PCB

Differenz über Taschenrechner

Berechnen Sie die differentielle Impedanz und die Einfügedämpfung für ein Kontaktpaar, einschließlich der Stichresonanz, die einen Durchgangsübergang dominiert, lange bevor Leiter- und dielektrischer Verlust eine Rolle spielen.

Loading calculator...

Formel

Z_{odd} = \frac{\eta_0}{\sqrt{\varepsilon_r}\left(C_{self} + 2C_m\right)},\qquad \frac{C_{self}}{\varepsilon} = \frac{2\pi}{\ln(D/d)},\qquad \frac{C_m}{\varepsilon} = \frac{\pi}{\mathrm{arccosh}(p/d)},\qquad f_{res} = \frac{c}{4 L_{stub}\sqrt{\varepsilon_r}}

Referenz: Two-wire and coaxial impedances are standard results; the stub loading follows from S₂₁ of a shunt admittance. A via transition is three-dimensional, so this is a screening model — see the linked full-wave tool.

Z_diff— Differenzimpedanz des Via-Paares (Ω)

d— Durchmesser des fertigen Zylinders (mm)

D— Durchmesser des Antipads (mm)

p— Über das Spielfeld, von Mitte zu Mitte (mm)

L_stub— Unbenutztes Fass unter der Ausgangsschicht (mm)

η₀— Impedanz des freien Raums, 376,730313412 Ω (exakter SI) (Ω)

Formel

Z_{odd} = \frac{\eta_0}{\sqrt{\varepsilon_r}\left(C_{self} + 2C_m\right)},\qquad \frac{C_{self}}{\varepsilon} = \frac{2\pi}{\ln(D/d)},\qquad \frac{C_m}{\varepsilon} = \frac{\pi}{\mathrm{arccosh}(p/d)},\qquad f_{res} = \frac{c}{4 L_{stub}\sqrt{\varepsilon_r}}

Z_diff— Differenzimpedanz des Via-Paares (Ω)

d— Durchmesser des fertigen Zylinders (mm)

D— Durchmesser des Antipads (mm)

p— Über das Spielfeld, von Mitte zu Mitte (mm)

L_stub— Unbenutztes Fass unter der Ausgangsschicht (mm)

η₀— Impedanz des freien Raums, 376,730313412 Ω (exakter SI) (Ω)

Wie es funktioniert

Ein Durchgangsübergang ist der am wenigsten kontrollierte Teil eines ansonsten kontrollierten Impedanzkanals. Die Spur wird auf ein paar Prozent begrenzt; der Durchgang ist das, was auch immer der Bohrer und das Antipad gerade erzeugen. Dieser Rechner gibt die beiden Zahlen an, die entscheiden, ob das wichtig ist: die differentielle Impedanz des Paares und die damit verbundene Einfügedämpfung in einem Band.

Die Impedanz ergibt sich aus einem konsistenten Problem, das in Modi zerlegt ist. Jedes Rohr hat eine koaxiale Kapazität zu seinem eigenen Gegenpad, und die beiden Rohre haben eine gemeinsame Kapazität zueinander. Im geraden Modus haben beide Barrel das gleiche Potenzial, sodass die gemeinsame Kapazität keine Ladung trägt und die Impedanz im geraden Modus einfach der isolierte Koaxialwert ist. Im ungeraden Modus wird das Gerät aufgeladen, sodass die Impedanz im ungeraden Modus immer niedriger ist. Diese Reihenfolge ist konstruktionsbedingt und nicht zufällig, und beide Modi konvergieren, wenn die Tonhöhe beginnt.

Der Verlust wird von etwas dominiert, das nichts mit dem eigenen Widerstand des Vias zu tun hat. Unterhalb der Schicht, aus der das Signal austritt, überträgt das Gehäuse kein Signal, ist aber trotzdem angeschlossen — ein Stummel mit offenem Stromkreis, der am Durchgang hängt. Ein Shunt-Admittanz über eine Leitung erzeugt eine Übertragungskerbe, wenn ihre Länge eine Viertelwellenlänge erreicht, und bei einem Stummel in einer typischen Platine passiert das bei einer Frequenz, die weit unter der Frequenz liegt, an der Leiter- und dielektrische Verluste interessant werden. Der Verlust an Leiter und dielektrischem Strom in einem Rohr von 1,6 mm beträgt selbst bei 20 GHz nur einen Bruchteil eines Dezibels; der Stummel kann bis zu zehn Dezibel betragen.

