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Antenna

Rechner für Antennenstrahlbreite und Verstärkung

Berechnen Sie die Antennenstrahlbreite von 3 dB, den Gewinn aus der Blende und die effektive Fläche. Ermitteln Sie den HPBW für Parish-, Horn- und Aperturantennen. Kostenlose, sofortige Ergebnisse.

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Formel

θ3dB≈70λ/D(degrees),G=ηa×(πD/λ)2θ_3dB ≈ 70λ/D (degrees), G = η_a × (πD/λ)²
θ_3dB— 3 dB Strahlbreite bei halber Leistung (°)
λ— Wellenlänge (m)
D— Durchmesser der Öffnung (m)
η_a— Wirkungsgrad der Blende
G— Gewinnen (dBi)

Wie es funktioniert

Der Antennenstrahlbreitenrechner berechnet die Strahlbreite mit halber Leistung (HPBW) und die erste Nullstrahlbreite anhand der Aperturabmessungen und der Frequenz — Satellitenverbindungsingenieure, Radarsystemdesigner und Planer von drahtlosen Netzwerken verwenden diese Daten, um den Abdeckungsbereich und die Anforderungen an die Ausrichtung zu ermitteln. Die 3-dB-Strahlbreite theta_3dB = k*lambda/D, wobei k eine Konstante ist, die von der Aperturbeleuchtung abhängt (typischerweise 58-70 Grad für gleichmäßig bis konisch), gemäß der „Antenna Theory“ von Balanis (4. Aufl.) und dem IEEE-Standard 145-2013.

Für gleichmäßig ausgeleuchtete kreisförmige Blenden: theta_3dB = 58*lambda/D-Grad. Für parabolische Schalen mit typischer Kantenverjüngung (10-15 dB), theta_3dB = 70*lambda/D-Grad. Eine 2-Meter-Schüssel mit 12 GHz (Lambda = 25 mm) hat eine Strahlbreite von 70*0,025/2 = 0,875 Grad. Die Strahlbreite verhält sich umgekehrt zur Verstärkung: Durch die Halbierung der Strahlbreite (Verdoppelung D) wird die Verstärkung (+6 dB) vervierfacht, da sich die Energie in einem kleineren Raumwinkel konzentriert.

Verstärkung und Strahlbreite hängen durch das Antennentheorem zusammen: G = eta * (4*pi/theta_E*theta_H) wobei theta_E und theta_H die Strahlbreiten der E-Ebene und der H-Ebene im Bogenmaß sind. Für einen Strahl mit einer Strahlbreite von 1 Grad und einem Wirkungsgrad von 60% gilt: G = 0,6 * (4*pi/ (0,017) ^2) = 26.000 = 44 dBi. Schmale Strahlbreiten erfordern eine präzise Ausrichtung: Ein Strahl von 1 Grad mit einem Richtungsfehler von 0,5 Grad verliert an Verstärkung um 3 dB; Satellitenverfolgungssysteme behalten eine Ausrichtungsgenauigkeit von < 0.1*theta_3dB bei.

Rechenbeispiel

Problem: Ermitteln Sie die Anforderungen an Strahlbreite und Ausrichtung für ein Ku-Band-VSAT-Endgerät bei 14-GHz-Übertragung mit einer Verstärkungsanforderung von 47 dBi.

Analyse gemäß der ITU-R S.580-Methode:

  1. Betriebsfrequenz: 14 GHz (Ku-Band-Uplink)
  2. Wellenlänge: Lambda = c/f = 3e8/14e9 = 21,4 mm = 0,0214 m

Die Größe der Schale ergibt sich aus den erforderlichen Verstärkungswerten:

  1. G = eta (* pi*D/lambda) ^2
47 dBi = 50.000 linear; eta = 0,6
  1. D = lambda/pi sqrt (G/eta) = 0,0214/pi sqrt (50000/0,6) = 1,97 m
  2. Verwenden Sie eine 2,4-Meter-Standardschüssel als Rand

Berechnung der Strahlbreite:

  1. theta_3dB = 70*lambda/D = 70*0,0214/2,4 = 0,62 Grad
  2. Erste Nullstrahlbreite: theta_null = 2.44*lambda/D = 2,44*0,0214/2,4 = 0,022 rad = 1,25 Grad

