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Antenna

Parabolischer Parabolantennen-Rechner

Berechnen Sie die parabolische Schüsselverstärkung, HPBW, effektive Blende und Rauschtemperatur. Entwerfen Sie Satelliten- und Mikrowellenantennen. Kostenlose, sofortige Ergebnisse.

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Formel

G=10⋅log10(4π⋅η⋅A/λ2);HPBW≈70λ/DG = 10·log₁₀(4π·η·A/λ²); HPBW ≈ 70λ/D
G— Antennengewinn (dBi)
η— Wirkungsgrad der Blende
D— Durchmesser der Schale (m)
λ— Wellenlänge (0,3/F_GHz) (m)
HPBW— Strahlbreite bei halber Leistung (degrees)

Wie es funktioniert

Der Parabolschüsselrechner berechnet Verstärkung, Strahlbreiteund Apertureffizienz aus Durchmesser und Frequenz — Ingenieure von Satellitenbodenstationen, Radioastronomen und Mikrowellen-Backhaul-Designer erzielen die höchsten Verstärkungen (30-60 dBi) durch Aperturantennen. Laut Balanis' 'Antenna Theory' (4. Aufl.) und ITU-R S.465-6 ist die Verstärkung G = eta * (pi*D/lambda) ^2, wobei eta die Apertureffizienz (typischerweise 55-70%) und D der Schüsseldurchmesser ist.

Eine 1-Meter-Antenne mit 12 GHz (Ku-Band-Satellitenfernsehen) erreicht G = 0,6 * (pi*1/0,025) ^2 = 37,7 dBi bei einem Wirkungsgrad von 55%. Eine Verdoppelung des Durchmessers sorgt für eine Verstärkung von 6 dB; eine Verdoppelung der Frequenz ergibt eine Verstärkung von 6 dB für dieselbe physische Schüssel. Die 3 dB Strahlbreitetheta = 70*lambda/D wird mit zunehmender Verstärkung enger: Eine 3-Meter-Schüssel bei 12 GHz hat 0,7 Grad Strahlbreite, was eine präzise Ausrichtung innerhalb von 0,2 Grad erfordert.

Die Effizienz der Blende ist begrenzt durch: Verjüngung der Beleuchtung (Einspeisemuster beleuchtet die Blende nicht gleichmäßig, typischerweise 1 — 2 dB Verlust), Überlauf (Einspeisung ohne Reflektor, 0,5-1 dB), Oberflächengenauigkeit (RMS-Fehler sollte < lambda/16 für < 0,5 dB Verlust sein), Blockierung (Einspeisung und Stützkonstruktion überschatten die Blende, 0,3-1 dB) und Fehlanpassung der Einspeisung. Prime-Focus-Feeds sind einfacher; Cassegrain- und Gregorian-Konfigurationen ermöglichen eine kürzere Brennweite und einen einfacheren Feed-Zugriff, führen jedoch zu einer Blockierung des Subreflektors.

Rechenbeispiel

Problem: Entwerfen Sie eine Satelliten-Erdstationsantenne für das C-Band (4-GHz-Empfang, 6-GHz-Senden) mit G/T > 30 dB/K.

Systemanalyse gemäß ITU-R S.465:

  1. Betriebsfrequenzen: 3,7-4,2 GHz (Empfangen), 5,925-6,425 GHz (Senden)
  2. Entwurfsfrequenz für die Dimensionierung: 4,0 GHz (Empfang bestimmt G/T)
  3. Wellenlänge: Lambda = c/f = 3e8/4e9 = 75 mm = 0,075 m

G/T Aufschlüsselung der Anforderungen:

  1. Ziel G/T = 30 dB/K = 10*log10(G_linear/T_sys)
  2. Gehen Sie von der Systemrauschtemperatur T_sys = 100 K aus (25 K LNA + 75 K Antennentemperatur)
T_sys in dB: 10*log10 (100) = 20 dBK
  1. Erforderlicher Gewinn: G = G/T + T_sys(dB) = 30 + 20 = 50 dBi

Berechnung des Schalendurchmessers:

  1. G = eta (* pi*D/lambda) ^2
50 dBi = 100.000 linear eta = 0,6 (typisch für einen gut konzipierten Prime-Fokus)
  1. D = lambda/pi sqrt (G/eta) = 0,075/pi sqrt (100000/0,6) = 9,75 m
  2. Verwenden Sie eine 10-Meter-Standardschüssel als Rand

