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EMC

Masseebenen-Impedanz vs. Frequenz

Berechnet AC-Impedanz, Eindringtiefe und induktive Reaktanz der PCB-Masseebene für EMV-Analyse bei hohen Frequenzen.

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Formel

δ = 1/√(πfμσ), R_AC = R_DC × t/(2δ)

δ— Skin depth (m)
σ— Conductivity (S/m)

Wie es funktioniert

Eine PCB-Grundplatte ist kein perfekter Leiter mit Nullimpedanz — sie hat einen Gleichstromwiderstand (R_DC = μl/WT), eine Induktivität (L ≈ μl/W) und einen durch Hauteffekte begrenzten Wechselstromwiderstand, der mit der Frequenz ansteigt. Die Hauttiefe ist δ= 1/√ (δfμσ), wobei σ die Leitfähigkeit ist (58 mS/m für Kupfer). Unterhalb der Frequenz, bei der die Kupferdicke zwei Hauttiefen entspricht, gilt R_AC = R_DC × t/ (2δ). Darüber hinaus begrenzt der Hauteffekt den Strom auf eine dünne Oberflächenschicht und R_AC ∝ √f. Die induktive Reaktanz X_L = 2üfL steigt ebenfalls linear mit der Frequenz an. Gesamtimpedanz |Z| = √ (R_AC² + X_L²). Eine hohe Impedanz der Grundplatte verursacht Bodenprall, Gleichtaktgeräusche und erhöhte Strahlungsemissionen. Bei 100 MHz kann selbst ein kleiner Pfad mit 10 mm eine Impedanz im Milliohmbereich aufweisen, wodurch empfindliche Signale gestört werden.

Bearbeitetes Beispiel

Problem: Eine Kupfergrundplatte (σ = 58 MS/m) ist 100 mm lang, 50 mm breit und 35 μm dick. Berechnen Sie den Gleichstromwiderstand, die Hauttiefe bei 10 MHz, den Wechselstromwiderstand und die Gesamtimpedanz. Lösung: 1. Gleichstromwiderstand: 335 = 1/ (58×10) = 1,724×10Ω·m; R_DC = (1,724×10× 0,1)/(0,05 × 35×10) = 985 μΩ ≈ 0,99 mΩ 2. Hauttiefe bei 10 MHz: δ= 1/√ (π × 10× 4′×10× 58×10) = 20,9 μm 3. Wechselstromwiderstand (t=35 μm > 2δ=41,8 μm, daher tritt der Hauteffekt teilweise auf): R_AC = 0,99 mΩ × (35 μm)/(2 × 20,9 μm) = 0,83 mΩ 4. Induktivität: L ≈ (4π × 10˚ · 0,1) /0,05 = 0,25 nH; X_L = 2π × 10× 0,25×10= 15,7 mΩ 5. |Z| = √ (0,83² + 15,7²) ≈ 15,7 mΩ Ergebnis: Bei 10 MHz dominiert die Induktivität, sodass der Erdweg 15,7 mΩ beträgt. Bei einem Strom von 100 mA sind das 1,6 mV Bodenrückprall.

Praktische Tipps

  • ✓Halten Sie die Erdungsrückleitungen kurz und breit — die Induktivität eines Grundflächensegments skaliert als L/W, sodass sich die Induktivität halbiert, wenn Sie die Breite verdoppeln.
  • ✓Vermeiden Sie Splits der Grundplatte bei hochfrequenten Leiterbahnen — der Strom wird um den Spalt herum gedrückt, wodurch die Schleifenfläche und die Strahlungsemissionen vergrößert werden.
  • ✓Bei Frequenzen über 100 MHz kann die induktive Reaktanz der Ebene selbst eine Durchstichung erfordern, um mehrere parallele Rückwege mit niedriger Induktivität bereitzustellen.

Häufige Fehler

  • ✗Unter der Annahme, dass der Gleichstromwiderstand oberhalb einiger MHz die dominierende Impedanz ist, überholt die induktive Reaktanz den Widerstand bei überraschend niedrigen Frequenzen selbst bei kleinen Erdwegen.
  • ✗Bei Verwendung eines schmalen Halses oder einer Leiterbahn als einziger Erdungsrückfluss hat ein 1 mm breiter, 10 mm langer Kupferhals ungefähr das 100-fache der Impedanz der gesamten Massefläche.
  • ✗Bleibt die Kupferdicke konstant — plattierte Kontaktflächen, HASL oder ENIG können die effektive stromführende Dicke dünner Kupferschichten reduzieren.

Häufig gestellte Fragen

Die Grundflächenimpedanz bestimmt die Größe der Bodenprellspannungen, die als Gleichtaktrauschen auftreten. Eine hohe Impedanz ermöglicht die Übertragung von Störgeräuschen im Differentialbetrieb an die Massereferenz, wodurch Gleichtaktstrom in den Kabeln entsteht und die abgestrahlten Emissionen zunehmen.
Aluminium (σ = 37 mS/m) hat etwa 60% der Leitfähigkeit von Kupfer, daher sind der Gleichstromwiderstand und die Verluste an Hauteffekten höher. Aluminium wird jedoch häufig für Grundflächen von Fahrgestellen (Blechgehäuse) verwendet, und seine Decktiefe bei EMC-Frequenzen ist immer noch viel geringer als die typische Blechdicke.
Verwenden Sie mehrere Verbindungsnähte entlang der Bodenrückseiten, um parallele Pfade zu erhalten. Erhöhen Sie das Kupfergewicht (2 Unzen statt 1 Unze). Platzieren Sie die Grundplatte unmittelbar unter der Signalschicht, um die Stromschleifenfläche zu minimieren. Verwenden Sie auf allen unbenutzten Schichten, die mit der Erde verbunden sind, Kupfergüsse.

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