Calcule la relación de giros del transformador y la entrega de potencia

Por qué la ratio de turnos es más importante de lo que piensas

Esto es algo que veo todo el tiempo: los ingenieros echan un vistazo a la hoja de datos de un transformador, toman nota de la relación de vueltas y siguen adelante como si fuera solo otra especificación que hay que comprobar. Es un error por el que pagarás más adelante. La relación de giros no es un parámetro pasivo, sino la perilla de control para todo lo que importa en tu diseño. Las relaciones de voltaje, el manejo de la corriente, el comportamiento térmico, la eficiencia... todo se deriva de este número único.

Tal vez estés trabajando en un convertidor Flyback para un adaptador de corriente USB-C. O especificando un transformador de aislamiento de 480 V a 208 V para un panel de control industrial. O incluso enrollar a mano un balun para su antena dipolo de 20 metros. En cualquier caso, la relación de giros es su principal palanca de diseño. Si lo arruinas, verás cómo tu transformador se sobrecalienta durante las pruebas, satura el núcleo a plena carga o simplemente falla en el campo. He depurado suficientes transformadores humeantes como para saber que esto no es teórico.

Las relaciones fundamentales

La matemática de un transformador ideal es en realidad bastante elegante. El voltaje aumenta directamente con la relación de vueltas:

donde$V_p$y$V_s$son sus voltajes primario y secundario, mientras que$N_p$y$N_s$cuentan las vueltas de cada devanado. Básicamente es una relación de transmisión para la energía electromagnética. Si haces 100 giros en la primaria y 25 en la secundaria, tienes una relación de 4:1: cuatro voltios de entrada dan un voltio de salida.

La corriente hace exactamente lo contrario:

Ese mismo transformador reductor 4:1 que divide en cuartos tu voltaje cuadruplicará tu corriente en el lado secundario. Al menos en el caso idealizado de un libro de texto. Los verdaderos transformadores tienen otras ideas sobre esto, como veremos.

Esta relación recíproca tiene un sentido intuitivo cuando se piensa en la conservación de energía. Haciendo caso omiso de las pérdidas por un momento, la potencia que entra tiene que ser igual a la potencia que sale:$V_p \cdot I_p = V_s \cdot I_s$. Reduzca la tensión en un factor de cuatro y la corriente debe aumentar en cuatro para mantener la ecuación equilibrada. Es la forma en que el universo te recuerda que no hay comida gratis.

Teniendo en cuenta la eficiencia y la potencia real

Por supuesto, ningún transformador real es un conducto de energía perfecto. Cada vez que el campo magnético se invierte, el núcleo pierde su núcleo por la histéresis y las corrientes parásitas. Se producen pérdidas de cobre, es decir, solo el calentamiento de las propias bobinas según el artículo 11. Parte de la energía siempre se convierte en calor en lugar de llegar a la carga.

Esto lo cuantificamos con un factor de eficiencia$\eta$, que normalmente se expresa en forma de decimal o porcentaje:

Un transformador de potencia pequeño típico puede alcanzar una eficiencia del 85 al 90%. Las unidades más grandes con mejores materiales de núcleo y cobre más pesado pueden alcanzar un rendimiento del 95 al 98%. De cualquier manera, debes tener esto en cuenta al calcular la corriente secundaria:Esto es más importante de lo que piensa a la hora de seleccionar el calibre del cable. Supongamos que está diseñando una corriente secundaria de 10 A basándose en cálculos ideales. Si su transformador solo tiene una eficiencia del 92%, en realidad se está acercando a los 10,9 A a través de esa bobina. Elige el tamaño del cable para que tenga la carcasa ideal y te preguntarás por qué el transformador se calienta y huele a esmalte quemado después de una hora de funcionamiento. La mayoría de los ingenieros omiten este ajuste al principio del diseño y se arrepienten durante las pruebas térmicas.

La distinción entre potencia aparente y potencia real también es importante en este caso. La potencia aparente es lo que el transformador «ve» desde la línea de corriente alterna:

Esto se mide en voltiamperios (VA) en lugar de en vatios, ya que no toda esa potencia es útil. La potencia real que realmente se suministra a su carga es:Ese factor de eficiencia reduce la potencia utilizable. Un transformador de 100 VA con una eficiencia del 90% solo suministra 90 W a la carga. Los otros 10 W calientan el núcleo y las bobinas.

El coeficiente de acoplamiento$k$le da otra forma de pensar en esto. Representa qué tan bien el flujo magnético del devanado primario se vincula realmente con el devanado secundario. En un transformador de potencia bien diseñado, el$k$normalmente se sitúa entre 0,95 y 0,99. Existe una relación aproximada entre el acoplamiento y la eficiencia:$k \approx \sqrt{\eta}$. Por lo tanto, un transformador con una eficiencia del 96% tendría un coeficiente de acoplamiento de alrededor de 0.98. Los bobinados bien acoplados en un núcleo de alta permeabilidad lo ayudan a lograrlo. Los acoplamientos flojos o los espacios de aire debilitan ambos parámetros.

He aquí un ejemplo práctico para unir todo esto. Supongamos que está diseñando un transformador de 120 V a 24 V para un controlador LED de 50 W. Quieres una corriente de salida de 2 A a 24 V (es decir, 48 W, lo suficientemente cerca de 50 W teniendo en cuenta las pérdidas del controlador). Suponiendo una eficiencia del 90%:

La potencia de entrada debe ser:$P_{in} = \frac{50W}{0.90} = 55.6W$La corriente primaria será:$I_p = \frac{55.6W}{120V} = 0.463A$Tu ratio de turnos es:$\frac{N_p}{N_s} = \frac{120V}{24V} = 5:1$Así que si ganas 100 turnos en la secundaria, necesitarás 500 en la primaria. La corriente secundaria real, que representa esa eficiencia del 90%, es de 2,08 A, un poco más que los 2 A ideales que se calcularían sin tener en cuenta las pérdidas. Es posible que esos 80 mA adicionales no parezcan mucho, pero es la diferencia entre un cable de 22 AWG que funciona frío y que funciona caliente.

Es por eso que siempre incluyo la eficiencia en mis cálculos iniciales en lugar de tratarla como una idea de último momento. Los cálculos no son más difíciles y te ahorran tener que volver a girar las tablas o rebobinar los transformadores más adelante. Calcula la corriente secundaria real desde el principio, elige el calibre del cable con el margen adecuado y dormirás mejor cuando tu diseño entre en producción.