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Thermal

Netzwerkrechner für thermischen Widerstand

Berechnen Sie die Verbindungs-, Gehäuse- und Kühlkörpertemperaturen mithilfe eines seriellen Wärmewiderstandsnetzwerks (JC +) für das Wärmemanagement von Komponenten

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Formel

TJ=TA+PD×(θJC+θCS+θSA)T_J = T_A + P_D × (θ_JC + θ_CS + θ_SA)
T_J— Sperrschichttemperatur (°C)
T_A— Umgebungstemperatur (°C)
P_D— Verlustleistung (W)
θ_JC— Wärmewiderstand von der Verbindungsstelle zum Gehäuse (°C/W)
θ_CS— Wärmewiderstand von Gehäuse zu Kühlkörper (°C/W)
θ_SA— Wärmewiderstand vom Kühlkörper zur Umgebung (°C/W)

Wie es funktioniert

Der Netzwerkrechner für den thermischen Widerstand analysiert mehrlagige Wärmeflusspfade mithilfe von Schaltkreisanalogie — unverzichtbar für die thermische Analyse von Leiterplatten, das Design von Mehrchip-Modulen und die komplexe thermische Modellierung von Gehäusen. Wärmetechniker, Verpackungsspezialisten und Zuverlässigkeitsingenieure verwenden Netzwerkmodelle, um die Temperaturverteilung vorherzusagen und thermische Engpässe zu identifizieren. Gemäß JEDEC JESD51-14 ist der Wärmewiderstand R_th = L/ (k×A), wobei L die Dicke (m), k die Wärmeleitfähigkeit (W/m·K) und A die Querschnittsfläche (m²) ist. Reihenwiderstände werden direkt addiert (R_total = R1 + R2 +...); parallele Pfade ergeben zusammen 1/R_total = 1/R1 + 1/R2 +... Werkstoffleitfähigkeiten: Kupfer 385 W/m·K, Aluminium 205 W/m·K, FR4 0,3 W/m·K, Silizium 150 W/m·K, Wärmeleitpaste 1-5 W/m·K, Luft 0,026 W/m·K.

Bearbeitetes Beispiel

Modellieren Sie den thermischen Pfad für das QFN-32-Gehäuse auf einer 4-lagigen Leiterplatte mit freiliegendem Wärmeleitpad. Schichtstapel (von oben nach unten): Matrize (Silizium, 0,3 mm), Stempelanschluss (Epoxy, 0,025 mm), Leiterrahmen (Kupfer, 0,2 mm), Lötmittel (SAC305, 0,1 mm), PCB-Kupfer (35 μm), FR4 (1,5 mm), Umgebungsluft. Fläche = 5 mm × 5 mm = 25 mm². Berechne jede Schicht: r_Die = 0,3 mm/ (150 × 25 mm²) = 0,08 °C/W. r_Attach = 0,025 mm/ (1,5 × 25 mm²) = 0,67 °C/W. r_Leadframe = 0,2 mm/ (385 × 25 mm²) = 0,02 °C/W. r_Solder = 0,1 mm/ (50 × 25 mm²) = 0,08 °C/W. r_Copper 0,035 mm/ (385×25 mm²) = 0,004 °C/W. R_FR4 = 1,5 mm/ (0,3×25 mm²) = 200 °C/W (dominiert!). Serie insgesamt: 200,9°C/W. Hinzufügen thermischer Durchkontaktierungen (20 Durchkontaktierungen, 0,3 mm Durchmesser, mit Kupfer gefüllt): R_VIAs = 1,5 mm/ (385×20×CI×0,15²mm²) = 0,55°C/W parallel zu FR4. Kombiniert: 1/ (1/200 + 1/0,55) = 0,55°C/W — Durchkontaktierungen reduzieren den Wärmewiderstand um das 360-fache.

