Guía del ingeniero sobre decibelios: dB, dBm, dBi y dBw

¿Por qué decibelios?

Esto es lo que pasa con la RF y la electrónica: los números se vuelven ridículamente rápidos. Un micrófono puede emitir 1 μV. ¿Tu amplificador de potencia? Tal vez 100 V en la salida. Esa es una relación de 10; buena suerte para graficarla en cualquier escala lineal sensata. En decibelios, son solo 160 dB. Manejable.

Pero hay otra razón por la que los usamos y, sinceramente, es la que te ahorra tiempo todos los días: los decibelios convierten la multiplicación en suma. Supongamos que tienes una cadena de señales con tres etapas: ganancias de 10, 100 y 10. La ganancia total es de 10 × 100 × 10 = 10 000. Hazlo en dB y será 20 + 40 + 20 = 80 dB. Puedes hacerlo en tu cabeza. Intenta multiplicar esas ganancias cuando estés depurando un receptor a las 2 de la mañana y verás por qué todo el mundo usa dB.

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La definición fundamental

En esencia, el decibelio es solo una forma logarítmica de expresar proporciones. Para obtener potencia:

Para el voltaje (o la corriente, o la intensidad del campo):¿Por qué 20 en vez de 10 para el voltaje? Porque la potencia se obtiene como voltaje al cuadrado. Cuando trabajas en los cálculos usando el § 9§, obtienes:Ese factor de 2 viene directamente del exponente. La mayoría de los errores que comete la gente con los decibelios se remontan al olvido de esta distinción.

Conversiones esenciales para memorizar

Las usarás constantemente. En serio, memoriza al menos los cinco primeros:

La regla de potencia de 3 dB = 2 veces está en todas partes. ¿El ancho de banda de 3 dB de su filtro? Ahí es donde la potencia se reduce a la mitad. ¿Pérdida de cable de 3 dB? Se te ha acabado la mitad de la energía. Una vez que los interiorice, podrá estimar el rendimiento del sistema sin recurrir a una calculadora.

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Unidades de decibelios absolutos

El simple «dB» por sí solo es siempre una relación; no tiene sentido sin contexto. Para expresar un nivel real, se necesita un punto de referencia. Los diferentes campos seleccionaron diferentes referencias, por eso tenemos esta mezcla alfabética de variantes de dB.

dBm — Potencia relativa a 1 milivatio

Este es tu pan de cada día en tu trabajo de radiofrecuencia:

Algunos puntos de referencia que verás constantemente:

• 0 dBm = 1 mW (la definición)
• 10 dBm = 10 mW (transmisor de baja potencia)
• 30 dBm = 1 W (potencia de transmisión típica de un router WiFi)
• −50 dBm = 10 nW (lo que tu teléfono podría recibir de una red WiFi)
• −100 dBm = 10 pW (alcanzar el nivel mínimo de ruido para un ancho de banda de 1 MHz)

La mayoría de los equipos de prueba de RF muestran la potencia en dBm. Analizadores de espectro, medidores de potencia, analizadores de redes: todos hablan dBm. Utilice el conversor de dBm a vatios cuando necesite milivatios reales para un cálculo.

dBW: potencia relativa a 1 vatio

$$\text{dBW} = 10 \log_{10}\left(\frac{P}{1\,\text{W}}\right)$$

La conversión es muy sencilla: dBw = dBm − 30. Esto se ve más en aplicaciones de alta potencia: transmisores de radiodifusión, enlaces ascendentes por satélite, radares. Cuando se trata de kilovatios, los números en dBm se vuelven difíciles de manejar. Un transmisor de 10 kW equivale a 70 dBW, por lo que es más fácil trabajar con 10 000 W o 40 dBm... espera, eso no está bien. ¿Ves? 70 dBW = 100 dBm. Mucho más limpio.

dBV — Tensión relativa a 1 voltio

$$\text{dBV} = 20 \log_{10}\left(\frac{V}{1\,\text{V}}\right)$$

Los ingenieros de sonido usan este. Los equipos de audio para consumidores suelen funcionar a −10 dBV (316 mV RMS) a nivel de línea. Los equipos profesionales utilizan +4 dBu, lo que equivale a aproximadamente 1,23 V RMS. Llegaremos a los dBu en un segundo.

dBu — Tensión relativa a 0.775 V

La fórmula es dBu = 20·log( V/0.775 V). Esa extraña referencia a los 0,775 V proviene de la historia del sistema telefónico: es el voltaje que produce 1 mW en una carga de 600 Ω, que era la impedancia estándar cuando los sistemas telefónicos eran todos transformadores y cobre. El audio profesional se estandarizó en +4 dBu como nivel operativo nominal, y se mantuvo.

dBFS: en relación con la escala completa (audio digital)

En el dominio digital, 0 dBFS es el valor máximo posible antes de grabar. Todo lo demás es negativo. ¿Tu DAW muestra −6 dBFS? Eso es 6 dB por debajo del máximo. Alcanza 0 dBFS y estás recortando: una distorsión digital fuerte que suena horrible. La mayoría de los ingenieros mantienen los picos entre −3 y −6 dBfs para dejar margen de maniobra.

