren — einseitige Leiterplatten, keine Lötstoppmaske, keine Kupferflächen in der Nähe. Für moderne Mehrlagenleiterplatten waren sie in manchen Fällen konservativ und in anderen gefährlich optimistisch. IPC-2152 hat eines davon behalten, das Innenlagendiagramm von IPC-2221, als ihre Abbildung 5-1: das konservative Diagramm für jede Lage, auf dem der zweite Anstieg des Rechners abgelesen wird.

IPC-2152 basiert auf tatsächlichen thermischen Tests moderner Leiterplatten, was gut ist. Der Standard geht jedoch immer noch von Annahmen aus:

• Stille Luft (keine erzwungene Konvektion)
• Isolierte Spuren (keine Wärmequellen in der Nähe)
• Stationäre Bedingungen (keine gepulsten Ströme)
• Spezifische Leiterplattenkonstruktionen

Ihre tatsächliche Leiterplatte hat vielleicht eine Massefläche 8 mil unter der Leiterbahn, die als Wärmeverteiler wirkt — das detaillierte Verfahren von IPC-2152 rechnet sie an, und auch der Anstieg für diese Leiterplatte im Rechner, aus dem eigenen thermischen Modell von rftools und nicht IPC-2152, berücksichtigt sie —, oder drei weitere Leistungsleiterbahnen verlaufen parallel und tragen ihre Wärme bei. Der Rechner liefert Ihnen eine vernünftige Grundlage, aber Sie müssen technisches Urteilsvermögen anwenden.

Häufige Fehler und Fallstricke

Vias im aktuellen Pfad ignorieren

Eine einzelne Durchkontaktierung weist im Vergleich zu einer breiten Spur eine signifikante Resistenz auf. Eine 12-mil-Durchkontaktierung in 1 Unze Kupfer hat vielleicht einen Widerstand von 0,5-1 mΩ — für sich genommen betrachtet nicht viel, aber wenn 3 A durch sie fließen, sind das 4,5-9 mW pro Durchkontaktierung. Reihen Sie zehn Durchkontaktierungen hintereinander an (was bei schlecht geplanten Layouts der Fall ist), und Sie haben einen lokalisierten Hotspot, der bei den Leiterbahnberechnungen nicht auftaucht.

Die thermische Kopplung vergessen

Zwei 2-A-Leiterbahnen, die 3 Zoll lang parallel verlaufen, laufen jeweils heißer als eine einzelne 2-A-Leiterbahn isoliert. Durch die Wärme, die von einer Spur ausgeht, erhöht sich die lokale Umgebung auf der anderen. Ich habe Platinen gesehen, bei denen der berechnete Temperaturanstieg 25 °C betrug, der tatsächliche Anstieg jedoch aufgrund der angrenzenden Leiterbahnen und Komponenten 40 °C betrug.

Verwendung des nominalen Kupfergewichts

Ihr „1 Unze“ -Kupfer könnte nach dem Ätzen 0,9 Unzen betragen, insbesondere bei Spuren mit feiner Steigung, bei denen der Ätzfaktor in die Seitenwände eindringt. Gehen Sie bei kritischen Strompfaden von 10 bis 15% weniger Kupfer als der Nennwert aus.

Annehmen, Innenlagen würden viel heißer

IPC-2221 nimmt es an: Ihr Innenlagendiagramm lässt nur den halben Strom des Außenlagendiagramms zu. Die Messungen von IPC-2152 zeigten, dass innere Leiterbahnen in ruhender Luft etwa so kühl bleiben wie äußere; deshalb gilt ihre Abbildung 5-1 für beide, und der IPC-2152-Anstieg des Rechners ist auf jeder Lage derselbe. Kühler läuft die Leiterbahn, unter der dicht eine Kupferfläche liegt.

