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Motor

BLDC-Effizienzanalysator

Analysieren Sie die Effizienz des BLDC-Motors an jedem Betriebspunkt. Baut Kupfer, Eisen und mechanische Verluste ab. Findet den optimalen Strom und die optimale Drehzahl für Spitzeneffizienz.

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Formel

η=PoutPin,PCu=I2R,Iopt=I0⋅Istall\eta = \frac{P_{out}}{P_{in}}, \quad P_{Cu} = I^2 R, \quad I_{opt} = \sqrt{I_0 \cdot I_{stall}}

Referenz: Hanselman, D. — Brushless Permanent Magnet Motor Design

η— Motor efficiency (%)
P_Cu— Copper (I²R) losses (W)
P_Fe— Iron (core) losses (W)
I_opt— Current for peak efficiency (A)

Wie es funktioniert

Dieser Rechner unterteilt die Verluste von BLDC-Motoren in Kupfer-, Eisen- und mechanische Komponenten, um den Wirkungsgrad im gesamten Betriebsbereich zu bestimmen. Drohnendesigner, Elektrofahrzeugingenieure und Robotikentwickler verwenden ihn, um den optimalen Strom für maximale Flugzeit oder minimale thermische Belastung zu ermitteln.

Der gesamte Motorverlust besteht aus drei Komponenten. Der Kupferverlust $P_ {Cu} = I^2 R_ {phase}\ times n_ {phases} $ dominiert bei hohem Strom und skaliert quadratisch. Der Eisenverlust folgt der Steinmetz-Gleichung: PFe=khfB alpha+kef2B2P_ {Fe} = k_h f B^ {\ alpha} + k_e f^2 B^2, wobei der Hystereseverlust (khk_h-Term) unter 500 Hz dominiert und der Wirbelstromverlust (kek_e-Term) darüber dominiert. Bei typischen Laminierungen aus Siliziumstahl ist  alpha approx1,6\ alpha\ approx 1,6 und der Eisenverlust ungefähr proportional zur Drehzahl $^ {1,5} $. Der mechanische Verlust $P_ {mech} $, der durch Lagerreibung und Luftwiderstand entsteht, ist für eine gegebene Geschwindigkeit annähernd konstant.

Die Wirkungsgradkurve $\ eta = P_ {out}/(P_ {out} + P_ {Cu} + P_ {Fe} + P_ {mech}) $ erreicht ihren Höhepunkt bei einem bestimmten Strom. Laut Krishnan (2010) ist der optimale Strom für maximale Effizienz $I_ {opt} =\ sqrt {P_0/R} $, wobei $P_0 = P_ {Fe} + P_ {mech} $ der drehzahlabhängige Leerlaufverlust und RR der Phasenwiderstand ist. Dies tritt auf, wenn der Kupferverlust der Summe aus Eisen- und mechanischen Verlusten entspricht — das Prinzip der Verlustgleichheit.

Der Leerlaufstrom I0I_0, gemessen bei Betriebsspannung, ergibt direkt P0 approxV timesI0P_0\ approx V\ times I_0 (da der Kupferverlust im Leerlauf vernachlässigbar ist). Diese einzelne Messung dient als Grundlage für das gesamte Effizienzmodell. Gemäß IEC 60034-2-1 ist die bevorzugte Methode für Kleinmotoren die Verlusttrennung bei Tests ohne Last und bei blockiertem Rotor.

Bearbeitetes Beispiel

Analyse eines 2806,5-Drohnenmotors (Kv=1300) auf 4S LiPo beim Schweben. Technische Daten: $R_ {phase} $ = 0,065 Ohm (Wye), I0I_0 = 1,8 A bei 14,8 V, Hover-Throttle verbraucht 8,5 A.

Schritt 1 — Leerlaufverluste ermitteln: P0P_0 = V timesI0V\ times I_0 = 14,8 x 1,8 = 26,6 W Dazu gehören Eisenverlust + Lagerreibung + Luftwiderstand bei Betriebsdrehzahl

Schritt 2 — Berechnung des Kupferverlusts bei Schwebeflug: Phasenstrom (Welle, Trapezantrieb): $I_ {phase} $ = 8,5 A $P_ {Cu} $ = $3\ mal I_ {Phase} ^2\ mal R_ {Phase} $ = 3 x 8,52^2 x 0,065 = 14,1 W Hinweis: Verwendung von 3 gleichzeitig leitenden Phasen (vereinfachtes 6-Stufen-Modell)

Schritt 3 — Totalverlust und Effizienz: $P_ {Verlust} $ = $P_0 + P_ {Cu} $ = 26,6 + 14,1 = 40,7 W $P_ {in} $ = 14,8 x 8,5 = 125,8 W $P_ {aus} $ = 125,8 — 40,7 = 85,1 W  eta\ eta = 85,1/125,8 = 67,6%

Schritt 4 — Ermitteln Sie den Spitzeneffizienzstrom: $I_ {opt} $ = $\ sqrt {P_0/R_ {total}} $ wobei $R_ {total} $ = 3 x 0,065 = 0,195 Ohm $I_ {opt} $ = $\ sqrt {26,6/0,195} $ = 11,7 A Bei $I_ {opt} $: $P_ {Cu} $ = 11,72^2 x 0,195 = 26,7 W  approx\ approx P0P_0 (Punkt mit gleichem Verlust) $P_ {in} $ = 14,8 x 11,7 = 173,2 W, $P_ {out} $ = 173,2 — 53,3 = 119,9 W $\ eta_ {max} $ = 119,9/173,2 = 69,2%

Ergebnis: Der Spitzenwirkungsgrad liegt bei 11,7 A bei 69,2%. Bei 8,5 A im Schwebezustand läuft der Motor mit 67,6% — nahezu optimal. Bei geringer Last dominieren Leerlaufverluste (26,6 W), weshalb dieser Motor für Anwendungen unter 5 A überdimensioniert ist.

