General Electronics5 de marzo de 20265 min de lectura

Combinación de resistencias, condensadores e inductores: cálculos en serie y en paralelo simplificados

Calcule los totales de resistencias, condensadores e inductores en serie y en paralelo más las relaciones entre divisores de voltaje. Ejemplos prácticos y fórmulas para el diseño diario de circuitos.

Por qué usarás esta calculadora más de lo que piensas

La combinación de componentes pasivos (resistencias, condensadores e inductores) es una de esas tareas que parecen triviales hasta que ves un esquema a las 11 de la noche en el que se intenta alcanzar una tensión de polarización precisa o filtrar la frecuencia de esquina con valores E96 estándar. Las fórmulas son sencillas por separado, pero cuando se combinan dos, tres o cuatro componentes y se cambia entre topologías en serie y en paralelo, una herramienta rápida de comprobación del estado se amortiza en cuestión de minutos.

La [abra la calculadora de resistencias, condensadores e inductores en serie/paralelo] (https://rftools.io/calculators/general/series-parallel-resistor/) maneja resistencias (Ω), condensadores (nF) e inductores (μH) en configuraciones en serie y en paralelo (hasta cuatro componentes a la vez) y, como beneficio adicional, ofrece una relación divisor de voltaje para los pares de resistencias.

Las fórmulas principales

Preparemos el escenario con las matemáticas. Para resistencias e inductores, las reglas son idénticas en cuanto a su forma:

Serie:

R_{\text{total}} = R_1 + R_2 + R_3 + R_4

L_{\text{total}} = L_1 + L_2 + L_3 + L_4

Paralelo:

\frac{1}{R_{\text{total}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} + \frac{1}{R_4}

Los condensadores invierten la relación: se suman directamente en paralelo y recíprocamente en serie: Paralelo:

C_{\text{total}} = C_1 + C_2 + C_3 + C_4

Serie:

\frac{1}{C_{\text{total}}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + \frac{1}{C_3} + \frac{1}{C_4}

Si alguna vez has aplicado accidentalmente la fórmula de resistencias paralelas a condensadores en serie (o viceversa), ya sabes por qué tener el selector de tipo de componente en la calculadora es una buena opción.

Relación divisor de voltaje

Cuando ingresas exactamente dos resistencias, la calculadora también emite la relación divisor de voltaje:

V_{\text{out}} = V_{\text{in}} \cdot \frac{R_2}{R_1 + R_2}

Podría decirse que este es el subcircuito más utilizado en todos los sistemas electrónicos, desde la configuración de una tensión de salida LDO hasta la polarización de una entrada de amplificador operacional. Tener la relación calculada junto con los totales en serie y paralelo significa que no es necesario abrir una segunda herramienta.

Ejemplo resuelto: construcción de una red de sesgo de precisión

Supongamos que está diseñando la interfaz de un sensor y necesita una referencia $1.65\,\text{V}$ extraída de un raíl $3.3\,\text{V}$ . Debes usar resistencias estándar del 1% y mantener la corriente del divisor alrededor de $100\,\mu\text{A}$ para minimizar el consumo de energía.

Paso 1: elige la resistencia total.

R_{\text{total}} = \frac{V_{\text{in}}}{I_{\text{div}}} = \frac{3.3\,\text{V}}{100\,\mu\text{A}} = 33\,\text{k}\Omega

Así que

R_1 + R_2 = 33\,\text{k}\Omega

. Para un divisor perfecto del 50%,

R_1 = R_2 = 16.5\,\text{k}\Omega

. No es un valor estándar, pero tanto

16.2\,\text{k}\Omega

como

16.9\,\text{k}\Omega

pertenecen a la serie E96. Paso 2: compruébalo con la calculadora.

