PCB

Kantengekoppelter eingebetteter Mikrostreifenrechner

Berechnen Sie die Differenz- und Gleichtaktimpedanz für ein kantengekoppeltes Paar unter einer Lötmaske, Beschichtung oder Prepreg — mit einer separaten effektiven Permittivität pro Mode, sodass die durch die Abdeckung hervorgerufener Schrägstellung sichtbar ist.

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Formel

Z_{mode} = \frac{Z_{mode}^{air}}{\sqrt{\varepsilon_{eff,mode}}},\qquad \varepsilon_{eff,mode} = 1 + q_{mode}(\varepsilon_r - 1) + (1-q_{mode})\,q_{c,mode}(\varepsilon_{rc} - 1)

Referenz: Filling factors fitted to the layered method-of-moments solver committed in src/lib/pcb/__tests__/solver, which reproduces Hammerstad–Jensen to 0.1% and the fully-embedded limit to 0.005%.

Z_diff— Differenzimpedanz, 2·Z_ODD (Ω)

W— Breite der Spur (mm)

S— Abstand von Kante zu Kante (mm)

h— Höhe des Untergrundes (mm)

h_c— Dicke des Deckels (mm)

q_mode— Anteil der Energie dieses Modus im Substrat

q_c,mode— Anteil der verbleibenden Energie, die das Cover einfängt

Wie es funktioniert

Ein Differentialpaar auf einer äußeren Schicht ist selten leer. Darüber befindet sich eine Lötmaske, eine Schutzbeschichtung oder ein laminierter Prepreg, und diese Hülle verändert die Impedanz stärker, als es ihre Dicke vermuten lässt, weil das Feld zwischen zwei eng beieinander liegenden Leiterbahnen genau dort konzentriert ist, wo sich die Abdeckung befindet.

Was ein abgedecktes Oberflächenpaar von einem Streifenleitungspaar unterscheidet, ist, dass das Dielektrikum nicht homogen ist. Ein Teil des Feldes befindet sich im Substrat, ein Teil in der Hülle und ein Teil noch in der darüber liegenden Luft. Die beiden Modi teilen das Feld unterschiedlich auf: Der ungerade Modus treibt sein Feld durch die Lücke zwischen den Spuren, während sich der gerade Modus seitlich ausbreitet. Die beiden Modi weisen also unterschiedliche effektive Permittivitäten auf und bewegen sich mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten.

Dieser Geschwindigkeitsunterschied ist real und wichtig. Ein Paar, dessen Modi sich mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten bewegen, wandelt das Differenzsignal bei seiner Ausbreitung in den Gleichtakt um — bei der Modusumwandlung — und ein langes überdecktes Paar akkumuliert es. Bei einem Streifenleitungspaar ist das nicht der Fall, da das Medium einheitlich ist.

Dieser Rechner trennt Geometrie von Dielektrikum. Die Impedanzen im Luftmodus hängen nur von der Breite und dem Abstand im Verhältnis zur Substrathöhe ab. Sie werden als Verhältnis zur einzelnen Linie angepasst, sodass ein ungekoppeltes Paar das Einzellinienergebnis exakt wiedergibt. Jeder Moden erhält dann seine eigene effektive Permittivität, die sich aus dem Anteil seiner Energie, der sich bereits im Substrat befindet, plus dem Anteil des Restes, den die Hülle einfängt, zusammensetzt.

Diese Konstruktion hat eine bemerkenswerte Eigenschaft: Da die Abdeckung nur Energie einfangen kann, die sich nicht bereits im Substrat befindet, kann die effektive Permittivität niemals die größte vorhandene Permittivität überschreiten. Diese Grenze ist kein hinterher aufgeschraubtes Häkchen — sie gilt aufgrund der Konstruktion. Ein abgedecktes Microstrip-Modell, das dagegen verstößt, wie es ein vorheriges Modell in dieser Codebasis getan hat, ist nicht nur ungenau, es beschreibt etwas, das nicht existieren kann.

Bei einem bloßen Paar hat der gerade Modus die höhere Permittivität, weil der ungerade Modus sein Feld durch einen Luftspalt leitet. Wenn eine enge Lücke mit einer dicken Abdeckung bedeckt wird, kann sich diese Reihenfolge umkehren, da der Bereich, in dem der ungerade Modus am stärksten funktioniert, jetzt dielektrisch ist und nicht mehr Luft. Das Modell reproduziert die Inversion, weil es nicht angenommen, sondern an eine geschichtete Feldlösung angepasst wurde.

Bearbeitetes Beispiel

Nehmen Sie ein 0,2 mm-Paar in einem Abstand von 0,2 mm über einem 0,2 mm FR4-Substrat bei δr = 4,2, 1 Unze Kupfer, unter 25 µm Lötmaske bei δrc = 3,5.

Die einzelne Leiterbahn allein, abgedeckt, beträgt 64,13 Ω. Mit seinem Partner an der Seite von:

Z_ungerade = 53,76 Ω, Z_gerade = 73,82 Ω Z_diff = 2 × 53,76 = 107,52 Ω Z_häufig = 73,82/2 = 36,91 Ω

Jetzt das Teil, das ein homogenes Modell nicht darstellen kann. Für die beiden Modi gelten unterschiedliche effektive Permittivitäten:

μeff, ungerade = 3,122, μeff, gerade = 3,472

was Übertragungsverzögerungen von 5,894 ps/mm für den ungeraden Modus und 6,215 ps/mm für den geraden Modus ergibt. Das ist eine Verschiebung von 0,321 ps/mm zwischen den Modi. Bei einer Strecke von 100 mm summiert sich der Wert für die Umwandlung von Differenz- in Gleichtaktmodus auf 32 ps. Deshalb gibt der Rechner den Wert als Warnung aus, anstatt ihn in einer Tabelle zu belassen.