Praktische Tipps

  • ✓Messen Sie den Leerlaufstrom bei der tatsächlichen Betriebsspannung und Drehzahl — I0 variiert erheblich mit der Geschwindigkeit, da der Eisenverlust mit der Frequenz skaliert; eine Messung bei 50% Drosselklappe sagt keine Verluste bei 100 %iger Drosselklappe voraus
  • ✓Messen Sie den Phasenwiderstand bei Betriebstemperatur, nicht bei Kälte: Der Kupferwiderstand steigt um 0,393% pro Grad C, sodass ein Motor bei 100 °C einen um 30% höheren Widerstand hat als bei 25 °C — verwenden Sie $R_ {hot} = R_ {25}\ times (1 + 0,00393\ times (T - 25)) $
  • ✓Betreiben Sie den Motor zwischen 20 und 80% des Spitzeneffizienzstroms — unter 20% dominieren Leerlaufverluste (der Wirkungsgrad sinkt schnell) und über 80% Kupferverluste wachsen quadratisch, wodurch Batterieenergie verschwendet wird

Häufige Fehler

  • ✗Messung des Wicklungswiderstands bei heißem Motor nach einem Flug und Verwendung als Ausgangswert: Der Phasenwiderstand bei 80 °C ist um 22% höher als bei 25 °C, was zu überschätzten Kupferverlusten bei Wirkungsgradberechnungen führt — immer die Temperatur zusammen mit dem Widerstand aufzeichnen
  • ✗Ignoriert man die Eisenverluste, indem man annimmt, dass alle elektrischen Verluste ein I-Quadrat-R sind: Bei HochkV-Motoren über 20.000 U/min kann der Eisenverlust bei moderaten Strömen den Kupferverlust übersteigen — der Wirbelstromterm von Steinmetz skaliert mit der quadratischen Frequenz und ist damit der dominierende Verlustmechanismus bei hoher Geschwindigkeit
  • ✗Den Motor kontinuierlich in der Nähe von Blockierstrom laufen lassen und erwarten, dass er überlebt: Bei Stillstand werden 100% der Eingangsleistung in Wärme in den Wicklungen ohne mechanische Leistung umgewandelt — selbst 5 Sekunden im Stillstand können die Nenntemperatur der Wicklungsisolierung überschreiten und zu einer dauerhaften Entmagnetisierung der Rotormagnete führen

Häufig gestellte Fragen

Bei niedrigen Lasten dominieren Eisenverlust und mechanische Reibung (beide ungefähr konstant für eine bestimmte Geschwindigkeit) den Gesamtverlust, während die Ausgangsleistung gering ist. Beispielsweise gibt ein Motor mit 25 W Leerlaufverlust und 2 W Kupferverlust bei geringer Last mechanisch nur 10 W ab, was einem Wirkungsgrad von 10/ (10+27) = 27% entspricht. Das Prinzip der Verlustgleichheit zeigt Wirkungsgradspitzen, wenn der Kupferverlust den drehzahlabhängigen Verlusten entspricht, was einen minimalen Laststrom erfordert.
Verwenden Sie die elektrische Methode: Messen Sie den Leerlaufstrom $I_0$ bei Betriebsspannung, um $P_0 = V\ times I_0$ zu erhalten, und messen Sie dann den Kaltwicklungswiderstand $R$ mit einem Milliohm-Messgerät. Der Wirkungsgrad bei jedem Strom $I$ beträgt ungefähr $\ eta = 1 - (P_0 + I^2 R_ {total})/(V\ times I) $. Dieser Ansatz mit getrennter Dämpfung gemäß IEC 60034-2-1 ist bei kleinen BLDC-Motoren mit einer Genauigkeit von 2-3% genau und erfordert nur ein Multimeter und ein Wattmeter.
Außenläufermotoren für Drohnen erreichen in der Regel einen Spitzenwirkungsgrad von 75-88%, wobei der Optimalwert bei 30-50% des Maximalstroms liegt. Bei Schwebebetrieb (in der Regel 40-60% Drosselung) liegt der Wirkungsgrad bei 70-85% Größere Motoren mit niedrigeren kV haben im Allgemeinen einen höheren Wirkungsgrad, da sie einen dickeren Draht (niedrigerer Widerstand) verwenden und mit einer niedrigeren elektrischen Frequenz arbeiten (geringerer Eisenverlust). Ein Motor der Größe 5010 für eine Schwerlastdrohne erreicht eine Leistung von 88% gegenüber 78% bei einem kleineren 2205-Rennmotor.

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