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Rechner für Antennenstrahlbreite und Verstärkung

Berechnen Sie die Antennenstrahlbreite von 3 dB aus Verstärkung, Apertureffizienz und Frequenz für Aperturantennen

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Formel

θ_3dB ≈ 70λ/D (degrees), G = η_a × (πD/λ)²

θ_3dB— 3 dB half-power beamwidth (°)
λ— Wavelength (m)
D— Aperture diameter (m)
η_a— Aperture efficiency
G— Gain (dBi)

Wie es funktioniert

Die Strahlbreite von 3 dB ist ein kritischer Parameter beim Antennendesign, der die Winkelbreite der Hauptstrahlungskeule beschreibt, an der die Leistung auf die Hälfte ihres Spitzenwerts abfällt. Bei einer Parabolreflektorantenne hängt dieser Parameter grundlegend vom physikalischen Durchmesser und der Betriebswellenlänge der Antenne ab. Die Beziehung folgt der beugungsbegrenzten Auflösung, die sich aus den Prinzipien der Fourieroptik und der Wellenausbreitung ableitet. Wenn der Antennendurchmesser im Verhältnis zur Wellenlänge zunimmt, wird die Strahlbreite schmaler, was eine präzisere gerichtete Übertragung und einen präziseren Empfang ermöglicht. Die mathematische Darstellung Δ_3dB = 70*λ/D erfasst die umgekehrte Beziehung zwischen Antennengröße und Winkelauflösung, wobei λ für die Wellenlänge und D für den physikalischen Aperturdurchmesser der Antenne steht.

Bearbeitetes Beispiel

Stellen Sie sich eine X-Band-Antenne für Satellitenkommunikation mit einem Durchmesser von 2,4 Metern vor, die bei 10 GHz arbeitet. Berechnen Sie zunächst die Wellenlänge: λ = c/f = 3 × 10^8/(10 × 10^9) = 0,03 Meter. Unter Anwendung der Formel Δ_3dB = 70*λ/D: _3dB = 70 * (0,03/2,4) = 0,875 Grad. Die Antenne wird einen sehr schmalen, präzisen Strahl haben, der sich für fokussierte Satellitenkommunikation eignet, mit hoher Richtwirkung und minimaler Nebenkeuleninterferenz.

Praktische Tipps

  • ✓Vergewissern Sie sich immer, dass Wellenlänge und Durchmesser in passenden Einheiten angegeben sind
  • ✓Berücksichtigen Sie Oberflächenrauheit und Fertigungstoleranzen
  • ✓Verwenden Sie elektromagnetische Rechenwerkzeuge, um theoretische Berechnungen zu validieren

Häufige Fehler

  • ✗Vergessen, Wellenlänge und Durchmesser in konsistente Einheiten umzurechnen
  • ✗Vernachlässigung der Oberflächengenauigkeit, was die tatsächliche Strahlleistung beeinträchtigen kann
  • ✗Angenommen, die Formel funktioniert für alle Antennentypen identisch

Häufig gestellte Fragen

Die Formel ist für Parabolreflektorantennen mit guter Oberflächengenauigkeit am genauesten. Andere Antennengeometrien erfordern möglicherweise andere Berechnungsmethoden.
Höhere Frequenzen führen zu engeren Strahlbreiten für einen bestimmten Antennendurchmesser, wodurch die Richtungsauflösung verbessert wird.
Die Verstärkung hängt von der Apertureffizienz, dem Durchmesser und der Wellenlänge ab. Größere Durchmesser und höhere Frequenzen erhöhen im Allgemeinen die Verstärkung.
Die Formel liefert einen theoretischen Grenzwert. Die tatsächliche Leistung kann je nach Vorschubdesign, Oberflächengenauigkeit und Fertigungstoleranzen variieren.
Phased-Arrays haben unterschiedliche Strahlsteuerungsmechanismen. Diese Formel eignet sich am besten für Parabolreflektorantennen.

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