Aus diesem Grund gibt es Hinterbohrungen. Durch das Entfernen des Stummels wird die Kerbe entfernt, und was übrig bleibt, ist der kleine Verlust, den die Bohrung selbst verursacht.

Ein Limit ist es wert, klargestellt zu werden. Der gemeinsame Begriff geht davon aus, dass sich die beiden Fässer eine einzige Durchgangsöffnung teilen, was ein Differenzialdurchlässigkeitspaar ist. Platzieren Sie sie weiter auseinander als das Gegenpad, und zwischen ihnen befindet sich flaches Kupfer, das die Kupplung abschirmt — der Rechner gibt das an, anstatt so zu tun, als ob die Zweileiter-Kennung immer noch zutrifft.

Dies ist ein pauschales Screening-Modell, keine Lösung vor Ort. Zu einem echten Durchgangsübergang gehören die Kapazität der Kontaktfläche, die Resonanz in der Ebene des Hohlraums und die Startdiskontinuität, die hier nicht vorhanden sind. Entscheiden Sie anhand dieser Option, ob eine Geometrie eine Vollwellensimulation verdient, und führen Sie dann eine aus.

Bearbeitetes Beispiel

Man nehme ein fertiges 0,25-mm-Gehäuse mit 0,9 mm Antipad und 0,8 mm Abstand in eine 1,6-mm-Platte aus FR4 bei der Einstellung μr = 4,2 mit tan δ= 0,02. Das Signal tritt oben ein und verlässt es in 0,4 mm Tiefe. Interessantes Band: 0,1 bis 20 GHz.

Impedanz zuerst. Die Koaxialkapazität eines Zylinders zu seinem Gegenpad ergibt eine Impedanz im geraden Modus von 37,48 Ω, was auch das ist, was eine einzelne Durchkontaktierung für sich alleine bedeuten würde. Addiert man die gegenseitige Kapazität zum ungeraden Modus, sinkt sie auf 22,05 Ω, also:

Z_diff = 2 × 22,05 = 44,10 Ω Z_häufig = 37,48 /2 = 18,74 Ω

Diese 44 Ω sind der Sinn der Übung. Bei einem 100-Ω-Differenzkanal, der durch eine 44-Ω-Durchleitung verläuft, ist eine erhebliche Diskontinuität festzustellen, die durch kein noch so großes Tuning der Leiterbahnen behoben werden kann.

Jetzt der Stummel. Das Signal tritt bei 0,4 mm auf einer 1,6-mm-Platine aus, sodass 1,2 mm unbenutzter Zylinder übrig bleiben. Seine Viertelwellenresonanz landet bei 30,48 GHz — über der 20-GHz-Bandkante. Die Kerbe selbst befindet sich also außerhalb des Bandes, ihr Rand jedoch nicht.

Bei 0,1 bis 20 GHz liegt die schlimmste Einfügedämpfung bei 2,266 dB, am oberen Ende des Bandes. Davon entfallen 0,119 dB auf den dielektrischen Verlust durch das Rohr und auf den Leiterverlust 0,030 dB. Die verbleibenden ~2,1 dB sind der Stub. Der Eigenverlust des Vias liegt unter einem Sechstel Dezibel; alles andere ist das Stück Kupfer, das kein Signal überträgt.

Stellen Sie die Austrittstiefe auf 1,6 mm ein — eine vollständig hinterbohrte oder von unten nach unten führende Durchkontaktierung — und der Stummel verschwindet zusammen mit fast dem gesamten Verlust.

Praktische Tipps

✓Vergleichen Sie die schlechteste Band-Einfügedämpfung mit und ohne Stummel, bevor Sie entscheiden, ob sich Backdrilling lohnt. Liegt die Resonanz weit über dem Band, ist dies möglicherweise nicht der Fall.
✓Verschiebe den Übergang auf eine tiefere Ebene, wenn du kannst — das verkürzt den Stummel kostenlos und verschiebt die Resonanz nach oben.
✓Schauen Sie sich die differentielle Impedanz neben der Leiterbahn an. Die Diskrepanz, nicht der absolute Wert, ist das, was der Kanal sieht.
✓Der Durchmesser des Antipads ist hier der effektivste Impedanzregler und der, den Ihr Hersteller am ehesten ändern würde.
✓Wenn sich die Antipads zu einer einzigen länglichen Öffnung überlappen, sollten Sie die Gleichtaktfigur als optimistisch betrachten — der Taschenrechner weist darauf hin.
✓Verwenden Sie das verknüpfte Vollwellen-S-Parameter-Werkzeug für alle Übergänge, die dieses Modell nahe an eine Grenze setzt.

