Skip to content
RFrftools.io
Antenna

Rechner für Antennenstrahlbreite und Verstärkung

Berechnen Sie die Antennenstrahlbreite von 3 dB aus Verstärkung, Apertureffizienz und Frequenz für Aperturantennen

Loading calculator...

Formel

θ3dB≈70λ/D(degrees),G=ηa×(πD/λ)2θ_3dB ≈ 70λ/D (degrees), G = η_a × (πD/λ)²
θ_3dB— 3 dB Strahlbreite bei halber Leistung (°)
λ— Wellenlänge (m)
D— Durchmesser der Öffnung (m)
η_a— Wirkungsgrad der Blende
G— Gewinnen (dBi)

Wie es funktioniert

Der Antennenstrahlbreitenrechner berechnet die Strahlbreite mit halber Leistung (HPBW) und die erste Nullstrahlbreite anhand der Aperturabmessungen und der Frequenz — Satellitenverbindungsingenieure, Radarsystemdesigner und Planer von drahtlosen Netzwerken verwenden diese Daten, um den Abdeckungsbereich und die Anforderungen an die Ausrichtung zu ermitteln. Die 3-dB-Strahlbreite (halbe Leistung) Theta_3dB = k*Lambda/D, wobei k eine Konstante ist, die von der Blendenbeleuchtung abhängt (typischerweise 58-70 Grad für gleichmäßig bis konisch), gemäß der „Antenna Theory“ von Balanis (4. Aufl.) und dem IEEE-Standard 145-2013.

Bei gleichmäßig beleuchteten kreisförmigen Blenden ist Theta_3DB = 58*Lambda/d Grad. Für parabolische Schalen mit typischer Kantenverjüngung (10—15 dB) ist Theta_3dB = 70*Lambda/D-Grad. Eine 2-Meter-Schüssel mit 12 GHz (Lambda = 25 mm) hat eine Strahlbreite von 70*0,025/2 = 0,875 Grad. Die Strahlbreite verhält sich umgekehrt zur Verstärkung: Durch die Halbierung der Strahlbreite (Verdoppelung D) wird die Verstärkung (+6 dB) vervierfacht, da sich die Energie in einem kleineren Raumwinkel konzentriert.

Verstärkung und Strahlbreite hängen durch das Antennentheorem zusammen: G = eta * (4*PI/Theta_E*theta_H), wobei Theta_E und Theta_H die Strahlbreiten der E-Ebene und der H-Ebene im Bogenmaß sind. Für einen Strahl mit einer Strahlbreite von 1 Grad und einem Wirkungsgrad von 60% gilt: G = 0,6 * (4*pi/ (0,017) ^2) = 26.000 = 44 dBi. Schmale Strahlbreiten erfordern eine präzise Ausrichtung: Ein 1-Grad-Strahl mit einem Richtungsfehler von 0,5 Grad verliert an Verstärkung um 3 dB; Satellitenverfolgungssysteme halten eine Ausrichtungsgenauigkeit von < 0,1*Theta_3 dB aufrecht.

Bearbeitetes Beispiel

Problem: Ermitteln Sie die Anforderungen an Strahlbreite und Ausrichtung für ein Ku-Band-VSAT-Endgerät bei 14-GHz-Übertragung mit einer Verstärkungsanforderung von 47 dBi.

Analyse gemäß der ITU-R S.580-Methode:

  1. Betriebsfrequenz: 14 GHz (Ku-Band-Uplink)
  2. Wellenlänge: Lambda = c/f = 3e8/14e9 = 21,4 mm = 0,0214 m
Die Größe der Schale ergibt sich aus den erforderlichen Verstärkungswerten:
  1. G = eta (* pi*D/Lambda) ^2
47 dBi = 50.000 linear; eta = 0,6
  1. D = Lambda/pi sqrt (g/ETA) = 0,0214/pi sqrt (50000/0,6) = 1,97 m
  2. Verwenden Sie eine 2,4-Meter-Standardschüssel als Rand
Berechnung der Strahlbreite:
  1. Theta_3 dB = 70* Lambda/D = 70* 0,0214/2,4 = 0,62 Grad
  2. Erste Nullstrahlbreite: theta_null = 2,44*lambda/D = 2,44*0,0214/2,4 = 0,022 rad = 1,25 Grad
Anforderungen an die Genauigkeit der Ausrichtung:
  1. Für einen Punktverlust von < 1 dB: Fehler < 0,35*Theta_3 dB = 0,22 Grad
  2. Bei einem Richtverlust von < 0,5 dB: Fehler < 0,25*Theta_3 dB = 0,15 Grad
  3. Spezifikation: Richtgenauigkeit < 0,15 Grad (9 Bogenminuten)
Anforderungen an das Tracking-System:
  1. Geostationärer Satellit: Bei stabiler Antenne ist kein Tracking erforderlich
  2. Aufbewahrungsbox: +/-0,1 Grad — die Ausrichtung der Schale kann bei der ursprünglichen Ausrichtung fixiert werden
  3. Windlast: Die 2,4 m lange Schüssel wird bei 50 km/h um ca. 0,1 Grad abgelenkt — evtl. Radom oder Stauposition erforderlich
Überprüfung des Gewinns:
  1. Tatsächlicher Gewinn mit 2,4 m Schale: G = 0,6* (pi*2,4/0,0214) ^2 = 75.000 = 48,7 dBi
  2. Spielraum: 48,7 — 47 = 1,7 dB (passt auf Zeigefehler, Alterung, Verblassen durch Regen)

