Calculadora de antena monopolo / látigo

Un monopolo es un único conductor vertical de altura $h$ que se alimenta contra un plano de tierra: un látigo de automóvil, un pato de goma portátil sobre su propia funda, una antena de plano de tierra de un cuarto de onda en un mástil. En un plano infinito y perfectamente conductor, el suelo actúa como un espejo. La corriente del elemento y su imagen forman un dipolo alimentado por el centro con una longitud de $2h$, por lo que el monopolo irradia hacia el semiespacio superior exactamente como lo hace ese dipolo.

Esa imagen muestra todo el cálculo. El monopolo tiene la mitad de la impedancia de entrada del dipolo y el doble de su directividad, porque el mismo campo ocupa la mitad del espacio:

El dipolo se toma del método de la FEM inducida con una corriente sinusoidal, como la da Balanis, con $k = 2\pi/\lambda$, $l = 2h$, radio de cable $a$ y las integrales de seno y coseno Si y Ci:

$R_r$ y $X_m$ se refieren al máximo de corriente. Dividir por $\sin^2(kh)$ los remite a la base, donde está la alimentación. En un monopolo de un cuarto de onda, los dos son iguales, y el resultado es el conocido $36.5 + j21.3\ \Omega$ y 5,16 dBi: la mitad del $73.1 + j42.5\ \Omega$ del dipolo de media onda, el doble de su directividad de 1,64. La reactancia positiva es la razón por la que un látigo resonante de un cuarto de onda se corta un poco más corto que el $\lambda/4$; cuanto más grueso es el cable, más se debe acortar.

Látigos cortos y carga base

Por debajo de un cuarto de onda, la resistencia de entrada cae rápidamente, hacia los $R_{in} \approx 40\pi^2 (h/\lambda)^2$, y la reactancia se vuelve grande y capacitiva. Una bobina de carga en la base lo cancela:

La calculadora informa de esa inductancia siempre que la reactancia es capacitiva y de cero cuando el elemento ya es inductivo, lo que exige un acortamiento en su lugar.

Validez

El modelo parte del supuesto de un cable delgado: el radio del conductor no debe superar los 0,0159 λ, el límite de cable delgado $2\pi a/\lambda \le 0.1$ que también utiliza el NEC-2. Cerca de una altura de media longitud de onda, o cualquier múltiplo de la misma, la corriente base desaparece y la impedancia modelada crece sin límites. A una distancia de 0,08 λ de dicha altura, la calculadora advierte que la impedancia no es un valor de diseño y, dentro de 0,01 λ, no indica ningún valor. El terreno es perfecto e infinito. Los radiales, los planos de tierra finitos, los techos de los automóviles y la tierra con pérdidas no están modelados; para ellos, abre el simulador de antenas desde esta página. El factor de velocidad solo acorta la longitud de corte de un cuarto de onda; la impedancia se calcula para el elemento tal como se ingresó.