Kantengekoppelter asymmetrischer (Offset-) Streifenlinienrechner
Berechnen Sie die Differenz- und Gleichtaktimpedanz für ein flankengekoppeltes Paar, das außermittig zwischen zwei Referenzebenen liegt — der übliche Fall bei einem asymmetrischen Lagenaufbau.
Formel
Referenz: S. B. Cohn, IRE Trans. MTT-3 (1955) for the centred case; offset correction fitted to the committed solver in src/lib/pcb/__tests__/solver.
Wie es funktioniert
Die meisten Differentialpaare sind nicht zwischen ihren Referenzebenen zentriert. Ein Paar auf einer inneren Signalschicht hat normalerweise einen dünnen Prepreg zur einen Ebene und einen dickeren Kern zur anderen. Diese Asymmetrie verschiebt die Impedanz um mehr als die vom Hersteller eingehaltene Toleranz.
Der Offset-Fall hat keine exakte geschlossene Form, daher ist dieser Rechner als exakte Basis mit einer zusätzlichen Korrektur aufgebaut. Die Basis ist das exakte zentrische Kopplungsverhältnis, das auf die einzelne Offset-Linie angewendet wird. Beides sind bereits bekannte Größen. Bei dieser Zerlegung fehlt eine Restkorrektur, und diese Korrektur wurde an einen zweidimensionalen Feldlöser mit der Methode der Momente angepasst, der zusammen mit dem Rechner durchgeführt wurde.
Die wichtige Eigenschaft der Korrektur besteht darin, dass sie identisch verschwindet, wenn die beiden dielektrischen Höhen gleich sind. Das bedeutet, dass die Reduzierung auf den exakten symmetrischen Fall eher konstruktiv als zufällig gilt: setze h₂ = h₂ und dieser Rechner gibt die Antwort des symmetrischen Rechners auf die letzte Ziffer zurück, nicht nur innerhalb einer Toleranz.
Wenn das Paar versetzt wird, rückt es näher an eine Ebene heran, wodurch die Kapazität zu dieser Ebene hin erhöht und die Impedanz aller Moden gesenkt wird. Der Effekt ist nicht subtil. Wenn ein Paar von der Mitte auf ein Viertel des Ebenenabstands verschoben wird, sinkt die differentielle Impedanz in der Regel um 10 bis 20%. Aus diesem Grund wird ein Offset-Paar häufig als zentriert behandelt, wenn eine Leiterplatte mit kontrollierter Impedanz die Spezifikation nicht mehr erfüllt.
Das Residuum des Modells gegenüber dem Solver beträgt 1,85% im schlechtesten Fall bei einer Modenimpedanz und 0,44% rms, und zwar über Leiterbahnbreiten von 0,05 bis 0,8 des Ebenenabstands, Abstände von 0,05 bis 1,0 und eine engere Lücke zwischen 0,125 und 0,5 des Ebenenabstands. Außerhalb dieses Bereichs wird das Ergebnis zwar zurückgegeben, aber als extrapoliert gekennzeichnet.
Bearbeitetes Beispiel
Nehmen Sie ein 0,13 mm-Paar im Abstand von 0,2 mm, das 0,2 mm über der unteren Ebene und 0,5 mm unter der oberen Ebene sitzt, 1 Unze Kupfer, FR4 bei δr = 4,2.
Der gesamte Ebenenabstand beträgt 0,7 mm und das Offsetverhältnis |h₂ − h₂|/ (h₂ + h₂) beträgt 0,4286 — das Paar liegt weit außerhalb der Mitte.
Die einzelne Leiterbahn allein in dieser Offset-Position hat eine Impedanz von 59,44 Ω. Wenn der Partner 0,2 mm entfernt ist, werden die Modi wie folgt ausgegeben:
Z_ungerade = 51,51 Ω, Z_gerade = 66,70 Ω Z_diff = 2 × 51,51 = 103,02 Ω Z_häufig = 66,70/2 = 33,35 Ω
Jetzt der Vergleich, auf den es ankommt. Wenn Sie dasselbe Paar zwischen den gleichen Ebenen zentrieren — 0,35 mm auf jeder Seite —, steigt die differentielle Impedanz. Der Offset kostet die tatsächliche Impedanz, und zwar in einer Richtung, die ein 100-Ω-Design nicht absorbieren kann, wenn es bereits am unteren Ende der Toleranz lag.
Die Ausbreitungsverzögerung beträgt 6,836 ps/mm, genau wie bei jeder Streifenleitung in diesem Dielektrikum, da das Medium unabhängig davon, wo sich die Leiterbahnen darin befinden, homogen ist.
Praktische Tipps
- ✓Führen Sie zuerst den zentrierten Fall als Referenz aus und wenden Sie dann den tatsächlichen Offset an. Der Unterschied zwischen den beiden ist die Zahl, die bei einer Stapelüberprüfung berücksichtigt werden muss.
- ✓Wenn der Offset groß und das Impedanzziel eng ist, fragen Sie, ob das Paar zu einer ausgewogeneren Ebene wechseln kann, bevor Sie Breite und Abstand anpassen, um dies auszugleichen.
- ✓Überprüfe die Hochrechnungskennzeichnung, bevor du einer Zahl vertraust. Insbesondere sehr dünne äußere Lücken liegen außerhalb des angepassten Bereichs.
- ✓Ein Offset-Paar ist auch in seiner Kopplung mit den beiden Ebenen asymmetrisch, weshalb Diskontinuitäten bei der Ebenenreferenzierung eine größere Rolle spielen. Behalten Sie eine kontinuierliche Referenz unter der gesamten Route bei.
- ✓Wenn die beiden Höhen fast gleich sind, verwenden Sie den symmetrischen Taschenrechner — seine Antwort ist exakt und nicht angepasst, sodass überhaupt kein Restwert entsteht.
- ✓Vergleichen Sie die Impedanz im ungeraden Modus mit dem Einzelspurwert, um zu sehen, wie viel des Ergebnisses auf Kopplung und wie viel Platzierung zurückzuführen ist.
Häufige Fehler
- ✗Mittelung der beiden dielektrischen Höhen und Verwendung des symmetrischen Rechners. Da der Versatz nicht linear ist, ergibt der Durchschnitt in der Richtung, die dem Versuchsplan schmeichelt, die falsche Antwort.
- ✗Die Höhen werden der Zeichnung entnommen und nicht dem tatsächlichen Lagenaufbau des Herstellers. Die Dicke des Prepregs nach dem Laminieren entspricht nicht der Dicke auf dem Datenblatt, sondern der ermittelte Wert, der die Impedanz festlegt.
- ✗Ignoriere, welches Flugzeug näher ist. Das Modell ist symmetrisch, wenn die beiden Höhen vertauscht werden, sodass nur der Versatz von Bedeutung ist — aber wenn man die beiden beim Lesen eines Stapels verwechselt, entsteht der völlig falsche Versatz.
- ✗Die Extrapolationsflagge wird kosmetisch behandelt. Außerhalb des validierten Bereichs hat das Modell keine angegebene Genauigkeit, und eine Anpassung außerhalb der Geometrie, an die es angepasst wurde, ist keine Berechnung, sondern eine Schätzung.
- ✗Vergessen wir, dass die Kupferdicke innerhalb des Abstands von Ebene zu Ebene liegt. Die dielektrischen Höhen werden von den Kupferflächen aus gemessen, nicht von der Mittellinie der Schicht aus.
Häufig gestellte Fragen
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