Wenn Sie die Dielektrizitätskonstante der Abdeckung auf 1,0 setzen, gibt der Rechner das Paar der blanken Oberfläche exakt zurück. Das ist eine nützliche Methode, um zu sehen, was die Maske tatsächlich kostet.

Praktische Tipps

✓Führen Sie die Geometrie zweimal durch, einmal mit dem Deckeldielektrikum auf 1,0 und einmal mit seinem tatsächlichen Wert. Der Unterschied besteht darin, was die Abdeckung tut, isoliert von allem anderen.
✓Schauen Sie sich für ein langes Paar die beiden Ausbreitungsverzögerungen vor den Impedanzen an. Wenn die Schräglage über Ihre Routenlänge signifikant ist, ist das ein stärkeres Argument für den Übergang zu einer inneren Ebene als die Impedanz.
✓Eine dickere Abdeckung ist vorhersehbarer als eine dünne, denn sobald die Abdeckung das Feld enthält, spielt eine weitere Dicke keine Rolle mehr. Eine dünne Maske ist der empfindliche Bereich.
✓Wenn das Design impedanzkritisch ist und das Paar auf der Oberfläche bleiben muss, bitten Sie den Hersteller, die Maskendicke zu halten und zu melden, anstatt von einem Nennwert auszugehen.
✓Überprüfen Sie das Flag für validierte Bereiche, wenn Sie ungewöhnlich breite oder ungewöhnlich eng beieinander liegende Spuren verwenden.
✓Vergleiche mit dem internen symmetrischen Rechner für dasselbe elektrische Ziel — wenn beide brauchbar sind, entfernt das vergrabene Paar die schiefe Frage vollständig.

Häufige Fehler

✗Die Lötmaske wird ignoriert, weil sie dünn ist. Die fünfundzwanzig Mikrometer lange Maske befindet sich genau dort, wo das Feld im ungeraden Modus am stärksten ist, und sie verschiebt die differentielle Impedanz um mehrere Ohm.
✗Verwendung einer effektiven Permittivität für beide Modi. Dadurch wird die Schräglage beseitigt, was der Hauptgrund dafür ist, dass sich ein bedecktes Oberflächenpaar anders verhält als ein vergrabenes.
✗Angenommen, der gerade Modus hat immer die höhere Permittivität. Dies ist bei einem bloßen Paar der Fall, aber eine dicke Abdeckung über einer engen Lücke kann die Reihenfolge umkehren.
✗Die Maskendicke wird als Wert im Datenblatt des Herstellers verwendet. Die Maske über einer Spur ist dünner als die Maske über blankem Laminat, und hier kommt es auf die Dicke über dem Kupfer an.
✗Behandelt ein verdecktes Paar und ein Streifenleitungspaar als austauschbar für lange Strecken. Nur bei einem von ihnen kommt es zu einer Verzerrung bei der Moduskonvertierung.

Häufig gestellte Fragen

Ändert die Lötmaske wirklich die Differenzimpedanz?

Ja, und zwar um mehr, als die meisten Menschen für etwas mit einer Dicke von 25 µm erwarten. Das Feld zwischen zwei eng beieinander liegenden Spuren konzentriert sich genau auf die Stelle, an der sich die Maske befindet, sodass es im seltsamen Modus stark spürbar ist. Stellen Sie die Dicke des Deckblatts auf Null ein, um den Wert für das Balkenpaar zu ermitteln und zu vergleichen.

Warum gibt es zwei Ausbreitungsverzögerungen?

Weil das Dielektrikum nicht homogen ist. Beim ungeraden und geraden Modus werden unterschiedliche Anteile ihres Feldes in der Luft über dem Brett verteilt, sodass sie sich mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten bewegen. Bei diesem Unterschied handelt es sich um eine echte Verzerrung: Ein Paar, das lange überdeckt ist, wandelt einen Teil seines Differenzsignals in den Gleichtaktmodus um.

Ist eine dickere Hülle besser für die Impedanzkontrolle?

Es ist vorhersehbarer, denn sobald die Abdeckung dick genug ist, um das Feld einzudämmen, spielt eine weitere Dicke keine Rolle mehr. Der problematische Bereich ist eine dünne Maske, bei der die Impedanz am empfindlichsten auf eine Dicke reagiert, die der Hersteller nicht genau kontrolliert.

Warum kann die effektive Permittivität niemals den Substratwert überschreiten?

Weil die Hülle nur Energie beeinflussen kann, die sich nicht bereits im Substrat befindet. Das Modell basiert auf dieser Trennung, sodass die Grenze strukturell erhalten bleibt. Ein Modell, das eine effektive Permittivität zurückgibt, die über der größten vorhandenen Permittivität liegt, beschreibt etwas, was physikalisch unmöglich ist.

Wie genau ist das?

Die Geometriehälfte wird an einen Feldlöser mit einer Genauigkeit von 1,3% an eine Modenimpedanz angepasst, und die dielektrische Hälfte an eine geschichtete Lösung, die Hammerstad—Jensen auf 0,1% reproduziert. Der validierte Bereich entspricht einer Leiterbahnbreite, die dem 0,2- bis 4-fachen der Substrathöhe entspricht, und einem Abstand, der das 0,1- bis 3-fache dieser Höhe beträgt.

Erweiterte Simulationswerkzeuge

S-Parameter Analysis Pipeline

Upload up to 4 Touchstone files and get insertion loss, return loss, group delay, TDR impedance profile, and passband ripple — all in one automated report.

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Eye Diagram from S-Parameters

Upload a Touchstone (.s2p) file and generate a PRBS-15 eye diagram. Extracts insertion loss, group delay, and impedance profile, then renders the eye with jitter and ISI.

PRO