Impedancia del Plano de Masa vs Frecuencia
Calcula la impedancia AC del plano de masa PCB, profundidad de penetración y reactancia inductiva a alta frecuencia para análisis EMC.
Fórmula
δ = 1/√(πfμσ), R_AC = R_DC × t/(2δ)
Cómo Funciona
El plano de tierra de una PCB no es un conductor perfecto de impedancia cero: tiene resistencia a la corriente continua (R_DC = l/WT), inductancia (L ≈ μl/W) y una resistencia a la corriente alterna limitada a los efectos de la piel que aumenta con la frecuencia. La profundidad de la piel es δ = 1/√ (π fμπ), donde π es la conductividad (58 mS/m para el cobre). Por debajo de la frecuencia en la que el espesor del cobre es igual a dos profundidades de piel, R_AC = R_DC × t/ (2δ). Por encima de esta cantidad, el efecto piel restringe la corriente a una capa superficial delgada y a R_AC ∝ √f. La reactancia inductiva X_L = 2π fL también aumenta linealmente con la frecuencia. Impedancia total |Z| = √ (R_AC² + X_L²). La alta impedancia del plano de tierra provoca un rebote en el suelo, ruido en modo común y emisiones radiadas elevadas. A 100 MHz, incluso una trayectoria pequeña de 10 mm puede tener una impedancia de miliohmios que perturba las señales sensibles.
Ejemplo Resuelto
Problema: Un plano de tierra de cobre (σ=58 mS/m) mide 100 mm de largo, 50 mm de ancho y 35 μm de grosor. Calcule la resistencia a la corriente continua, la profundidad superficial a 10 MHz, la resistencia a la corriente alterna y la impedancia total. Solución: 1. Resistencia a corriente continua: α = 1/ (58 × 10) = 1,724 × 10-1 Ω ·m; R_DC = (1,724 × 10 × 0,1)/(0,05 × 35 × 10-1) = 985 μΩ ≈ 0,99 mΩ 2. Profundidad de la piel a 10 MHz: δ = 1/√ (π × 10× 4π × 10¦ × 58×10) = 20,9 μm 3. Resistencia a corriente alterna (t=35 μm > 2Δ=41,8 μm, por lo que el efecto piel se aplica parcialmente): R_AC = 0,99 mΩ × (35 μm)/(2 × 20,9 μm) = 0,83 mΩ 4. Inductancia: L ≈ (4π × 10 × 0,1) /0,05 = 0,25 nH; X_L = 2π × 10 × 0,25 × 10-1 = 15,7 mΩ 5. |Z| = √ (0,83² + 15,7²) ≈ 15,7 mΩ Resultado: a 10 MHz, la inductancia domina, lo que hace que la trayectoria de tierra sea de 15,7 mΩ. Para una corriente de 100 mA, esto equivale a 1,6 mV de rebote en el suelo.
Consejos Prácticos
- ✓Mantenga las rutas de retorno a tierra cortas y anchas: la inductancia de un segmento del plano de tierra se escala en L/W, por lo que al duplicar el ancho se reduce a la mitad la inductancia.
- ✓Evite las divisiones del plano terrestre bajo trazas de alta frecuencia: la corriente se fuerza alrededor de la división, lo que aumenta el área del bucle e irradia las emisiones.
- ✓Para frecuencias superiores a 100 MHz, la reactancia inductiva del propio plano puede requerir una costura para proporcionar múltiples rutas de retorno paralelas de baja inductancia.
Errores Comunes
- ✗Suponiendo que la resistencia de corriente continua sea la impedancia dominante por encima de unos pocos MHz, la reactancia inductiva supera a la resistencia a frecuencias sorprendentemente bajas incluso en rutas de tierra pequeñas.
- ✗Utilice un cuello o una traza angostos como único retorno a tierra: un cuello de cobre de 1 mm de ancho y 10 mm de largo tiene aproximadamente 100 veces la impedancia del plano de tierra completo.
- ✗Tratar el espesor del cobre de manera constante: las almohadillas chapadas con orificios pasantes, HASL o ENIG pueden reducir el grosor efectivo de las capas delgadas de cobre que transportan corriente.
Preguntas Frecuentes
¿Por qué es importante para EMC la impedancia del plano de tierra?
La impedancia del plano de tierra determina la magnitud de los voltajes de rebote con el suelo que aparecen como ruido de modo común. La alta impedancia permite que el ruido del circuito en modo diferencial se acople a la referencia a tierra, creando una corriente en modo común en los cables y aumentando las emisiones radiadas.
¿Es el aluminio un buen material para los planos de tierra de PCB?
El aluminio (π = 37 mS/m) tiene aproximadamente un 60% de conductividad que el cobre, por lo que la resistencia a la corriente continua y las pérdidas por efecto cutáneo son mayores. Sin embargo, para los planos de base de los chasis (carcasas de chapa metálica), el aluminio se usa ampliamente y su profundidad superficial a frecuencias EMC sigue siendo mucho menor que el grosor típico de una lámina.
¿Cómo reduzco la impedancia del plano de tierra a 100 MHz o más?
Utilice múltiples costuras a lo largo de los retornos del suelo para proporcionar rutas paralelas. Aumente el peso del cobre (2 onzas en lugar de 1 onza). Coloque el plano de tierra inmediatamente debajo de la capa de señal para minimizar el área del bucle actual. Utilice el cobre para verter sobre todas las capas no utilizadas conectadas a tierra.
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