PCB

Rechner für differenzielle Vias

Berechnen Sie die Stub-Resonanz und die Einfügedämpfung eines differenziellen Via-Paars: die Stub-Kerbe, die einen Via-Übergang dominiert, lange bevor Leiter- und dielektrischer Verlust eine Rolle spielen.

Loading calculator...

Formel

f_{res} \le \frac{c}{4 L_{stub}\sqrt{\varepsilon_r}},\qquad \alpha_c \le \frac{R_s\left(1/d + 1/D\right)}{\pi Z_{dense}},\qquad Z_{dense} = \frac{\eta_0}{\pi\sqrt{\varepsilon_r}}\ln\frac{D}{d}

Referenz: Stub loading from S₂₁ of a shunt admittance; the coaxial conductor loss α_c = R_s(1/a + 1/b)/(2η·ln(b/a)) (Pozar, Microwave Engineering, 4th ed., §2.7); the field solution of openspec fix-calculator-formulas-followup (2026-10-12). A via transition is three-dimensional — see the linked full-wave tool.

f_res— Erste Stub-Resonanz, unbelastete obere Schranke (GHz)

d— Durchmesser der fertigen Hülse (mm)

D— Durchmesser des Antipads (mm)

L_stub— Ungenutzte Hülse unterhalb der Austrittslage (mm)

R_s— Oberflächenwiderstand von Kupfer, √(πfµ₀/σ) (Ω)

Z_dense— Grenzfall dicht gestapelter Lagen: zwei Hülsen, jede in ihrer eigenen koaxialen Wand (Ω)

Formel

f_{res} \le \frac{c}{4 L_{stub}\sqrt{\varepsilon_r}},\qquad \alpha_c \le \frac{R_s\left(1/d + 1/D\right)}{\pi Z_{dense}},\qquad Z_{dense} = \frac{\eta_0}{\pi\sqrt{\varepsilon_r}}\ln\frac{D}{d}

f_res— Erste Stub-Resonanz, unbelastete obere Schranke (GHz)

d— Durchmesser der fertigen Hülse (mm)

D— Durchmesser des Antipads (mm)

L_stub— Ungenutzte Hülse unterhalb der Austrittslage (mm)

R_s— Oberflächenwiderstand von Kupfer, √(πfµ₀/σ) (Ω)

Z_dense— Grenzfall dicht gestapelter Lagen: zwei Hülsen, jede in ihrer eigenen koaxialen Wand (Ω)

η₀— Impedanz des freien Raums, µ₀·c = 376,730313668 Ω (Ω)

Wie es funktioniert

Ein Via-Übergang ist der am wenigsten kontrollierte Teil eines ansonsten impedanzkontrollierten Kanals. Die Leiterbahn wird auf wenige Prozent genau gefertigt; das Via ist, was Bohrer und Antipad gerade ergeben. Dieser Rechner liefert die Zahl, die meist darüber entscheidet, ob das eine Rolle spielt: die Einfügedämpfung, die das Paar über ein Band kostet, und die Stub-Resonanz dahinter.

Die Impedanz des Paars gibt er nicht aus, weil die Abmessungen des Vias sie nicht bestimmen. Eine Feldlösung dreier Via-Geometrien, dreidimensional mit den Lagen gerechnet und mit einer Vollwellensimulation gegengeprüft, zeigt, dass sich die differenzielle Impedanz mit dem Abstand der Lagen ändert, durch die das Via führt: Für eine 0,25-mm-Hülse in einem 0,9-mm-Antipad bei 0,8 mm Abstand sind es 85,6 Ω bei Lagen im Abstand von 0,1 mm und 96,0 Ω bei Lagen im Abstand von 1,0 mm. Die Lagen fügen an jeder Lochkante Kapazität hinzu, ohne die Induktivität zu ändern, sodass keine Formel aus Hülse, Antipad und Abstand allein jeden Fall auf 10 % genau trifft. Für die Impedanz simulieren Sie Ihren Lagenaufbau mit dem verknüpften Vollwellen-Werkzeug.

Der Verlust wird von etwas bestimmt, das mit dem Widerstand des Vias selbst nichts zu tun hat. Unterhalb der Lage, auf der das Signal austritt, führt die Hülse kein Signal mehr, ist aber noch angeschlossen — ein offener Stub, der am Durchgangspfad hängt. Eine Queradmittanz an einer Leitung erzeugt eine Übertragungskerbe, wenn ihre Länge eine Viertelwellenlänge erreicht, und für einen Stub in einer typischen Leiterplatte geschieht das bei einer Frequenz weit unterhalb derjenigen, bei der Leiter- und dielektrische Verluste interessant werden. Leiter- und dielektrischer Verlust durch 1,6 mm Hülse betragen selbst bei 20 GHz nur einen Bruchteil eines Dezibels; der Stub kann Dutzende kosten.