Praktische Tipps

  • ✓Design für eine Ausrichtungsgenauigkeit von < 0,3*Theta_3dB zur Aufrechterhaltung einer Punktdämpfung von < 1 dB — dies ist der praktische Grenzwert für feste Installationen ohne aktives Tracking
  • ✓Verwenden Sie für mobile Satellitenterminals (Schiffe, Flugzeuge) Antennenverfolgungssysteme mit einer Genauigkeit von < 0,1*Theta_3 dB; Phased-Arrays mit Flachbildschirmen können ohne mechanische Kardanräder elektronisch gesteuert werden
  • ✓Fragen Sie beim Vergleich von Antennen sowohl E-Ebene- als auch H-Ebenen-Muster an — asymmetrische Strahlbreiten wirken sich bei horizontaler als bei vertikaler Ausrichtung unterschiedlich auf die Abdeckung aus

Häufige Fehler

  • ✗Falsche Strahlbreitenkonstante verwendet — k = 58 Grad für gleichmäßige Beleuchtung, k = 70 Grad für eine typische Parabolantenne mit einer Kantenverjüngung von 10 dB; falsche Konstante verursacht einen Strahlbreitenfehler von 20%
  • ✗Verwirrende Strahlbreiten von 3 dB und erster Null — die erste Null (komplettes Muster Null) entspricht etwa dem 2,4-fachen der 3-dB-Strahlbreite für kreisförmige Blenden; Spezifikationen bedeuten normalerweise 3 dB, sofern nicht anders angegeben
  • ✗Ignorieren des Punktverlusts im Link-Budget — bei einem Zeigefehler mit halber Strahlbreite beträgt der Verstärkungsverlust 3 dB; die Linkbudgets müssen realistische Punktefehler berücksichtigen, insbesondere bei Mobilgeräten oder Tracking-Systemen
  • ✗Annahme einer symmetrischen Strahlbreite für alle Antennen — Parabolschüsseln und Hörner haben symmetrische Strahlen; Yagis- und Sektorantennen haben unterschiedliche Strahlbreiten der E- und H-Ebene (beide angeben)

