¿Cuánta corriente derrite un rastro de PCB?

El escenario

Algo ha ido mal. Un FET corto y fallido, un evento con forma de palanca. La corriente está aumentando y lo único que hay entre la falla y la fuente de alimentación es lo único que puede hacer.

¿Funcionará el rastro como un fusible (abriendo el circuito antes de que ocurra algo peor) o sobrevivirá lo suficiente como para que se active un dispositivo de protección?

Esa es una pregunta diferente a la capacidad de corriente en estado estacionario (IPC-2152). El estado estacionario pregunta a qué temperatura se ejecuta la traza de forma continua. La fusión pregunta cuánta corriente, durante cuánto tiempo, derrite el cobre.

La ecuación de Onderdonk

W. H. Onderdonk la publicó en 1928 para alambres redondos de cobre, y desde entonces se ha aplicado a trazas de PCB:

Donde $A$ es el área de la sección transversal en milésimas de pulgada circular,$T_m $ es el punto de fusión del cobre (1083 °C),$T_a $ es la temperatura ambiente y$t$ es el tiempo en segundos.

La física: toda la energía eléctrica se destina a calentar el conductor (supuesto adiabático: no se escapa calor al sustrato). El conductor se derrite cuando alcanza los 1083 °C.

La hipótesis adiabática es conservadora para los pulsos cortos (menos de aproximadamente 1 segundo) y optimista para los largos. En el caso de una avería que dura decenas de milisegundos, es bastante buena: la traza no ha tenido tiempo de conducir una cantidad significativa de calor al FR4.

La sección transversal no es la que dibujaste

Esta es la parte que importa para el rastreo de PCB y en la que la mayoría de las implementaciones se equivocan.

Has dibujado un trazo rectangular: ancho $W$, grosor $ t$(determinado por el peso del cobre). Área =$ W \times t$. Sencillo.

Pero el grabado no produce paredes laterales verticales. El grabador ataca desde arriba, socavando a medida que avanza. El resultado es un trapecio: ancho total en la base (lado del sustrato), más estrecho en la parte superior, el doble de la entalladura.

El factor de grabado$E$ es la relación entre la profundidad de grabado vertical y la entalladura horizontal. Valores típicos:

• Grabado alcalino:$E \approx 3$(bueno)
• Cloruro cúprico ácido:$E \approx 2.5$- Baños antiguos o mal mantenidos:$ E \approx 2$La anchura superior pasa a ser:

Y el área real de la sección transversal es el trapecio:

Para cobre de 2 onzas (70 µm) sobre una traza de 0,25 mm con $E = 3$: el supuesto rectangular arroja 17.500 µm². El trapecio produce 15.867 µm², un 9,3% menos de área, lo que significa un 4,6% menos de corriente de fusión.

En trazas finas con cobre pesado, la corrección es mayor. Con 1 onza en una traza de 0,15 mm: un 12% menos de área.

El tiempo importa enormemente

La ecuación de Onderdonk tiene el tiempo por debajo de una raíz cuadrada, por lo que fusionar las escalas actuales como $1/\sqrt{t}$. Duplique la duración de la falla y la corriente de fusión se reducirá solo en un 29%.

Dicho de otra manera: una traza que sobreviva a 10 A durante 100 ms se fusionará a 31,6 A durante 1 ms. El mismo cobre, la misma geometría, una corriente muy diferente, porque a 1 ms la energía apenas comienza a difundirse.

Por eso funcionan los fusibles de acción rápida: aprovechan el régimen adiabático, en el que el producto I²t es casi constante.

Para el diseño de PCB, la implicación es: conocer la duración de la avería. Una palanca de 10 ms detrás de un controlador de puerta es un problema de diseño completamente diferente al de un cortocircuito continuo en un carril de alimentación.

La temperatura ambiente cambia la respuesta más de lo que cabría esperar

A una temperatura ambiente de 25 °C, la traza debe subir 1058 °C para derretirse. A una temperatura ambiente de 85 °C (bajo el capó de un automóvil), solo necesita subir 998 °C, un 5,7% menos de aumento de temperatura, lo que se traduce en aproximadamente un 3% menos de corriente de fusión.

Eso no es dramático. Sin embargo, en un diseño en el que la traza ya se está calentando en estado estacionario (por ejemplo, 60 °C por encima de la temperatura ambiente con carga normal), la temperatura efectiva de inicio de una falla es de 145 °C, no de 85 °C. Ahora el margen de fusión es de 938 °C en lugar de 1058 °C, y la corriente de fusión cae aproximadamente un 6%.

Estas se apilan. Placa caliente, cobre pesado que funciona cerca de su límite de IPC, la duración de la falla es mayor de lo esperado. Cada uno reduce un pequeño porcentaje y, en conjunto, se come su margen de seguridad.

Lo que Onderdonk no cubre

Juntas de soldadura. La soldadura se funde entre 183 y 227 °C, según la aleación. Mucho antes de que la traza se derrita, las juntas de soldadura de ambos extremos se abren. En la práctica, una traza «fundida» normalmente significa una almohadilla levantada, no un conductor fundido. El modo de falla es diferente y el umbral es más bajo. Delaminación. La transición vítrea del FR4 es de 130 a 180 °C. Entre la Tg y el punto de fusión del cobre hay un largo período en el que el laminado se carboniza, lo que genera gas y puede formar arcos a través de la resina carbonizada. Es posible que la traza no se derrita limpiamente; es posible que primero carbonice la placa y cree una trayectoria conductiva que persista una vez que se haya eliminado la falla. Vías chapadas. La pared de cobre de una vía suele ser de 25 µm (1 mil), independientemente del peso de cobre de la superficie. Una vía de perforación de 0,3 mm tiene una sección transversal de aproximadamente 25 000 µm² de cobre, comparable a una traza de 0,7 mm a 1 onza. Si el cálculo de la fusión de trazas supone que la traza es el eslabón más débil, pero hay una vía más delgada en serie, la vía se fusiona primero.

Guía de diseño

No diseñe la traza como el fusible. Las trazas de PCB son fusibles de mala calidad: no se abren limpiamente, pueden formar arcos y prender fuego al laminado. Utilice un fusible auténtico o un dispositivo de protección electrónico. Compruebe que el rastro sobrevive hasta que se actúe la protección. El cálculo útil es: dado el tiempo de limpieza de mi dispositivo de protección, ¿sobrevive el rastro? Si la respuesta es negativa, amplíe el rastro o acelere la protección. Para huellas de fusibles intencionales (existen en algunos circuitos de seguridad): utilice la zona trapezoidal, diseñe la carcasa para ambientes calientes y añada un factor de seguridad 2 veces mayor a la corriente. Pruebe la placa original: Onderdonk es un modelo, no una garantía.

La calculadora de corriente de fusión aplica Onderdonk con la corrección de grabado trapezoidal, permite barrer la duración de los fallos e informa sobre el producto I²t para compararlo con los dispositivos de protección anteriores.