Deshalb gibt es das Rückbohren (Backdrilling). Wer den Stub entfernt, entfernt die Kerbe, und übrig bleibt der kleine Verlust, den das Via selbst kostet.

Dieselben Lagen verlangsamen die Welle in der Hülse, daher ist die Stub-Resonanz dieses Rechners, c/(4·L·√εr), eine obere Schranke: In der Feldlösung lagen die Resonanzen der Stubs um 8–27 % tiefer, und die schlechteste Einfügedämpfung im Band wird hier bei der unbelasteten Resonanz genommen. Auch der Leiterverlust ist eine obere Schranke, im Grenzfall dicht gestapelter Lagen, in dem jede Hülse in ihrer eigenen koaxialen Wand sitzt; die radialen Ströme in den Lagen werden nicht modelliert.

Dies ist ein Screening-Modell, keine Feldlösung. Ein realer Via-Übergang umfasst Pad-Kapazität, Resonanzen des Lagenhohlraums und die Diskontinuität am Übergang, die hier alle fehlen. Entscheiden Sie damit, ob eine Geometrie eine Vollwellensimulation verdient, und führen Sie diese dann durch.

Rechenbeispiel

Nehmen Sie eine fertige Hülse von 0,25 mm, ein Antipad von 0,9 mm und einen Abstand von 0,8 mm in einer 1,6 mm dicken FR4-Leiterplatte mit εr = 4,2 und tan δ = 0,02. Das Signal tritt oben ein und in 0,4 mm Tiefe aus. Interessierendes Band: 0,1 bis 20 GHz.

Die Impedanz wird hier nicht berechnet. Eine Feldlösung dieser Geometrie legt die differenzielle Impedanz zwischen 85,6 Ω bei Lagen im Abstand von 0,1 mm und 96,0 Ω bei Lagen im Abstand von 1,0 mm, sie hängt also vom Lagenaufbau ab: Simulieren Sie sie mit Ihrem Lagenabstand.

Nun der Stub. Das Signal tritt bei 0,4 mm in einer 1,6-mm-Leiterplatte aus, es bleiben 1,2 mm ungenutzte Hülse. Ihre unbelastete Viertelwellenresonanz liegt bei 30,48 GHz — oberhalb der Bandgrenze von 20 GHz, sodass die Kerbe selbst außerhalb des Bandes liegt, ihre Flanke aber nicht. Das ist eine obere Schranke: Die Lagen verlangsamen die Welle, und in der Feldlösung resoniert dieser Stub eher bei 26,3 GHz.

Zwischen 0,1 und 20 GHz beträgt die schlechteste Einfügedämpfung, bei der unbelasteten Resonanz genommen, 2,247 dB am oberen Bandende. Davon steuert der dielektrische Verlust durch die Hülse 0,119 dB bei und der Leiterverlust höchstens 0,011 dB, die Schranke für dicht gestapelte Lagen mit Z_dense = (η₀/(π√εr))·ln(D/d) = 74,95 Ω. Die übrigen ~2,1 dB sind der Stub. Der Materialverlust des Vias selbst liegt unter einem Sechstel Dezibel; alles andere ist das Stück Kupfer, das kein Signal führt.

Setzen Sie die Austrittstiefe auf 1,6 mm — ein vollständig rückgebohrtes oder unten austretendes Via — und der Stub verschwindet mitsamt fast dem gesamten Verlust: Es bleiben 0,131 dB.

Praktische Tipps

✓Vergleichen Sie die schlechteste Einfügedämpfung im Band mit und ohne Stub, bevor Sie entscheiden, ob sich das Rückbohren lohnt. Liegt die Resonanz weit oberhalb des Bandes, lohnt es sich vielleicht nicht.
✓Verlegen Sie den Übergang nach Möglichkeit auf eine tiefere Lage — das verkürzt den Stub kostenlos und schiebt die Resonanz nach oben.
✓Ermitteln Sie die differenzielle Impedanz des Vias mit einer Vollwellensimulation Ihres Lagenaufbaus und vergleichen Sie sie mit der der Leiterbahn. Der Kanal sieht die Fehlanpassung, nicht den absoluten Wert.
✓Der Antipad-Durchmesser ist hier der wirksamste Hebel für die Impedanz und der, den Ihr Leiterplattenhersteller am ehesten ändert.
✓Lesen Sie die Stub-Resonanz als die höchste Frequenz, bei der die Kerbe liegen kann. Die Lagen ziehen sie tiefer, in der Feldlösung hinter dieser Seite um bis zu etwa ein Viertel.
✓Verwenden Sie das verknüpfte Vollwellen-S-Parameter-Werkzeug für jeden Übergang, den dieses Modell nahe an eine Grenze bringt.