Häufige Fehler

✗Budgetierung allein anhand von Leiterverlust und dielektrischem Verlust. Das sind die kleinen Begriffe. Der Stummel ist der große, und er ist eher resonant als graduell.
✗Angenommen, eine Durchkontaktierung ist elektrisch kurz, weil sie physisch kurz ist. Ein 1,2 mm großer FR4-Stummel hat eine Viertelwellenlänge bei 30 GHz, und seine Wirkung war schon lange zuvor spürbar.
✗Behandlung der differentiellen Via-Impedanz so, dass sie der Leiterbahnimpedanz nahe kommt. Ein Via-Paar hat in der Regel deutlich weniger als die Hälfte der differentiellen Impedanz der Leiterbahn, die es unterbricht.
✗Die Durchkontaktierungen voneinander trennen, um die differentielle Impedanz zu erhöhen, ohne zu überprüfen, ob sich die Antipads immer noch überlappen. Sobald Flachkupfer zwischen ihnen liegt, gilt das Modell nicht mehr und der Rechner gibt das an.
✗Das Antipad ohne Limit vergrößern. Dadurch wird die Impedanz in Richtung des Leiterbahnwerts angehoben, aber es wird auch das Flachkupfer entfernt, was an sich schon ein Problem mit dem Rückweg darstellt.
✗Dieses Modell als Ersatz für eine Vollwellensimulation auf einem Kanal nehmen, der wirklich marginal ist.

Häufig gestellte Fragen

Warum ist der Stub wichtiger als der Verlust des Vias selbst?

Weil es resonant ist. Der Leiter- und dielektrische Verlust in einem 1,6 mm-Gehäuse beträgt selbst bei 20 GHz nur einen Bruchteil eines Dezibels, während ein Viertelwellen-Stummel genau dort, wo er mitschwingt, eine tiefe Kerbe erzeugt. Eine Durchgangsöffnung, die in eine obere Schicht einer dicken Platine übergeht, hinterlässt einen langen Stummel, der sich in Ihrem Band einkerben kann.

Wie genau ist das?

Es ist ein Screening-Modell. Bei den Impedanzen handelt es sich um Standardergebnisse für die idealisierte Geometrie, aber ein realer Durchgangsübergang beinhaltet die Kontaktkapazität, Hohlraumeffekte und die Startdiskontinuität, von denen hier nichts zu sehen ist. Verwenden Sie es, um zu entscheiden, was simuliert werden soll.

Was kauft Backdrilling eigentlich?

Es entfernt den Stummel, wodurch die Kerbe entfernt wird. Stellen Sie die Austrittstiefe auf die Dicke der Platine ein, um das Gehäuse ohne Stummel zu sehen. Die verbleibende Einfügedämpfung kostet die Durchkontaktierung selbst und ist in der Regel gering.

Warum entspricht die Impedanz im geraden Modus dem Single-Via-Wert?

Denn im geraden Modus haben beide Fässer das gleiche Potenzial, sodass keine Ladung in die Kapazität zwischen ihnen fließt. Der gegenseitige Term fällt komplett weg und jedes Fass verhält sich so, als ob das andere nicht da wäre.

Was passiert, wenn ich die Vias weiter auseinander lege als das Antipad?

Flaches Kupfer kommt zwischen die beiden Fässer und schirmt sie voneinander ab. Der aus zwei Drähten bestehende Begriff beschreibt die Geometrie nicht mehr, daher weist der Rechner darauf hin — die gemeldete Kopplung ist zu stark und die differentielle Impedanz zu niedrig.

Erweiterte Simulationswerkzeuge

FDTD Transmission Line Simulator

Solve microstrip stubs, coupled-line filters, via transitions, and step discontinuities across a ladder of named solve modes — from a 2D cross-section in seconds to a fine 3D openEMS field solve. S-parameters, Smith chart, and impedance analysis.

PRO

S-Parameter Analysis Pipeline

Upload up to 4 Touchstone files and get insertion loss, return loss, group delay, TDR impedance profile, and passband ripple — all in one automated report.

PRO

Eye Diagram from S-Parameters

Upload a Touchstone (.s2p) file and generate a PRBS-15 eye diagram. Extracts insertion loss, group delay, and impedance profile, then renders the eye with jitter and ISI.

PRO