Anforderungen an die Genauigkeit der Ausrichtung:

  1. Bei einem Punkteverlust von < 1 dB: Fehler < 0.35*theta_3dB = 0.22 degrees
  2. Bei einem Punkteverlust von < 0,5 dB: Fehler < 0.25*theta_3dB = 0.15 degrees
  3. Spezifikation: Richtgenauigkeit < 0,15 Grad (9 Bogenminuten)

Anforderungen an das Tracking-System:

  1. Geostationärer Satellit: Bei stabiler Antenne ist kein Tracking erforderlich
  2. Aufbewahrungsbox: +/-0,1 Grad — die Ausrichtung der Schale kann bei der ursprünglichen Ausrichtung fixiert werden
  3. Windlast: Die 2,4 m lange Schüssel wird bei 50 km/h um ca. 0,1 Grad abgelenkt — evtl. Radom oder Stauposition erforderlich

Überprüfung des Gewinns:

  1. Tatsächlicher Gewinn mit 2,4 m Schale: G = 0,6* (pi*2,4/0,0214) ^2 = 75.000 = 48,7 dBi
  2. Spielraum: 48,7 — 47 = 1,7 dB (passt auf Zeigefehler, Alterung, Verblassen durch Regen)

Praktische Tipps

  • ✓Design für eine Richtgenauigkeit von < 0.3*theta_3dB zur Aufrechterhaltung einer Punktdämpfung von < 1 dB — dies ist der praktische Grenzwert für feste Installationen ohne aktives Tracking
  • ✓Verwenden Sie für mobile Satellitenterminals (Schiffe, Flugzeuge) Antennenverfolgungssysteme mit einer Genauigkeit von < 0.1*theta_3dB 0. Phased-Arrays mit Flachbildschirmen können ohne mechanische Kardanringe elektronisch gesteuert werden
  • ✓Fragen Sie beim Vergleich von Antennen sowohl E-Ebene- als auch H-Ebenen-Muster an — asymmetrische Strahlbreiten wirken sich bei horizontaler als bei vertikaler Ausrichtung unterschiedlich auf die Abdeckung aus

Häufige Fehler

  • ✗Falsche Strahlbreitenkonstante verwendet — k = 58 Grad für gleichmäßige Beleuchtung, k = 70 Grad für eine typische Parabolantenne mit einer Kantenverjüngung von 10 dB; falsche Konstante verursacht einen Strahlbreitenfehler von 20%
  • ✗Verwirrende Strahlbreiten von 3 dB und erster Null — die erste Null (komplettes Muster Null) entspricht etwa dem 2,4-fachen der 3-dB-Strahlbreite für kreisförmige Blenden; Spezifikationen bedeuten normalerweise 3 dB, sofern nicht anders angegeben
  • ✗Ignorieren des Punktverlusts im Link-Budget — bei einem Zeigefehler mit halber Strahlbreite beträgt der Verstärkungsverlust 3 dB; die Linkbudgets müssen realistische Punktefehler berücksichtigen, insbesondere bei Mobilgeräten oder Tracking-Systemen
  • ✗Annahme einer symmetrischen Strahlbreite für alle Antennen — Parabolschüsseln und Hörner haben symmetrische Strahlen; Yagis- und Sektorantennen haben unterschiedliche Strahlbreiten der E- und H-Ebene (beide angeben)