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Ganancia de antena: dBi y dBd

dBi — Ganancia en relación con la antena isótropa

Una antena isótropa es una fuente puntual teórica que irradia por igual en todas las direcciones: una esfera de radiación perfecta. En realidad no existe (la física no lo permite), pero es una referencia útil. Las antenas reales concentran la potencia en determinadas direcciones, y medimos esa concentración como ganancia:

Algunas ganancias típicas:

• Antena isotrópica: 0 dBi (por definición)
• Dipolo de media onda: 2,15 dBi (es lo más parecido al isótropo que se puede conseguir en la práctica)
• Antena tipo parche: 5-8 dBi (común en los enrutadores WiFi)
• Antena parabólica (1 m de diámetro a 5 GHz): ~35 dBi (muy direccional)
• Yagi (10 elementos): ~14 dBi (esas antenas de TV que todos tenían)

Una ganancia más alta significa más direccional. Esa antena de 35 dBi tiene un ancho de haz de solo unos pocos grados, ideal para enlaces punto a punto, inútil si el objetivo se mueve.

dBd — Ganancia relativa al dipolo

Algunas hojas de especificaciones, especialmente en radioaficionados, usan dBd en su lugar: ganancia relativa a un dipolo en lugar de isotrópica. La conversión es dBd = dBi − 2,15. Por lo tanto, una antena de «10 dBd» es en realidad de 12,15 dBi. Compruebe siempre qué referencia utiliza la hoja de datos. He visto a personas estropear los presupuestos de enlaces en 2 dB porque no se dieron cuenta de que la especificación estaba en dBd.

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Uso de dB en los presupuestos de enlaces

Los presupuestos de enlaces son donde todo esto de dB vale la pena. Básicamente, estás sumando todas tus ganancias y restando todas tus pérdidas para ver si llega suficiente señal:

Veamos un ejemplo real: un enlace WiFi de 2,4 GHz con una línea de visión de 100 metros.

• Potencia TX: +20 dBm (100 mW, típica de WiFi)
• Ganancia de la antena TX: +3 dBi (omnidireccional pequeña)
• Pérdida de trayectoria en espacio libre a 100 m: −80 dB (utilice la calculadora de pérdida de trayectoria en espacio libre para obtenerla)
• Ganancia de la antena RX: +3 dBi (antena correspondiente)
• Sensibilidad RX: −80 dBm (señal mínima que el receptor puede decodificar)

Súmalo:$P_{rx} = 20 + 3 - 80 + 3 = -54$dBm

Compare eso con la sensibilidad: margen =$-54 - (-80) = 26$dB. Tienes un margen de atenuación de 26 dB, lo cual es bastante cómodo. Lluvia, árboles, alguien cruzando la viga: puedes soportar un poco de atenuación antes de que se caiga el enlace.

Para situaciones más complejas con pérdidas de cable, pérdidas de conectores y varias etapas, utilice la calculadora de presupuesto de RF Link. Se encarga de toda la contabilidad.

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Errores comunes

Mezcla de potencia y voltaje en dB

Esto a veces hace tropezar incluso a ingenieros experimentados. La regla es simple pero fácil de olvidar bajo presión:

• ¿Midiendo potencia? Usa 10·log
• ¿Midiendo voltaje o intensidad de campo? Usa 20·log

¿Figura de ruido? Esa es una relación de potencia, es decir, 10·log. ¿Ganancia del amplificador de voltaje? Eso es 20·log. El problema empieza cuando intentas sumarlas sin pensar en lo que representan. Solo puedes sumar/restar cantidades de dB directamente si ambas son relaciones de potencia con la misma impedancia. De lo contrario, es necesario realizar la conversión.

dBm no es dBV

No puede convertir directamente entre dBm y dBV sin conocer la impedancia. En un sistema de 50 Ω (estándar para RF), 0 dBm corresponde a 224 mV RMS, es decir, -13 dBV. La fórmula general es:

Para sistemas de 50 Ω: dBV = dBm − 13. Para sistemas de 600 Ω (audio profesional): dBV = dBm − 2.2, que es aproximadamente dBu. He depurado configuraciones en las que alguien conectaba un equipo de prueba de RF (50 Ω) a un equipo de audio (600 Ω o alta resolución) y me preguntaba por qué los niveles eran incorrectos. Comprueba siempre tus impedancias.

Olvidar que los dB representan proporciones

Este es sutil pero importante. Decir «mi amplificador tiene 20 dB de ganancia» está bien, esa es una relación entre la salida y la entrada. Pero decir «la señal es de 20 dB» no tiene sentido. ¿20 dB comparados con qué? Debe especificar: 20 dBm, −60 dBV, +4 dBu. La referencia importa.

He visto informes de pruebas que solo dicen «nivel de señal: 15 dB» sin ninguna referencia. Inútil. Incluya siempre la unidad con su referencia al indicar los niveles absolutos.

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Tarjeta resumida de referencia

Tenga esto a mano: lo consultará con más frecuencia de lo que piensa:

Una vez que te sientas cómodo con estas conversiones y comprendas cuándo usar 10·log en lugar de 20·log, trabajar en decibelios se convierte en algo natural. La clave está en la práctica: si haces suficientes presupuestos de enlaces, diseños de filtros y cadenas de amplificadores, empezarás a pensar en dB sin siquiera intentarlo.