Vorhersage der Sperrschichttemperatur mit thermischem Widerstand

Warum Sie den Wärmefluss eigentlich modellieren müssen

Jeder Halbleiter, den Sie auf eine Platine fallen lassen, hat eine maximale Grenzschichttemperaturspezifikation — meistens 125 °C oder 150 °C. Wenn Sie diese Grenze überschreiten, haben Sie es nicht nur mit flockigem Verhalten unter Last zu tun. Du kaufst dir beschleunigtes Altern, intermittierende Ausfälle oder einen kompletten Zusammenbruch, wenn du es wirklich übertreibst. Das Datenblatt gibt Ihnen $T_{J(max)}$ als festen Grenzwert an, aber diese Zahl allein sagt Ihnen nicht, an welchen Punkt die Kreuzung tatsächlich stößt, wenn Ihr Stromkreis in einem heißen Gehäuse mit voller Leistung läuft.

Hier helfen Ihnen Netzwerke mit thermischem Widerstand. Stellen Sie sich das wie das Ohmsche Gesetz für Wärme vor: Durch die Verlustleistung wird ein „Strom“ thermischer Energie durch eine Kette von Widerständen geleitet, und jeder Widerstand erzeugt einen Temperaturanstieg. Wenn Sie Kühlkörper ausgewählt haben, indem Sie den Katalog durchgesehen und die Daumen gedrückt haben, können Sie dieses Rätselraten durch tatsächliche Zahlen ersetzen. Die meisten Ingenieure überspringen diesen Schritt beim ersten Entwurf und bereuen es später, wenn die Prototyp-Platinen beim Testen in der Wärmekammer anfangen, sich von selbst zu garen.

So funktioniert die Wärmewiderstandskette

Die an der Halbleiterverbindung erzeugte Wärme verschwindet nicht auf magische Weise. Sie fließt durch eine Reihe von physikalischen Schnittstellen — den Stempelanschluss, das Gehäuse, das Wärmeleitmaterial, den Kühlkörper —, bevor sie schließlich an die Umgebungsluft abgegeben wird. Wir modellieren dies als Kette von Wärmewiderständen, und die Mathematik kommt Ihnen beruhigend bekannt vor, wenn Sie eine Gleichstromkreisanalyse durchgeführt haben:

Aufschlüsselung der einzelnen Begriffe:

• $P_D$ ist die Leistung, die Sie im Gerät verbrennen (Watt). Für einen Linearregler ist das $(V_{in} - V_{out}) \times I_{load}$. Für einen MOSFET mit Sättigung ist es $I_D^2 \times R_{DS(on)}$.
• $\theta_{JC}$ ist der Wärmewiderstand von der Verbindungsstelle zum Gehäuse (°C/W). Dies ist in das Gehäusedesign integriert — das Stempelmaterial, der Leiterrahmen oder das Substrat, die Vergussmasse. Du kannst es nicht ändern; du schaust es einfach im Datenblatt nach.
• $\theta_{CS}$ ist der Wärmewiderstand zwischen Gehäuse und Kühlkörper (°C/W). Hier befindet sich Ihr Wärmeleitmaterial — Wärmeleitpaste, Wärmeleitpads oder, wenn Sie es billig angehen, einen trockenen Kontakt zwischen Metall und Metall (tun Sie das nicht).
• $\theta_{SA}$ ist der Wärmewiderstand zwischen Kühlkörper und Umgebung (°C/W). Dies hängt von der Kühlkörpergeometrie, der Oberfläche, dem Lamellenabstand und entscheidend davon ab, ob ein erzwungener Luftstrom oder nur natürliche Konvektion herrscht.
• $T_A$ ist die Umgebungstemperatur. Verwenden Sie Ihre Worst-Case-Spezifikation, nicht die angenehmen 25 °C auf Ihrer Bank.