Überprüfen Sie die Leistung in einer Entfernung von 10 m:

  1. Verstärkung bei 4 GHz: G = 0,6 * (pi*10/0,075) ^2 = 0,6 * 175.000 = 105.000 = 50,2 dBi
  2. Verstärkung bei 6 GHz: G = 0,6 * (pi*10/0,05) ^2 = 0,6 * 395.000 = 55,7 dBi
  3. G/T = 50,2 - 20 = 30,2 dB/K (erfüllt die Anforderung)
  4. 3 dB Strahlbreite: Theta = 70*0,075/10 = 0,53 Grad
  5. Anforderung an die Ausrichtungsgenauigkeit: < 0,15 Grad (theta/3)

Anforderung an die Oberflächengenauigkeit:

  1. Für einen Verstärkungsverlust von < 0,5 dB: RMS-Fehler < lambda/16 = 75/16 = 4,7 mm bei 4 GHz
  2. Senden Sie bei 6 GHz: RMS < 50/16 = 3,1 mm — verwenden Sie dies als Spezifikation
  3. Praktische Schalenkonstruktion: 2-3 mm RMS sind mit soliden Aluminiumplatten erreichbar

Praktische Tipps

  • ✓Verwenden Sie für festen Satellitenempfang Geschirr mit versetzter Speisung — ohne Verstopfung der Zufuhr verbessert die Effizienz um 5-10% und verhindert Regen- und Schneeansammlungen im Futter
  • ✓Geben Sie die Oberflächengenauigkeit als RMS-Fehler < lambda/20 für eine Verstärkungsverschlechterung von < 0,3 dB an; feste Schalen erreichen 1—2 mm, Maschenschüsseln 5—10 mm, Maschenweite auf Frequenzen unter etwa 10 GHz begrenzt
  • ✓Bei transportablen Stationen sollten Sie geformte Reflektorschalen (randkonische Beleuchtung) in Betracht ziehen, die die Effizienz beibehalten und gleichzeitig die Nebenkeulen zur Störminimierung gemäß ITU-R S.465 reduzieren.

Häufige Fehler

  • ✗Vernachlässigung der Apertureffizienz — die theoretische maximale Verstärkung geht von eta = 1 aus; praktische Gerichte erreichen einen Wirkungsgrad von 55-70%; bei Verwendung von G = (pi*D/lambda) ^2 ohne Eta-Faktor wird die Verstärkung um 1,5-2,5 dB überschätzt
  • ✗Ignorieren der Anforderungen an die Oberflächengenauigkeit — RMS-Oberflächenfehler > lambda/16 führen zu erheblichen Verstärkungsverlusten; eine 3-Meter-Mesh-Schale, die für das C-Band geeignet ist (Lambda = 75 mm, benötigt 5 mm RMS) fällt im Ku-Band aus (Lambda = 25 mm, benötigt 1,5 mm RMS)
  • ✗Unterschätzte Ausrichtungsanforderungen — Ein Richtfehler von 1 Grad bei einer Antenne mit einer Strahlbreite von 1 Grad führt zu einem Verstärkungsverlust von 3 dB; Geschirr mit hoher Verstärkung erfordert motorisiertes Tracking mit einer Genauigkeit von 0,1 Grad für die Satellitenverfolgung
  • ✗Der Beitrag zur Rauschtemperatur wird übersehen — die Antennentemperatur aufgrund der Bodenüberflutung und der atmosphärischen Absorption erhöht das Systemrauschen um 20-100 K; G/T Verbesserung erfordert sowohl eine hohe Verstärkung ALS auch eine niedrige Rauschtemperatur

