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Verstärkungs- und Bandbreitenrechner für Operationsverstärker

Berechnen Sie die Spannungsverstärkung des Operationsverstärkers, die Verstärkung in dB, −3 dB Bandbreite und die Eingangsimpedanz für invertierende, nichtinvertierende und differentielle Verstärkerkonfigurationen.

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Formel

A_v^{non-inv} = 1 + \frac{R_f}{R_{in}}, \quad A_v^{inv} = -\frac{R_f}{R_{in}}, \quad f_{-3dB} = \frac{GBW}{|A_v|}

Referenz: Horowitz & Hill, The Art of Electronics, 3rd ed.

Av— Voltage gain (V/V)
Rf— Feedback resistor (R1) (kΩ)
Rin— Input resistor (R2) (kΩ)
GBW— Gain-bandwidth product (Hz)
f₋₃dB— −3 dB bandwidth (Hz)
Zin— Input impedance (Ω)

Wie es funktioniert

Operationsverstärker (Operationsverstärker) sind grundlegende Bausteine der analogen Elektronik und ermöglichen Spannungsverstärkung, Signalkonditionierung und mathematische Operationen. Die Verstärkung einer Operationsverstärkerschaltung hängt von ihrer Konfiguration und ihrem Rückkopplungsnetzwerk ab. In einer nicht invertierenden Konfiguration wird das Eingangssignal an den positiven Anschluss angelegt, wobei die negative Rückkopplung die Verstärkung steuert. Die Verstärkungsgleichung G=1+Rf/Rin gibt an, wie der Rückkopplungswiderstand (Rf) und der Eingangswiderstand (Rin) die Verstärkung bestimmen. Bei der invertierenden Konfiguration wird der Eingang an den Minuspol angelegt, wodurch eine Phasenverschiebung des Ausgangs um 180 Grad entsteht. Hier wird die Verstärkung durch das Verhältnis -Rf/Rin bestimmt, wobei das negative Vorzeichen auf eine Phasenumkehrung hinweist. Die Bandbreite ist ein kritischer Parameter, der durch das Gain-Bandbreitenprodukt (GBW) gekennzeichnet ist. Es stellt die maximale Frequenz dar, bei der der Verstärker einen bestimmten Verstärkungspegel aufrechterhalten kann. Die Frequenz von -3 dB (F-3 dB) wird berechnet, indem das GBW durch die absolute Verstärkungsgröße geteilt wird. Dies gibt Aufschluss über die Grenzen des Frequenzgangs des Verstärkers.

Bearbeitetes Beispiel

Stellen Sie sich einen LM358-Operationsverstärker in einer nicht invertierenden Konfiguration mit Rf = 10 kΩ und Rin = 2,2 kΩ vor. Die Verstärkungsberechnung wäre G = 1 + (10.000 Ω/2.200 Ω) = 5,55. Das bedeutet, dass das Eingangssignal um den Faktor 5,55 verstärkt wird. Wenn der Operationsverstärker ein Verstärkungsbandbreitenprodukt von 1 MHz hat, würde die -3dB-Frequenz als 1 MHz/|5,55| ≈ 180 kHz berechnet werden. Zu diesem Zeitpunkt ist die Ausgangsleistung des Verstärkers gegenüber seiner Nennverstärkung um 3 Dezibel gesunken, was auf die praktische Bandbreitenbegrenzung der Schaltung hindeutet.

Praktische Tipps

  • ✓Verwenden Sie Entkopplungskondensatoren in der Nähe der Stromanschlüsse des Operationsverstärkers, um das Rauschen zu reduzieren
  • ✓Wählen Sie Operationsverstärker mit einem Produkt zur Erhöhung der Bandbreite, das weit über Ihren Designanforderungen liegt
  • ✓Beachten Sie die Anforderungen an die Eingangsimpedanz, um Lasteffekte zu vermeiden

Häufige Fehler

  • ✗Vernachlässigung der realen Einschränkungen des Operationsverstärkers wie Anstiegsrate und Eingangsoffsetspannung
  • ✗Annahme einer unendlichen Bandbreite unabhängig von der Verstärkungseinstellung
  • ✗Unsachgemäßes PCB-Layout führt zu parasitärer Kapazität und verminderter Leistung

Häufig gestellte Fragen

In einer nicht invertierenden Konfiguration wird das Eingangssignal an den positiven Anschluss angelegt und der Ausgang ist phasengleich mit dem Eingang. In einer invertierenden Konfiguration wird der Eingang an den Minuspol angelegt, was zu einer Phasenverschiebung von 180 Grad führt.
Rückkopplungswiderstände bestimmen die Verstärkung, indem sie ein Verhältnis erzeugen, das den Verstärkungsfaktor steuert. Die spezifische Anordnung dieser Widerstände definiert die Verstärkungscharakteristik der Schaltung.
Das Gain-Bandbreitenprodukt (GBW) ist die primäre Begrenzung, die die maximale Frequenz darstellt, bei der der Verstärker einen bestimmten Verstärkungspegel aufrechterhalten kann.
Die meisten Operationsverstärker können DC-Signale verstärken, bei hochpräzisen DC-Anwendungen müssen jedoch praktische Überlegungen wie Eingangsoffset und Drift berücksichtigt werden.
Berücksichtigen Sie bei der Auswahl eines Operationsverstärkers Parameter wie das Verstärkungsbandbreitenprodukt, die Anstiegsrate, die Eingangsimpedanz, den Stromverbrauch und den Betriebsspannungsbereich.

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