Der gesamte Wärmewiderstand von der Verbindungsstelle bis zur Umgebung ist nur die Summe, da Wärme nur einem Pfad folgt:

Jeder Widerstand erzeugt einen Temperaturabfall, der proportional zur durch ihn fließenden Leistung ist. Je heißer Ihre Verbindungsstelle im Verhältnis zur Umgebung sein muss, desto mehr Leistung leiten Sie ab oder desto schlechter ist Ihr Wärmepfad. Normalerweise ist es beides.

Berechnung der Temperatur an jeder Schnittstelle

Einer der wirklich nützlichen Aspekte dieses Modells ist, dass Sie sich nicht nur auf die Vorhersage der Sperrschichttemperatur beschränken müssen. Sie können die Temperatur an jeder physikalischen Schnittstelle in der Kette berechnen. Beginne mit der Umgebungstemperatur und arbeite dich zurück zum Würfel vor:

Dies wird bei der Validierung unglaublich wertvoll. Kleben Sie ein Thermoelement auf Ihren Kühlkörper und messen Sie $T_{HS}$, während der Stromkreis läuft. Wenn die gemessene Temperatur höher ist als von Ihrer Berechnung vorhergesagt, stimmt etwas mit der Kühlkörperleistung nicht — vielleicht haben Sie nicht den Luftstrom, den Sie dachten, oder die Halterung hat keinen guten Kontakt. Wenn $T_C$ im Vergleich zu $T_{HS}$ heißer läuft als erwartet, liegt ein Problem mit der thermischen Schnittstelle vor. Vielleicht wurde die Wärmeleitpaste nicht gleichmäßig aufgetragen, oder das Befestigungsdrehmoment ist zu niedrig und es entsteht ein Luftspalt.

Wenn Sie herausfinden können, auf welcher Stufe des Wärmepfads die Leistung unterdurchschnittlich ist, ersparen Sie sich das frustrierende Ratespiel „Warum läuft das Ding heiß?“

Praktisches Beispiel: So verhindern Sie, dass ein 10-W-LDO schmilzt

Lassen Sie uns ein realistisches Szenario durchgehen. Sie entwerfen ein Netzteil und haben einen Linearregler in einem TO-220-Gehäuse, der 10 W abgibt. Das ist eine Menge Wärme für ein einzelnes Gerät — ohne Kühlkörper kommen Sie bestimmt nicht aus. Ihre Aufgabe ist es, herauszufinden, ob der Kühlkörper, den Sie ausgewählt haben, dafür sorgt, dass die Verbindungsstelle im schlimmsten Fall bei einer Umgebungstemperatur von 70 °C unter dem Höchstwert von 150 °C bleibt.

Gegebene Werte:

• $P_D = 10\,\text{W}$
• $\theta_{JC} = 1.5\,\text{°C/W}$ (direkt aus dem LDO-Datenblatt)
• $\theta_{CS} = 0.5\,\text{°C/W}$ (Sie verwenden ein Wärmeleitpad und das richtige Befestigungsmaterial)
• $\theta_{SA} = 4.0\,\text{°C/W}$ (mittelgroßer Kühlkörper aus stranggepresstem Aluminium, natürliche Konvektion)
• $T_A = 70\,\text{°C}$

Schrittweise Berechnung:

Ermitteln Sie zunächst den gesamten Wärmewiderstand:

Berechnen Sie nun die Temperatur an jeder Schnittstelle, wobei Sie von der Umgebung zur Verbindungsstelle hin arbeiten:

Der Kühlkörper selbst hat eine Temperatur von 110 °C. Das ist heiß genug, dass Sie ihn nicht anfassen möchten.

Das Gehäuse (die Metalllasche des TO-220) hat eine Temperatur von 115 °C — nur 5 °C heißer als der Kühlkörper, weil die thermische Schnittstelle ihren Dienst tut.