Häufig gestellte Fragen

Drei Faktoren laut Balanis-Analyse: (1) Aperturfläche A = pi* (D/2) ^2 — Verdoppelung des Durchmessers vervierfacht Fläche und Verstärkung (+6 dB). (2) Wellenlänge lambda = c/f — Halbierung der Wellenlänge (Verdoppelung der Frequenz) vervierfacht elektrische Fläche und Verstärkung (+6 dB). (3) Apertureffizienz eta (55-70% typisch), die Lichtverjüngung, Oberflächenfehler und Blockierung berücksichtigt. Kombiniert: G = eta* (pi*D/lambda) ^2. Eine 3-m-Schüssel bei 12 GHz mit einem Wirkungsgrad von 60%: G = 0,6* (pi*3/0,025) ^2 = 85.000 = 49,3 dBi.
Eine parabolische Krümmung ist unerlässlich — alle Strahlen parallel zur Achse werden mit gleicher Weglänge zum Brennpunkt reflektiert, wodurch eine gleichphasige Addition entsteht. Abweichungen von der perfekten Parabel führen zu Phasenfehlern: Der RMS-Oberflächenfehler Sigma führt zu einem Verstärkungsverlust von exp (- (4*pi*sigma/lambda) ^2). Bei Sigma = lambda/16: Verlust = 0,5 dB. Bei Sigma = lambda/8: Verlust = 2 dB. Praktische Auswirkungen: (1) Festes Geschirr erreicht 1—3 mm Effektivwert (nutzbar bis 30 GHz). (2) Netzgeschirr erreichen 5-10 mm Effektivwert (nutzbar bis 10 GHz). (3) Aufblasbares Geschirr erreicht 10-20 mm Effektivwert (begrenzt auf niedrige Mikrowellenwerte). Die Oberflächengenauigkeit ist häufig der limitierende Faktor für die Leistung im Hochfrequenzbereich.
Praktische Reichweite: 1—100 GHz, mit Kompromissen bei der Größe und Frequenz: Unter 1 GHz: Die Schüsseln werden sehr groß (10+ Meter für eine nützliche Verstärkung); Yagis oder Arrays werden oft bevorzugt. 1-10 GHz (L/S/C-Band): 2-10 m Antennen für Satelliten-Erdstationen, Radioastronomie, Radar. 10-30 GHz (Ku/Ka-Band): 0,5-3 m Antennen für Satellitenfernsehen, VSAT, Punkt-zu-Punkt-Verbindungen. 30-100 GHz (mm-Wave): 0,2-1-m-Schüsseln für Backhaul mit hoher Kapazität, Radioastronomie. Über 100 GHz: Anforderungen an die Oberflächengenauigkeit (< 0,1 mm RMS) machen maschinell bearbeitete Metallreflektoren oder holographische Oberflächen erforderlich.
Die Apertureffizienz eta = G_actual / G_ideal gibt an, wie effektiv die physikalische Apertur in Verstärkung umgewandelt wird. Komponenten laut Balanis: Beleuchtungseffizienz (80-90%): Die Einspeisung beleuchtet die Blende nicht gleichmäßig — die Kantenverjüngung reduziert die Seitenlinie, verschwendet aber die äußere Blende. Überstrahlungseffizienz (90-95%): Der fehlende Reflektor bei der Einspeisung verstärkt das Rauschen. Oberflächeneffizienz (95-99%): Phasenfehler aufgrund von Oberflächenungenauigkeiten. Blockierungseffizienz (95-99%): Fördert und stützt die Schattenblende. Polarisationseffizienz (99% +): Verlust der polübergreifenden Fehlpaarung. Kombiniert: eta = 0,85 * 0,92 * 0,97 * 0,97 * 0,99 = 0,72 typisch. Im Offsetverfahren zugeführtes Geschirr beseitigt Verstopfungen und erreicht einen Wirkungsgrad von 75-80%.
Ausgehend vom Link-Budget rückwärts arbeiten: (1) Ermitteln Sie die erforderliche EIRP (Übertragung) oder G/T (Empfangen) anhand der Link-Margin-Analyse. (2) Gehen Sie von der Systemrauschtemperatur aus (normalerweise 50-150 K für gekühlte LNA). (3) Erforderliche Verstärkung G = G/T + 10*log10(T_sys) für Empfang; G = EIRP - P_transmitter für Übertragung. (4) Lösung für Durchmesser: D = (lambda/pi) *sqrt (G/ (eta)). Beispiel: G/T = 35 dB/K bei 12 GHz, T_sys = 80 K. G = 35 + 19 = 54 dBi. D = (0,025/pi) *sqrt (250000/0,6) = 5,1 m. Standard-Schüsselgrößen: 1,2, 1,8, 2,4, 3,0, 3,7, 4,5, 6,0, 7,3, 9,0 m — wählen Sie die nächstgrößere Größe als Rand.

Methodik & Referenzen

Referenzen

  • Antenna Theory: Analysis and Design, 4th ed. — Constantine A. Balanis (2016), Chapter 15 — Reflector antennas and parabolic dish gain
  • Antenna Theory and Design, 3rd ed. — Warren L. Stutzman & Gary A. Thiele (2012), Chapter 9 — Parabolic reflector efficiency and directivity

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