Praktische Tipps

  • ✓Die Wärmeleitfähigkeit von FR4 (0,3 W/m·K) ist 1000-mal schlechter als die von Kupfer — sorgen Sie immer für einen direkten Kupferweg über thermische Durchkontaktierungen oder ein freiliegendes Pad zur inneren/unteren Kupferebene
  • ✓Thermische Via-Arrays: mindestens 4×4 für eine deutliche Verbesserung; 8×8 nähert sich der Leitfähigkeit der Kupferebene an. Bei einer Bohrung von 0,3 mm bietet Kupfer mit Kupferfüllung den niedrigsten r_TH gemäß IPC-2221B
  • ✓Verwenden Sie JEDEC 2s2p- oder 1s0p-Testplatinen zum Vergleich von Paketen. Ja — die Ergebnisse auf der tatsächlichen Leiterplatte unterscheiden sich je nach Kupferabdeckung um 30-50%

Häufige Fehler

  • ✗Ignorieren des thermischen Widerstands der Grenzflächen — Die Attach-, Löt- und TIM-Schichten tragen zu einem Gesamtwert von 0,5-5 °C/W bei, was mit dem Widerstand von Schüttgütern vergleichbar ist oder diesen übertrifft
  • ✗Verwendung des 1D-Modells für den Ausbreitungswiderstand — Wärmeausbreitung von der kleinen Düse auf den großen Kühlkörper erhöht den berechneten R_TH um 20-50%; verwenden Sie die Spreitwiderstandsformel oder FEA
  • ✗Unter der Annahme einer gleichmäßigen Wärmeerzeugung sind in ICs häufig Hotspots mit zweifacher durchschnittlicher Leistungsdichte; lokale Tj kann den Durchschnitt um 10—20 °C überschreiten

Häufig gestellte Fragen

Der Wärmewiderstand R_th (°C/W oder K/W) ist der Temperaturanstieg pro Leistungseinheit: ΔT = R_th × P. Er entspricht dem elektrischen Widerstand (V = I × R). R_th = L/ (k×A) für die Leitung durch eine Platte der Dicke L, der Leitfähigkeit k und der Fläche A. Ein niedrigerer R_th bedeutet eine bessere Wärmeübertragung. Typische Werte: 1 mm Kupfer (385 W/m·K) bei 1 cm² = 0,026 °C/W; 1 mm FR4 (0,3 W/m·K) bei 1 cm² = 33 °C/W.
Direkte Analogie: Temperatur ↔ Spannung, Wärmefluss ↔ Strom, thermischer Widerstand ↔ elektrischer Widerstand. Es gelten die Kirchhoffschen Gesetze: Reihenwiderstände addieren sich, parallele Widerstände verbinden sich reziprok, Wärme bleibt an den Knoten erhalten. Dies ermöglicht die SPICE-Simulation thermischer Netzwerke — modelliert jedes Material als Widerstand, Wärmequellen als Stromquellen, Umgebung als Spannungsquelle.
Werkstoffleitfähigkeit (k): Kupfer = 385 W/m·K, Aluminium = 205, Silizium = 150, Lot = 50, Wärmeleitpaste = 1-5, FR4 = 0,3, Luft = 0,026. Geometrie: R_th ∝ L/A (dicker = schlechter, größere Fläche = besser). Grenzflächen: Oberflächenrauheit und Kontaktdruck beeinflussen den thermischen Kontaktwiderstand (typisch 0,1—1 °C/W). Ausbreitung: Die Wärmeverteilung von einer kleinen Quelle auf eine große Senke erhöht den Widerstand.
Serie: Die Wärme fließt sequentiell durch gestapelte Schichten (die → anbringen → Verpackung → TIM → Kühlkörper). Parallel: Wärme hat mehrere gleichzeitige Pfade (thermische Durchkontaktierungen parallel zu FR4, Konvektion parallel zur Wärmeleitung). Reale Systeme kombinieren beides: Berechne den Serienwiderstand pro Pfad und kombiniere dann parallele Pfade. Verwenden Sie für komplexe Geometrien die FEA-Simulation (ANSYS, COMSOL).

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