Die Verbindungsstelle endet bei 130 °C. Technisch gesehen liegt das innerhalb der maximalen Nennwerte von 150 °C, aber schauen wir uns den Rand an:

Du hast 20 °C Kopffreiheit. Auf dem Papier ist das vorbei. In Wirklichkeit ist das für ein Produktionsdesign unangenehm eng. Sie werden feststellen, wie gut die Wärmeleitpaste von Einheit zu Einheit aufgetragen wird. Bei der Montage des Kühlkörpers wird es zu einem Toleranzaufbau kommen. Der Luftstrom im Gehäuse wird nicht perfekt gleichmäßig sein. Jeder dieser Faktoren könnte die Grenze von 20 °C beeinträchtigen, und plötzlich arbeiten Sie direkt am Rand der Spezifikation.

Für ein Design, das in großen Mengen geliefert werden muss und jahrelang im Feld überleben muss, würde ich einen Spielraum von mindestens 25—30 °C benötigen. Dieses Design ist grenzwertig — es wird wahrscheinlich funktionieren, aber Sie gehen mehr Risiken ein, als Sie müssen.

Hier ist die andere Falle: Wenn Sie diesen Stromkreis bauen und ihn auf Ihrem Prüfstand bei 25 °C Umgebungstemperatur testen, ist die Sperrschichttemperatur:

Bei Raumtemperatur fühlt sich alles gut an. Der Kühlkörper ist warm, aber nicht alarmierend. Sie würden nie vermuten, dass dasselbe Design mit einer thermischen Abschaltung bei 70 °C Umgebungstemperatur liebäugelt. Genau aus diesem Grund müssen Sie die Berechnungen immer unter den ungünstigsten Bedingungen durchführen, nicht nur unter den Bedingungen, die im Labor angenehm sind.

Fehler, die Ingenieure immer wieder machen

Ich vergesse den Widerstand zwischen Gehäuse und Kühlkörper: Ich sehe das ständig. Die Leute nehmen $\theta_{JC}$ aus dem Datenblatt, wählen einen Kühlkörper mit einem bekannten $\theta_{SA}$ und ignorieren $\theta_{CS}$ völlig. Ein trockener Metall-Metall-Kontakt zwischen einem TO-220-Anschluss und einem Aluminiumkühlkörper kann aufgrund der Oberflächenrauheit und der mikroskopischen Luftspalte leicht 1,0—2,0 °C/W betragen. Fügen Sie eine dünne Schicht Wärmeleitpaste hinzu und lassen Sie diese auf 0,3—0,5 °C/W fallen. Bei einer Verlustleistung von 10 W beträgt dieser Unterschied an der Verbindungsstelle 5—15 °C. Das ist der Unterschied zwischen einem Design, das funktioniert, und einem, das nicht funktioniert. Dem Datenblatt vertrauen $\theta_{JA}$-Wert: In vielen Datenblättern wird ein thermischer Widerstand von der Verbindungsstelle zur Umgebung angegeben, und es ist verlockend, einfach diese Zahl zu verwenden. Tun Sie das nicht. Dieser $\theta_{JA}$ wurde auf einer standardisierten Testplatine gemessen — in der Regel einer JEDEC-spezifizierten Leiterplatte mit definierter Kupferfläche und definiertem Schichtstapel. Es hat nichts mit Ihrer eigentlichen Platine, Ihrem Gehäuse, Ihrer Halterung oder Ihrem Luftstrom zu tun. Die einzige Möglichkeit, eine aussagekräftige Prognose zu erhalten, besteht darin, das thermische Netzwerk aus den einzelnen Widerständen aufzubauen, die auf Ihrer spezifischen Hardware basieren. Aus Gründen der Zuverlässigkeit wird die thermische Leistungsreduzierung ignoriert: Klar, im Datenblatt steht $T_{J(max)} = 150\,\text{°C}$, und Ihre Berechnung ergibt 145 °C, Sie liegen also innerhalb der Spezifikationen. Technisch korrekt. Aber die Lebensdauer der Komponenten verschlechtert sich exponentiell mit der Temperatur — die Arrhenius-Gleichung sagt uns, dass etwa jede Erhöhung der Sperrschichttemperatur um 10 °C die erwartete Lebensdauer halbiert. Ein Betrieb bei 130 °C statt 110 °C bedeutet, dass Sie schon Jahre früher mit Ausfällen im Feld rechnen müssen, als Sie es sonst tun würden. Wenn Sie Wert auf langfristige Zuverlässigkeit legen, sollten Sie die Sperrschichttemperaturen für deutlich niedrigere Grenzschichttemperaturen als den absoluten Grenzwert auslegen.