Häufige Fehler

✗Den Via-Verlust nur aus Leiter- und dielektrischem Verlust budgetieren. Das sind die kleinen Terme. Der Stub ist der große, und er ist resonant statt allmählich.
✗Annehmen, ein Via sei elektrisch kurz, weil es physisch kurz ist. Ein 1,2-mm-Stub in FR4 ist bei 30 GHz eine Viertelwellenlänge, und seine Wirkung ist lange vorher spürbar.
✗Einer geschlossenen Formel die differenzielle Via-Impedanz glauben. Allein der Lagenabstand verschiebt sie um mehr als 10 %, und die übliche Schätzung aus Zweidraht- und Koaxialformel liegt bei etwa der Hälfte des gelösten Werts. Simulieren Sie den Lagenaufbau.
✗Die Vias auseinanderrücken, um die differenzielle Impedanz zu erhöhen, ohne das Ergebnis zu simulieren. Sobald Lagenkupfer zwischen die Hülsen kommt, ändert sich die Kopplung auf eine Weise, die keine geschlossene Form hier erfasst.
✗Das Antipad grenzenlos vergrößern. Das hebt die Impedanz in Richtung des Leiterbahnwerts, entfernt aber auch Lagenkupfer, was ein eigenes Rückstrompfad-Problem ist.
✗Dieses Modell als Ersatz für eine Vollwellensimulation eines wirklich grenzwertigen Kanals nehmen.

Häufig gestellte Fragen

Warum ist der Stub wichtiger als der Verlust des Vias selbst?

Weil er resonant ist. Leiter- und dielektrischer Verlust in einer 1,6-mm-Hülse sind selbst bei 20 GHz ein kleiner Bruchteil eines Dezibels, während ein Viertelwellen-Stub genau dort eine tiefe Kerbe setzt, wo er resoniert. Ein Via, das auf einer oberen Lage einer dicken Leiterplatte wechselt, hinterlässt einen langen Stub und kann eine Kerbe in Ihrem Band erzeugen.

Wie genau ist das?

Es ist ein Screening-Modell. Die Stub-Resonanz ist die unbelastete obere Schranke, weil die Lagen die Welle verlangsamen, und der Leiterverlust ist die obere Schranke für dicht gestapelte Lagen. Ein realer Via-Übergang umfasst außerdem Pad-Kapazität, Hohlraumeffekte der Lagen und die Diskontinuität am Übergang, die hier alle fehlen. Entscheiden Sie damit, was Sie simulieren.

Was bringt das Rückbohren eigentlich?

Es entfernt den Stub und damit die Kerbe. Setzen Sie die Austrittstiefe gleich der Leiterplattendicke, um den Fall ganz ohne Stub zu sehen — die verbleibende Einfügedämpfung kostet das Via selbst, und sie ist meist klein.

Warum gibt er die differenzielle Impedanz nicht aus?

Weil die Abmessungen des Vias sie nicht bestimmen. In einer Feldlösung hat das Standardpaar 85,6 Ω bei Lagen im Abstand von 0,1 mm und 96,0 Ω bei Lagen im Abstand von 1,0 mm, und die Gleichtaktimpedanz hängt zudem davon ab, wo der Rückstrom fließt, was ebenfalls keine Eingabe ist. Simulieren Sie Ihren Lagenaufbau für den Wert.

Was passiert, wenn ich die Vias weiter auseinander setze als das Antipad?

Dann liegt Lagenkupfer zwischen den beiden Hülsen, und die Antipads verschmelzen nicht mehr zu einer Öffnung, was die Kopplung der Hülsen verändert. Stub-Resonanz und Verlust hängen davon nicht ab. Der Rechner zeigt, ob sich die Antipads überlappen; die Impedanz braucht in jedem Fall eine Vollwellensimulation.

Erweiterte Simulationswerkzeuge

FDTD Transmission Line Simulator

Solve microstrip stubs, coupled-line filters, via transitions, and step discontinuities across a ladder of named solve modes — from a 2D cross-section in seconds to a fine 3D openEMS field solve. S-parameters, Smith chart, and impedance analysis.

S-Parameter Analysis Pipeline

Upload up to 4 Touchstone files and get component values (L, C, R, Q, self-resonance) for a single component, plus insertion loss, return loss, group delay, TDR and passband ripple — all in one automated report.

Eye Diagram from S-Parameters

Upload a Touchstone (.s2p) file and generate a PRBS eye diagram. Shows the channel insertion loss and impulse response, then renders the eye with its height, width and jitter measured over the whole bit sequence.

Shop Components

As an Amazon Associate we earn from qualifying purchases.

PCB Manufacturing (JLCPCB)

Affordable PCB fabrication with controlled impedance options

JLCPCB →

FR4 Copper Clad Laminate

FR4 laminate sheets for custom PCB prototyping

Amazon →

Thermal Paste

Thermal interface material for component heat management

Amazon →

Rechner für differenzielle Vias

Formel

Wie es funktioniert

Rechenbeispiel

Praktische Tipps

Häufige Fehler

Häufig gestellte Fragen

Verwandte Artikel

Erweiterte Simulationswerkzeuge

Shop Components

Verwandte Rechner