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Microstrip-Impedanzrechner

Berechnen Sie die Mikrostreifen-Übertragungsleitungsimpedanz mithilfe der Hammerstad-Jensen-Gleichungen. Holen Sie sich Z, effektive Dielektrizitätskonstante und Ausbreitungsverzögerung für das PCB-Leiterbahndesign.

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Formel

Z0=87εr+1.41ln⁡(5.98h0.8w+t)Z_0 = \frac{87}{\sqrt{\varepsilon_r + 1.41}} \ln\left(\frac{5.98h}{0.8w + t}\right)

Referenz: Hammerstad & Jensen (1980); Wadell, "Transmission Line Design Handbook" 1991

u— Effective width/height ratio (W/H)
εeff— Effective dielectric constant
F— Hammerstad-Jensen correction factor

Wie es funktioniert

Microstrip-Übertragungsleitungen sind grundlegende Strukturen im HF- und Hochfrequenzschaltungsdesign und bieten kontrollierte Impedanzpfade für die Signalübertragung. Die Hammerstad-Jensen-Methode modelliert mathematisch die komplexen elektromagnetischen Wechselwirkungen zwischen einer Leiterbahn und ihrem Substrat. Diese Gleichungen berücksichtigen die ungleichmäßige Stromverteilung und die Streifeneffekte, die auftreten, wenn sich elektromagnetische Wellen entlang einer Leiterplatte ausbreiten. Die charakteristische Impedanz (Z0) hängt entscheidend von der Leiterbahngeometrie und den dielektrischen Eigenschaften ab. Zu den wichtigsten Parametern gehören Leiterbahnbreite, Substrathöhe, Dielektrizitätskonstante und Kupferdicke. Durch die präzise Berechnung dieser Wechselwirkungen können Ingenieure impedanzangepasste Übertragungsleitungen entwerfen, die Signalreflexionen minimieren, elektromagnetische Störungen reduzieren und die Signalintegrität in Hochfrequenzanwendungen, von der Telekommunikation bis hin zu digitalen Hochgeschwindigkeitsschaltungen, aufrechterhalten.

Bearbeitetes Beispiel

Stellen Sie sich eine Mikrostreifenübertragungsleitung auf einem FR-4-Substrat mit den folgenden Parametern vor: Leiterbahnbreite W = 0,25 mm, Substrathöhe h = 1,6 mm, Dielektrizitätskonstante μr = 4,3 und Kupferdicke t = 0,035 mm. Unter Verwendung der Hammerstad-Jensen-Gleichungen würde ein Ingenieur zunächst die effektive Dielektrizitätskonstante berechnen, die die Ausbreitungseigenschaften der elektromagnetischen Welle berücksichtigt. Dazu gehören komplexe mathematische Transformationen, die die geometrische Konfiguration der Leiterbahn und die elektrischen Eigenschaften des Substrats berücksichtigen. Die daraus resultierende Berechnung würde eine charakteristische Impedanz Z0 von ungefähr 50 Ohm ergeben, was eine Standardimpedanz für viele HF- und Mikrowellenschaltungsdesigns ist.

Praktische Tipps

  • ✓Überprüfen Sie die berechnete Impedanz immer anhand der tatsächlichen Messung mit dem Vektor-Netzwerkanalysator
  • ✓Berücksichtigen Sie Temperatur- und Frequenzkoeffizienten bei der Entwicklung von Präzisions-HF-Schaltungen
  • ✓Verwenden Sie präzise Leiterplattenfertigungstechniken, um enge geometrische Toleranzen einzuhalten

Häufige Fehler

  • ✗Vernachlässigung der Auswirkungen der Kupferoberflächenrauheit auf die Ausbreitung hochfrequenter Signale
  • ✗Annahme idealer rechteckiger Leiterbahnquerschnitte ohne Berücksichtigung von Fertigungstoleranzen
  • ✗Frequenzabhängige Variationen der Dielektrizitätskonstante übersehen

Häufig gestellte Fragen

Microstrip-Übertragungsleitungen reichen üblicherweise von 25 bis 100 Ohm, wobei 50 Ohm die Standardimpedanz für HF- und Telekommunikationsanwendungen ist.
Die Dielektrizitätskonstante, die Höhe und die Kupferdicke des Substrats wirken sich direkt auf die charakteristische Impedanz aus, wobei höhere Dielektrizitätskonstanten und dünnere Substrate typischerweise zu niedrigeren Impedanzwerten führen.
Die manuelle Berechnung ist zwar möglich, aber komplex und fehleranfällig. Moderne technische Software und spezialisierte Taschenrechner ermöglichen eine genauere und effizientere Impedanzbestimmung.
Herstellungstoleranzen, Variationen des Substratmaterials, Temperaturänderungen und Frequenzabhängigkeiten können alle zu Impedanzschwankungen in Mikrostreifenübertragungsleitungen führen.
Diese Gleichungen eignen sich gut für Standard-Leiterplattenmaterialien und -geometrien, erfordern jedoch möglicherweise Änderungen für extreme Substratkonfigurationen oder sehr hohe Frequenzen.

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