HF-Kaskadenanalyse: Friis, IIP3 & Monte Carlo

Warum Nennwerte nicht ausreichen

Wenn Sie ein beliebiges HF-Frontend-Datenblatt öffnen, sehen Sie eine einzige Rauschzahl und Verstärkung — gemessen bei 25 °C, Nennversorgung, Mittenfrequenz. Die Produktionsteile kommen als Distributionen an. Der LNA mit 1,5 dB beträgt im Durchschnitt 1,5 dB.

Angenommen, das Empfindlichkeitsbudget des Empfängers ermöglicht einen kaskadierten NF von 2,5 dB. Ob das Design diese Anforderungen erfüllt, hängt von der nominalen Kaskade und davon ab, wie sich die Bühnentoleranzen entwickeln. Der RF Cascade Budget Analyzer berechnet die kaskadierten NF-, Gain-, IIP3- und P1dB-Werte anhand der Standardformeln, führt dann einen Monte-Carlo-Test über die Bühnentoleranzen durch und berechnet den Ertrag anhand Ihrer Spezifikationen.

Einrichtung einer 5-stufigen Empfangskette

Ein 2,4-GHz-Superheterodyn-Frontend: LNA → Bandauswahlfilter → Mischer → ZF-Verstärker → ZF-Filter. Die Stufenliste ist JSON:

[
  {"name": "LNA",          "type": "amp",    "gain_db": 15.0, "nf_db": 1.5, "iip3_dbm": -5.0, "p1db_dbm": -15.0},
  {"name": "BPF",          "type": "filter", "gain_db": -1.5, "nf_db": 1.5},
  {"name": "Mixer",        "type": "mixer",  "gain_db": -6.0, "nf_db": 7.5, "iip3_dbm": 12.0, "p1db_dbm": -2.0},
  {"name": "IF Amplifier", "type": "amp",    "gain_db": 20.0, "nf_db": 5.0, "iip3_dbm": 20.0, "p1db_dbm": 10.0},
  {"name": "IF Filter",    "type": "filter", "gain_db": -2.0, "nf_db": 2.0}
]

Für jede Stufe werden die als iip3_dbm und p1db_dbm angegebenen Werte eingabebezogen. Filter, Dämpfer und Schalter werden als linear behandelt (IIP3 = +99 dBm), es sei denn, Sie geben ihnen einen IIP3-Wert von mindestens 50 dBm und ihr Rauschwert sollte ihrer Einfügedämpfung entsprechen.

Die Spezifikationen für dieses Beispiel: NF ≤ 2,5 dB, Verstärkung ≥ 24 dB, Eingangs-IIP3 ≥ −12 dBm, bei einer Rauschbandbreite von 1 MHz.

Nominale Kaskadenergebnisse

Die Kette verfehlt ihre NF-Spezifikation um 0,55 dB, bevor eine Toleranz angewendet wird.

Woher der Lärm kommt

Die Tabelle pro Stufe zeigt, wie sich die Kaskade aufbaut:

Der ZF-Verstärker fügt fast ein volles Dezibel hinzu. Durch den Wandlungsverlust des Mischpults von 6 dB bleibt nur 7,5 dB an Verstärkung vor dem ZF-Verstärker, sodass das 5-dB-Rauschen kaum unterdrückt wird. Die Aufschlüsselung der Beiträge des Tools stimmt überein: 70% des kaskadierten Rauschfaktors entfallen auf den LNA, 19% auf den ZF-Verstärker und 10% auf den Mischer.

Linearität ist das Gegenteil. Das Mischpult, hinter dem die Verstärkung von 13,5 dB liegt, ist die Grenzstufe: Der Eingang IIP3 bewegt sich kaum von den −5 dBm des LNA bis zum Mischpult und pendelt sich dann bei −6,66 dBm ein.

P1dB Aus den Stufen, nicht aus IIP3

Eine übliche Abkürzung nimmt P1dB als IIP3 − 10 dB an. Für diese Kette ergibt das −16,7 dBm. Das Tool kaskadiert den P1dB-Wert jeder Stufe nach derselben reziproken Regel wie IIP3 und erhält −18,3 dBm: Der P1dB-Wert des Mixers liegt 14 dB unter seinem IIP3-Wert, nicht 10. Der Ausgangs-P1dB entspricht dem Eingangs-P1dB plus der Kettenverstärkung abzüglich der 1 dB an Komprimierung, die ihn definiert: −18,3 + 25,5 − 1 = +6,2 dBm.

Monte Carlo: Vom Nennwert zum Produktionsertrag

Der Monte Carlo stört alle Stufen gleichzeitig — Verstärkung (σ = 0,5 dB), Geräuschpegel der aktiven Stufen (σ = 0,3 dB) und IIP3 (σ = 2 dB) — und wiederholt die gesamte Kaskade für jeden Versuch: 200.000 Versuche auf einem kostenpflichtigen Konto, 50.000 auf der kostenlosen Stufe.

Die Gesamtausbeute — alle drei Spezifikationen gleichzeitig — beträgt 3,5%. Fast jedes Board fällt aus. Rauschzahl.

Verbesserung des Ertrags

Drei Änderungen, die jeweils im Tool ausgeführt werden:

Alleine ein leiserer ZF-Verstärker landet exakt in der Spezifikation — die Hälfte der Platinen fällt also aus. Eine höhere LNA-Verstärkung korrigiert das Rauschen, kostet aber 3,7 dB IIP3: Die IIP3-Ausbeute sinkt auf 82% und die Gesamtausbeute hört bei 77% auf. Das ist der fundamentale Kaskadenkonflikt in einer Reihe. Die ausgewogene Korrektur verbessert beide Stufen mit Rauschen und lässt die Linearität unberücksichtigt: insgesamt 84%, wobei die verbleibenden Verluste auf die Verstärkungsspezifikation zurückzuführen sind.

SFDR und die Dynamikbereichseinschränkung

Cascaded IIP3 und der Noise Floor legen den störungsfreien Dynamikbereich fest:

mit $P_{floor} = -174 + 10\log_{10}(B) + NF$ = −110,95 dBm für 1 MHz und 3,05 dB. Zwei Störer mit jeweils −45 dBm erzeugen Produkte dritter Ordnung bei

eingangsbezogen — unter dem Grundrauschen, damit der Empfänger nicht desensibilisiert wird. Bei jeweils −30 dBm würden sie −76,7 dBm erreichen und damit 34 dB darüber liegen.

Aktualisiert 2026-09-19. Der Analysator kaskadiert jetzt P1dB aus dem P1dB jeder Stufe, anstatt von IIP3 − 10 dB auszugehen, und die obige Stufenliste verwendet das tatsächliche Eingabeformat. Die kaskadierten Zahlen und Erträge des vorherigen Beispiels entsprachen nicht dem Tool; diese stimmen. RF Cascade Budget Analyzer