Den richtigen Kühlkörper auswählen

Der Widerstand des Kühlkörpers gegen die Umgebung $\theta_{SA}$ ist in der Regel der größte Wert in Ihrem Wärmebudget und auch der, über den Sie die meiste Kontrolle haben. Wenn Ihr thermischer Spielraum nicht gut genug ist, korrigieren Sie ihn hier. Hier sind einige Standardwerte für gängige Kühlkörperkonfigurationen:

Das Hinzufügen von forcierter Luftzirkulation macht einen dramatischen Unterschied — oft lässt sich $\theta_{SA}$ sogar mit einem bescheidenen Lüfter halbieren oder besser schneiden. Wenn Sie bei passiver Kühlung bereits an der Grenze der praktischen Möglichkeiten sind, ist ein kleiner Lüfter möglicherweise die kostengünstigste Methode, um den benötigten thermischen Spielraum zu erreichen.

Die andere Option wird einfach größer. Kühlkörper mit größerer Oberfläche und besserer Lamellengeometrie haben einen geringeren Wärmewiderstand. Der Kompromiss besteht in der Platinenfläche und den Kosten, aber wenn Sie viel Strom verbrauchen, gibt es kein kostenloses Mittagessen.

Wann sollten Sie diese Analyse eigentlich durchführen

Führen Sie diese Berechnung immer dann durch, wenn Sie mehr als ein paar Watt in einer einzelnen Komponente verbrauchen oder wenn Ihre Betriebsumgebung etwas anderes als ein komfortabler Labortisch mit Raumtemperatur ist. Spezifische Fälle, in denen Sie dies unbedingt tun müssen:

• Auswahl eines Kühlkörpers für einen Linearregler, einen MOSFET oder einen HF-Leistungsverstärker
• Überprüfung, ob Ihr Design über einen ausreichenden thermischen Spielraum für den gesamten Bereich der angegebenen Umgebungstemperaturen (25 °C, 40 °C, 70 °C, 85 °C oder was auch immer Ihre Produktspezifikation erfordert) verfügt
• Debuggen eines Prototyps, bei dem Komponenten heißer als erwartet laufen oder unter Last abgeschaltet werden
• Vergleich verschiedener Wärmeleitmaterialien, um festzustellen, ob sich der Umstieg von einem herkömmlichen Wärmeleitpad auf ein leistungsfähigeres Fett lohnt
• Dokumentation Ihrer thermischen Analyse für eine Entwurfsprüfung oder zur Einreichung bei behördlichen Auflagen

Mit dem unten verlinkten Rechner können Sie mehrere Umgebungstemperaturen auf einmal erfassen. So können Sie sehen, was bei Raumtemperatur, bei 40 °C, bei 70 °C und bei der maximalen Spezifikationsgrenze passiert — alles auf einmal. So erhalten Sie ein vollständiges Bild davon, wie viel Spielraum Sie im gesamten Betriebsbereich haben, und nicht nur bei einer beliebigen Bedingung.

Probieren Sie es selbst aus

Schließen Sie die Wärmewiderstände und die Verlustleistung Ihres Geräts an, und Sie sehen sofort die vorhergesagten Verbindungs-, Gehäuse- und Kühlkörpertemperaturen unter verschiedenen Umgebungsbedingungen. Sie müssen nicht jedes Mal mit einer Tabelle herumfummeln oder die Gleichungen neu ableiten. Öffnen Sie den Thermal Resistance Network Calculator und vergewissern Sie sich, dass Ihr thermisches Design den erforderlichen Spielraum hat, bevor Sie sich auf das Board stürzen. Sie werden besser schlafen, wenn Sie wissen, dass die Zahlen tatsächlich funktionieren, und nicht nur hoffen, dass sie funktionieren.