Dimensionamiento del termistor NTC para entrada de condensadores

El problema de la corriente de irrupción

Si alguna vez has diseñado una fuente de alimentación con una gran tapa electrolítica en la entrada, sabrás que ese «ruido» satisfactorio al accionar el interruptor, o la mucho menos satisfactoria visión de un fusible fundido o un rectificador de puente muerto. La corriente de entrada está haciendo lo suyo: una sobretensión masiva que se produce cuando golpeas un condensador descargado contra una fuente de tensión prácticamente sin impedancia.

Esto es lo que está pasando. En el momento exacto en que cierras el interruptor, la tapa descargada luce eléctricamente idéntica a la de un cortocircuito. Lo único que limita la corriente es la resistencia que haya en el camino: la impedancia de la fuente, unos pocos millones de ohmios de cable y cualquier cosa que hayas agregado deliberadamente. Tomemos como ejemplo un suministro offline típico con un condensador a granel de 330 µF colocado detrás de un puente rectificador. Conéctelo a una red de 230 V CA (pico de 325 V) y podrá ver fácilmente 100 A o más durante unos pocos milisegundos. Eso es suficiente para soldar los contactos de los relés, estropear los disyuntores o sobrecargar los semiconductores más allá de lo que estaban diseñados.

La solución que la mayoría de nosotros buscamos primero es un termistor NTC (es decir, un coeficiente de temperatura negativo para cualquiera que lleve la cuenta) conectado en serie con la entrada de CA. Cuando hace frío, actúa como una resistencia moderadamente alta que amortigua las sobretensiones. Luego, a medida que la corriente fluye a través de él, el termistor se calienta y su resistencia cae a un valor «caliente» mucho más bajo. Esto hace que la pérdida de energía en estado estacionario sea razonable. El truco está en dimensionarlo correctamente, y ahí es donde las cosas se ponen interesantes.

Relaciones clave

Cuando se carga un condensador descargado a través de una resistencia en serie a partir de un voltaje máximo equivalente a corriente continua $V_{pk}$, la corriente de entrada máxima se calcula de la siguiente manera:

En este caso, el $R_{cold}$ es la resistencia del NTC a temperatura ambiente, normalmente especificada a 25 °C. Esto representa el peor de los casos: la potencia se aplica justo en el pico de la forma de onda de la corriente alterna con el condensador completamente vacío.

La constante de tiempo para este circuito de carga RC es:

Esto indica qué tan rápido se carga la tapa y, lo que es más importante para nuestros propósitos, cuánto tiempo tiene que permanecer la NTC allí absorbiendo energía antes de que la corriente se reduzca a un nivel razonable.

Ahora pasemos al cálculo de la energía. El termistor NTC tiene que absorber energía durante el evento de irrupción, y la cantidad es aproximadamente:

Si empiezas con un condensador completamente descargado en el que es $V_{cap,0} = 0$, esto se simplifica bastante:

I should point out that this is a bit of a simplification. During an RC charging event, the energy delivered by the source gets split roughly in half — the capacitor stores half, and the resistor dissipates the other half as heat. So the thermistor ends up absorbing approximately $\frac{1}{2} C V_{pk}^{2}$ worth of energy. This number absolutely must stay below the NTC's maximum rated single-pulse energy specification. Go over that limit and you're looking at a cracked thermistor or one that fails open, which is not the kind of excitement you want in your power supply.

Ejemplo resuelto: suministro fuera de línea de 230 VCA

Repasemos un ejercicio de dimensionamiento real para un escenario bastante común:

• Tensión de alimentación: 230 VAC RMS, lo que nos da $V_{pk} = 230 \times \sqrt{2} \approx 325\,\text{V}$
  • Capacitancia del filtro: $C = 330\,\mu\text{F}$
  • Corriente máxima de entrada objetivo: $I_{target} = 15\,\text{A}$ (un límite razonable para la mayoría de los diseños)
  • Resistencia al calor NTC: $R_{hot} = 0.5\,\Omega$ (valor típico de las hojas de datos a temperatura de funcionamiento)
  Paso 1: Determine la resistencia al frío requerida:
  $$R_{cold} = \frac{V_{pk}}{I_{target}} = \frac{325}{15} \approx 21.7\,\Omega$$

  Los valores estándar de NTC no vienen en 21,7 Ω, , por lo que debe elegir el valor estándar más cercano de 22 Ω a 25 °C.

  Paso 2: compruebe dos veces el pico de entrada real con el valor seleccionado:
  $$I_{peak} = \frac{325}{22} = 14.8\,\text{A}$$

  Eso está cómodamente por debajo de nuestro objetivo de 15 A, así que estamos listos para comenzar. Un pequeño margen nunca hace daño a nadie.