Transientes Verhalten ignorieren

Der stationäre Temperaturanstieg setzt einen kontinuierlichen Strom voraus. Wenn Ihre Last gepulst ist — sagen wir, 5 A für 100 ms pro Sekunde —, erreicht die Leiterbahn keine stationäre Temperatur. Es wechselt zwischen einer niedrigeren und einer höheren Temperatur. Dies kann für die Zuverlässigkeit sogar schlechter sein als eine stetige Erwärmung aufgrund der thermischen Ermüdung der Lötstellen. Es bedeutet aber auch, dass Sie möglicherweise eine schmalere Spur verwenden können, als es stationäre Berechnungen vermuten lassen, wenn Sie die damit verbundenen thermischen Zeitkonstanten verstehen.

Der Lötmasken-Mythos

Einige Ingenieure glauben, dass eine Lötmaske die Leiterbahn isoliert und sie heißer laufen lässt. In Wirklichkeit hat eine Lötmaske nur minimale thermische Auswirkungen — sie ist dünn und obwohl sie kein guter Leiter ist, fängt sie die Wärme nicht nennenswert ein. Wichtiger ist, ob Sie freiliegendes Kupfer für die konvektive Kühlung oder eine darunter liegende Massefläche für die leitfähige Verteilung haben.

Wann Sie sich Sorgen machen sollten (und wann nicht)

Ein Temperaturanstieg von 10 °C auf einer Stromleitung ist im Allgemeinen in Ordnung. 20 °C sind es wert, beachtet zu werden. 40 °C oder mehr bedeuten, dass Sie das Wärmemanagement neu gestalten oder hinzufügen müssen.

Aber der Kontext ist wichtig. Ein Anstieg um 30 °C, bei dem Ihr Messgerät bei 55 °C (in einer Umgebung von 25 °C) liegt, ist wahrscheinlich in Ordnung. Bei gleichem Anstieg um 30 °C in einem Gehäuse mit einer Umgebungstemperatur von 70 °C befinden Sie sich bei 100 °C, was sich den Löttemperaturen nähert und die Elektromigration in Ihrem Kupfer beschleunigt.

Überlegen Sie auch, was in der Nähe ist. Eine heiße Leiterbahn neben einer Präzisionsspannungsreferenz ist selbst dann ein Problem, wenn die Leiterbahn selbst innerhalb der spezifizierten Werte liegt. Eine heiße Leiterbahn in der Mitte eines Leistungsteils, umgeben von anderen Leistungskomponenten? Wahrscheinlich in Ordnung.

Schnelle Faustregeln

Für 1 oz Kupfer und 10 °C Anstieg ergeben Abbildung 5-1 von IPC-2152 (jede Lage, keine Kupferfläche unter der Leiterbahn) und das Außenlagendiagramm von IPC-2221 diese Breiten:

• 1 A: 31 mil (IPC-2221 außen: 12 mil)
• 3 A: 140 mil (54 mil)
• 5 A: 283 mil (109 mil)
• 10 A: 737 mil (283 mil), jenseits der 700 mil², die Abbildung 5-1 zeigt; hier wollen Sie wahrscheinlich eine Polygonfläche

Auf einer Innenlage verlangt auch IPC-2221 die Breite nach Abbildung 5-1. Halbieren Sie die Breite, wenn Sie 2 oz Kupfer verwenden. Prüfen Sie alles, was wichtig ist, immer mit einer echten Berechnung.

Probier es aus

Schnappen Sie sich Ihren Schaltplan, ermitteln Sie die Leiterbahn mit der höchsten Stromstärke und öffnen Sie den PCB Trace Temperature Rise Calculator. Geben Sie die tatsächlichen Zahlen ein — tatsächliche Leiterbahnbreite, aktuelles Kupfergewicht, realistische Umgebungstemperatur. Wenn Sie der Temperaturanstieg überrascht, sind Sie nicht allein. Die meisten Ingenieure unterschätzen die Begleitheizung, bis sie sie mit einer Wärmebildkamera auf einer echten Platine messen.

Es ist besser, es im Rechner herauszufinden als in der Produktion.