BLDC-Rechner zur thermischen Leistungsreduzierung

Dieser Rechner modelliert den Temperaturanstieg des BLDC-Motorsunter Verwendung eines thermischen Widerstandsnetzwerks, um sicherzustellen, dass die Wicklungstemperaturen innerhalb der Grenzwerte der Isolationsklasse bleiben. Motordesigner, Drohnenbauer und Industrieintegratoren verwenden ihn, um die Dauerstromwerte und die erforderliche Kühlung für ihre Betriebsumgebung zu ermitteln.

Das stationäre thermische Modell folgt einer elektrischen Analogie: Der Wärmefluss (Watt) durch den Wärmewiderstand (C/W) erzeugt eine Temperaturdifferenz (C). Gemäß dem thermischen Modell von Mellor (IEE Proc. 1991) ist der primäre Pfad Wicklung -> Statoreisen -> Gehäuse -> Umgebung, bei $T_{winding} = T_{ambient} + P_{total} \times (R_{\theta,wc} + R_{\theta,ca})$, wobei $R_{\theta,wc}$ für den Wärmewiderstand von Wicklung zu Gehäuse und $R_{\theta,ca}$ für den Wärmewiderstand von Gehäuse zu Umgebung steht.

Die Isolationsklasse definiert die maximal zulässige Wicklungstemperatur gemäß IEC 60085: Klasse B (130C), Klasse F (155C) und Klasse H (180C). Die meisten BLDC-Motoren für den Hobbybereich verwenden Lackdraht der Klasse B oder F. Eine Überschreitung des Nennwerts um 10 °C halbiert die Lebensdauer der Isolierung gemäß der Arrhenius-Regel — ein thermischer Spielraum ist nicht optional.

Der Kupferwiderstand steigt mit der Temperatur: $R(T) = R_{25} \times (1 + \alpha (T - 25))$, wobei $\alpha = 0.00393$ /C für Kupfer gilt. Dies führt zu einer positiven thermischen Rückkopplung: Heißere Wicklungen haben einen höheren Widerstand, was die Verluste $I^2R$ erhöht und die Temperatur weiter steigen lässt. Die Gleichgewichtstemperatur muss iterativ oder in der geschlossenen Form gelöst werden: $T_{eq} = T_{amb} + I^2 R(T_{amb}) \times R_{\theta,total} / (1 - \alpha \times I^2 R_{25} \times R_{\theta,total})$ (maxon). Der Rechner verwendet diese geschlossene Form mit $I$ als Versorgungsstrom und $R_{25}$ als Anschlusswiderstand zwischen zwei Anschlüssen bei 25C, durch den dieser Strom bei Blockkommutierung fließt. Wo $\alpha \times I^2 R_{25} \times R_{\theta,total} \geq 1$ ist, gibt es kein Gleichgewicht (thermisches Durchgehen), und der Rechner gibt keines an.

Die thermische Zeitkonstante erster Ordnung $\tau = R_{\theta} \times C_{th}$ (wobei $C_{th}$ die Wärmekapazität in J/C ist) bestimmt, wie schnell sich der Motor erwärmt. Kleine Drohnenmotoren ($\tau$ = 10-30 s) erreichen 63% der Endtemperatur in weniger als 30 Sekunden. Das bedeutet, dass Burststrom-Nennwerte nur für Zeiträume geeignet sind, die weit unter $\tau$ liegen.