  Paso 3 — Calcular la constante de tiempo:
  $$\tau = 22 \times 330 \times 10^{-6} = 7.26\,\text{ms}$$

  Básicamente, el evento de irrupción termina en aproximadamente $5\tau$, que son aproximadamente 36 milisegundos, es decir, aproximadamente dos ciclos principales completos. El termistor comienza a calentarse por sí solo durante este período de tiempo, pero la resistencia al frío es la que se encarga de limitar la corriente.

  Paso 4: Calcula la energía absorbida por el NTC:
  $$E_{NTC} = \frac{1}{2} \times 330 \times 10^{-6} \times 325^{2} \approx 17.4\,\text{J}$$

  Necesita una potencia nominal NTC de al menos 17,4 J de energía de un solo pulso. Algo como el Ametherm SL32 2R522 funcionaría aquí: es un dispositivo de 22 Ω con una potencia nominal de 2,2 A en estado estacionario y una energía máxima de 45 J. Mucho margen, que es exactamente lo que quieres.

  Paso 5 — Compruebe la disipación de energía en estado estacionario:

  Supongamos que su suministro extrae 2 A RMS a plena carga y todo eso fluye a través del NTC. La disipación de la resistencia en caliente funciona para:

  $$P_{hot} = I_{rms}^{2} \times R_{hot} = 2^{2} \times 0.5 = 2\,\text{W}$$

  Es manejable, pero no es nada: definitivamente se reflejará en sus cálculos de eficiencia. Para los diseños de mayor potencia que superan los 200 W aproximadamente, la mayoría de los ingenieros optan por un limitador de entrada activo que utiliza un relé para eludir la NTC tras el arranque. Obtienes el límite de corriente cuando lo necesitas y, a continuación, lo cortocircuitas para que funcione normalmente.

  Consideraciones prácticas de diseño

  La sincronización en el peor de los casos importa más de lo que piensas: El peor escenario es cuando aplicas energía justo en el pico de la forma de onda de corriente alterna con un condensador completamente descargado. Pero hay algo que llama la atención: si tu producto se puede volver a encender rápidamente, es posible que el NTC aún esté caliente (lo que significa que tiene poca resistencia) debido al ciclo de encendido anterior. En ese estado, no limitará la próxima descarga eléctrica con la misma eficacia. Consulta la hoja de datos para ver el tiempo de enfriamiento; por lo general, es de 30 a 60 segundos. Si su aplicación necesita gestionar ciclos de alimentación rápidos, es mejor optar por una resistencia fija con un relé de derivación o, en su lugar, cambiar a un circuito integrado limitador activo. La reducción de la calificación no es negociable: Las clasificaciones energéticas de NTC que figuran en la hoja de datos se especifican a una temperatura ambiente de 25 °C. Si colocas el termistor en una carcasa cálida (por ejemplo, a 50 °C, lo que es bastante habitual), empezará con una resistencia más baja y acabará absorbiendo más energía por cada ráfaga. Reduzca siempre la potencia. Por lo general, mi objetivo es obtener al menos un 30% de margen en la calificación energética como mínimo. Algunos diseños garantizan aún más si las condiciones térmicas son estrictas. Los condensadores múltiples complican las cosas: Si su diseño tiene varios condensadores en diferentes rieles que se cargan todos al mismo tiempo durante el encendido, debe resumir todas sus contribuciones de energía individuales al $\frac{1}{2}CV^{2}$. Ese total es lo que tiene que gestionar la NTC. Este es uno de esos detalles que es fácil pasar por alto si solo piensas en el límite de volumen principal. La colocación es sencilla pero fundamental: El NTC va en serie con la entrada de línea de corriente alterna, antes que el rectificador puente. Colóquelo allí y limitará la corriente en ambos semiciclos durante la sobrecarga de carga inicial. Colócalo en cualquier otro lugar y es probable que no estés recibiendo la protección que crees que tienes.

  Pruébalo

  En lugar de hacer estos cálculos a mano cada vez que especifiques una nueva fuente de alimentación (y seamos honestos, a nadie le gusta eso), puedes abrir la calculadora del limitador de corriente de entrada (NTC) y simplemente conectar la tensión de alimentación, la capacitancia, la corriente de entrada objetivo y la resistencia al calor de la NTC. La calculadora muestra instantáneamente la resistencia al frío requerida, la corriente máxima real, la constante de tiempo y la energía absorbida. Le brinda todo lo que necesita para elegir el termistor correcto en el primer intento, lo que supera a la alternativa de pedir tres piezas diferentes y probarlas todas.