Häufig gestellte Fragen

Die Formel Theta = K*lambda/D gilt für Aperturantennen (Schalen, Hörner, Arrays), bei denen D die größte Dimension ist. Die Konstanten variieren: Parabolische Schale (10 dB Kegel): k = 70 Grad. Hornantenne: k = 56-70 Grad, je nach Abstrahlwinkel. Phased-Array: k = 51 Grad (Breitseite), steigend mit dem Scanwinkel. Verwenden Sie für Yagi-Antennen empirische Formeln, die auf der Länge des Auslegers basieren: Theta entspricht ungefähr 52/sqrt(G_dBd) Grad. Bei Dipolen und Rundstrahlantennen hängt die Strahlbreite in der Höhe vom Elementmuster ab, nicht von der Aperturformel.
Umgekehrt proportional für feste Antennengröße: Die Verdoppelung der Frequenz halbiert die Strahlbreite (halbiert Lambda in Theta = K*lambda/D). Eine 1-Meter-Schüssel: bei 4 GHz: Theta = 70*0,075/1 = 5,25 Grad. Bei 12 GHz: Theta = 70*0,025/1 = 1,75 Grad. Bei 40 GHz: Theta = 70*0,0075/1 = 0,53 Grad. Aus diesem Grund erfordern hochfrequente Satellitenverbindungen (Ka, V-Band) eine genauere Ausrichtung als C-Band-Systeme. Umgekehrt ermöglicht eine höhere Frequenz bei Anforderungen an eine feste Strahlbreite eine kleinere Antenne — kleine Mobilfunkzellen nutzen hohe Frequenzen für eine enge städtische Abdeckung.
Verstärkung und Strahlbreite hängen durch das Antennentheorem wechselseitig zusammen: G = eta * 4*pi/(theta_E*theta_H) wobei Winkel im Bogenmaß angegeben sind. Eine geringere Strahlbreite bedeutet eine höhere Verstärkung — die Energie konzentriert sich in einem kleineren Raumwinkel. Faktoren, die die Verstärkung beeinflussen: (1) Blendengröße — größere Apertur, schmalerer Strahl, höhere Verstärkung. (2) Frequenz — höhere Frequenz, schmalerer Strahl bei gleicher Größe, höhere Verstärkung. (3) Effizienz — Verjüngung der Beleuchtung, Überlauf, Blockierung reduzieren die Verstärkung um 1,5-3 dB unter den theoretischen Wert. (4) Oberflächengenauigkeit — Fehler > lambda/16 führen zu Phasenfehlern, die die Verstärkung verringern. Praktische Verstärkungsgrenzen: 20-25 dBi für Yagis (begrenzt durch die Auslegerlänge), 35-60 dBi für Geschirr (begrenzt durch die Fertigungsgenauigkeit).
Die einfache Formel Theta = 70*lambda/D ist für gut gestaltete Parabolschüsseln mit Standardbeleuchtung innerhalb von +/- 10% genau. Variationen: (1) Lichtkegel — gleichmäßig: k = 58; -10 dB Kegel: k = 70; -15 dB Kegel: k = 75. (2) Blendenform — kreisförmig (k = 70), rechteckig (k_E unterscheidet sich von k_H). (3) Blockierung — Einspeisung und Streben verbreitern das Fernlicht und heben die Seitenkeulen an. (4) Oberflächenfehler — zufällige Fehler weiten den Strahl leicht aus und verringern die Spitzenverstärkung. Für Präzisionsanwendungen berechnen Sie die Strahlbreite anhand des vollständigen Strahlungsmusters (numerische Integration oder Messung) und nicht anhand einer Näherungsformel.
Ja, mit Änderungen: Die Breitseitenstrahlbreite folgt Theta = 51*lambda/D für eine gleichmäßig beleuchtete lineare Anordnung (k = 51 aus dem sin (x) /x-Muster). Mit Amplitudenverjüngung zur Seitenkeulensteuerung: k = 60-70. Der Scanwinkel theta_s erweitert den Strahl um den Faktor 1/cos(theta_s): a Ein 2-Grad-Breitseitenstrahl wird bei 30-Grad-Abtastung zu 2,3 Grad, bei 60-Grad-Abtastung zu 4 Grad. Bei phasengesteuerten Anordnungen verringert sich die Verstärkung beim Scannen ebenfalls: ungefähr cos(theta_s) to cos^1.5(theta_s) je nach Elementmuster. Die elektronische Steuerung macht eine mechanische Ausrichtung überflüssig, erfordert jedoch eine Berechnung der Strahlbreite an jeder Scanposition.

Methodik & Referenzen

Referenzen

  • Antenna Theory: Analysis and Design, 4th ed. — Constantine A. Balanis (2016), Chapter 2 — Directivity, gain, and half-power beamwidth
  • Antenna Theory and Design, 3rd ed. — Warren L. Stutzman & Gary A. Thiele (2012), Chapter 2 — Aperture antenna beamwidth

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