Introduzca $R_1 = 16.2\,\text{k}\Omega$ y $R_2 = 16.9\,\text{k}\Omega$ . La herramienta devuelve:

Total de la serie: $33.1\,\text{k}\Omega$ — divisor actual ≈ $99.7\,\mu\text{A}$ , justo en el blanco.
Total de paralelismos: $8.27\,\text{k}\Omega$ : es útil conocer la impedancia de salida de corriente alterna.
Relación entre divisores de tensión: $\frac{16.9}{33.1} = 0.5106<div class="my-6 overflow-x-auto py-2 text-center"><span class="katex-error" title="ParseError: KaTeX parse error: Can't use function '$ ' in math mode at position 1: $̲V_{\text{out}} …" style="color:#cc0000">$ V_{\text{out}} = 3.3 \times 0.5106 = 1.685\,\text{V}

Eso es

35\,\text{mV}

por encima del

1.65\,\text{V}

ideal: un error de aproximadamente el 2,1%. Si es demasiado, puedes probar con

R_1 = 16.5\,\text{k}\Omega

(combinar dos valores estándar en serie o en paralelo) e iterar. Por ejemplo, al colocar

33\,\text{k}\Omega

en paralelo con

33\,\text{k}\Omega

se obtiene exactamente

16.5\,\text{k}\Omega

. Introduzca los cuatro valores en los campos paralelos y la calculadora confirmará

16.5\,\text{k}\Omega

al instante.

Ejemplo de condensador: alcanzar un valor de filtro impar

Necesitas $3.9\,\text{nF}$ para un filtro RC de paso bajo, pero tu filtro de sobremesa solo tiene los tapones $10\,\text{nF}$ y $6.8\,\text{nF}$ . Dos condensadores en serie:

C_{\text{series}} = \frac{C_1 \cdot C_2}{C_1 + C_2} = \frac{10 \times 6.8}{10 + 6.8} = \frac{68}{16.8} = 4.05\,\text{nF}

Se parece, pero no exactamente, a

3.9\,\text{nF}

. Introduce los valores en la calculadora para verificarlos y, a continuación, prueba con

10\,\text{nF}

6.2\,\text{nF}

C_{\text{series}} = \frac{10 \times 6.2}{16.2} = 3.83\,\text{nF}

Un poco bajo. La calculadora te permite iterar rápidamente sin tener que volver a derivar cada vez. Solo tienes que actualizar

C_2

y leer el resultado.

Caso de uso de un inductor

Los inductores siguen las mismas reglas que las resistencias. ¿Necesitas un estrangulador tipo $4.7\,\mu\text{H}$ pero solo tener $2.2\,\mu\text{H}$ y $2.7\,\mu\text{H}$ a mano? La serie arroja $4.9\,\mu\text{H}$ , es decir, dentro del 5% del objetivo, lo que a menudo está dentro de la tolerancia propia del inductor. Introduzca los valores, confirme y continúe.

Consejos prácticos

Apilamiento de tolerancias: Al combinar componentes, las tolerancias más desfavorables se suman en cuadratura para los errores aleatorios. Dos resistencias del 1% en serie producen aproximadamente $\sqrt{2} \times 1\% \approx 1.4\%$ $2 \times 1% \approx 1.4%$ en el peor de los casos.
- Detección de parásitos: En las frecuencias de RF, colocar las resistencias en paralelo reduce la inductancia parásita, mientras que los condensadores en serie reducen la ESR efectiva. La calculadora le ofrece los valores ideales: simula o mide siempre a altas frecuencias.
- Disipación de potencia: En una red de resistencias paralelas, la resistencia de menor valor transporta más corriente. No olvides comprobar la potencia nominal de cada componente individual, no solo del equivalente.
Pruébalo

Ya sea que estés rellenando un divisor de voltaje, sintetizando una capacitancia extraña o apilando inductores para un filtro, [abre la calculadora de resistencias, condensadores e inductores en serie/paralelo] (https://rftools.io/calculators/general/series-parallel-resistor/) y ahórrate la aritmética mental. Conecta hasta cuatro valores de componentes, selecciona el tipo de componente y obtén los totales en serie, los totales en paralelo y las proporciones de los divisores de tensión con un solo clic.

Combinación de resistencias, condensadores e inductores: cálculos en serie y en paralelo simplificados

Por qué usarás esta calculadora más de lo que piensas

Las fórmulas principales

Relación divisor de voltaje

Ejemplo resuelto: construcción de una red de sesgo de precisión

Ejemplo de condensador: alcanzar un valor de filtro impar

Caso de uso de un inductor

Consejos prácticos

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