Häufig gestellte Fragen

Die Formel Theta = K*lambda/D gilt für Aperturantennen (Schalen, Hörner, Arrays), bei denen D die größte Dimension ist. Die Konstanten variieren: Parabolische Schale (10 dB Kegel): k = 70 Grad. Hornantenne: k = 56-70 Grad je nach Abstrahlwinkel. Phased-Array: k = 51 Grad (Breitseite), steigend mit dem Scanwinkel. Verwenden Sie für Yagi-Antennen empirische Formeln, die auf der Auslegerlänge basieren: Theta entspricht ungefähr 52 Grad pro Quadratmeter (G_dBd). Bei Dipolen und Rundstrahlantennen hängt die Strahlbreite in der Höhe vom Elementmuster ab, nicht von der Aperturformel.
Umgekehrt proportional für feste Antennengröße: Die Verdoppelung der Frequenz halbiert die Strahlbreite (halbiert Lambda in Theta = K*lambda/D). Eine 1-Meter-Schüssel: bei 4 GHz: Theta = 70*0,075/1 = 5,25 Grad. Bei 12 GHz: Theta = 70*0,025/1 = 1,75 Grad. Bei 40 GHz: Theta = 70*0,0075/1 = 0,53 Grad. Aus diesem Grund erfordern hochfrequente Satellitenverbindungen (Ka, V-Band) eine genauere Ausrichtung als C-Band-Systeme. Umgekehrt ermöglicht eine höhere Frequenz bei Anforderungen an eine feste Strahlbreite eine kleinere Antenne — kleine Mobilfunkzellen nutzen hohe Frequenzen für eine enge städtische Abdeckung.
Verstärkung und Strahlbreite hängen durch das Antennentheorem wechselseitig zusammen: G = eta * 4*pi/ (Theta_e*theta_H), wobei Winkel im Bogenmaß angegeben sind. Eine geringere Strahlbreite bedeutet eine höhere Verstärkung — die Energie konzentriert sich in einem kleineren Raumwinkel. Faktoren, die die Verstärkung beeinflussen: (1) Blendengröße — größere Apertur, schmalerer Strahl, höhere Verstärkung. (2) Frequenz — höhere Frequenz, schmalerer Strahl bei gleicher Größe, höhere Verstärkung. (3) Effizienz — Verjüngung der Beleuchtung, Überlauf, Blockierung reduzieren die Verstärkung um 1,5-3 dB unter den theoretischen Wert. (4) Oberflächengenauigkeit — Fehler > lambda/16 führen zu Phasenfehlern, die die Verstärkung verringern. Praktische Verstärkungsgrenzen: 20-25 dBi für Yagis (begrenzt durch die Auslegerlänge), 35-60 dBi für Geschirr (begrenzt durch die Fertigungsgenauigkeit).
Die einfache Formel Theta = 70*Lambda/D ist für gut gestaltete Parabolschüsseln mit Standardbeleuchtung innerhalb von +/- 10% genau. Variationen: (1) Verjüngung der Beleuchtung — gleichmäßig: k = 58; Verjüngung von -10 dB: k = 70; Verjüngung von -15 dB: k = 75. (2) Blendenform — kreisförmig (k = 70), rechteckig (K_e unterscheidet sich von K_h). (3) Blockierung — Einspeisung und Streben verbreitern das Hauptlicht und heben die Seitenkegel an. (4) Oberflächenfehler — zufällige Fehler weiten den Lichtstrahl leicht aus und reduzieren den Spitzenwert gewinnen. Für Präzisionsanwendungen berechnen Sie die Strahlbreite anhand des vollständigen Strahlungsmusters (numerische Integration oder Messung) und nicht anhand einer Näherungsformel.
Ja, mit Änderungen: Die Breitseitenstrahlbreite folgt Theta = 51*Lambda/D für eine gleichmäßig beleuchtete lineare Anordnung (k = 51 aus dem sin (x) /x-Muster). Mit Amplitudenverjüngung für die Seitenkeulensteuerung: k = 60-70. Durch den Scanwinkel theta_s wird der Strahl um den Faktor 1/cos (theta_s) erweitert: Ein 2-Grad-Breitseitenstrahl wird bei 30-Grad-Abtastung zu 2,3 Grad, bei 60-Grad-Abtastung zu 4 Grad. Bei phasengesteuerten Arrays verringert sich die Verstärkung beim Scannen ebenfalls: ungefähr cos (theta_s) bis cos^1,5 (theta_s), je nach Elementmuster. Die elektronische Steuerung macht eine mechanische Ausrichtung überflüssig, erfordert jedoch eine Berechnung der Strahlbreite an jeder Scanposition.

Shop Components

As an Amazon Associate we earn from qualifying purchases.

SMA Right-Angle Connectors

Edge-mount and right-angle SMA connectors for antenna feeds

Amazon →

RTL-SDR Dongle

Wideband SDR receiver for antenna and signal experiments

Amazon →

Magnet Wire (22 AWG)

Enameled copper wire for winding custom antennas and coils

Amazon →

Verwandte Taschenrechner

Antenna

EIRP/ERP

Berechnen Sie die effektive isotrope Strahlungsleistung (EIRP) und ERP aus Sendeleistung, Kabelverlust und Antennengewinn. Prüfen Sie die Einhaltung der regulatorischen FCC-, ETSI- und ISM-Band-Grenzwerte.

Antenna

Dipolantenne

Berechnen Sie die physikalische Länge, Wellenlänge, Verstärkung, Strahlungswiderstand und 50 Ω VSWR für eine Halbwellen-Dipolantenne bei einer beliebigen Frequenz. Unterstützt den Geschwindigkeitsfaktor für isolierte Drähte.

Antenna

Patch-Antenne

Berechnen Sie die Abmessungen der rechteckigen Mikrostreifen-Patch-Antenne (Breite, Länge) mithilfe des Übertragungsleitungsmodells. Gibt die effektive Dielektrizitätskonstante, die Flankeneinspeisungsimpedanz und die Nennverstärkung für gängige Substrate wie FR4 und Rogers aus.

Antenna

Yagi-Uda-Antenne

Berechnen Sie die Abmessungen, die Verstärkung und die Impedanz des Yagi-Uda-Antennenelements für eine bestimmte Frequenz und Anzahl von Elementen